A274640-组织环境信息系统

274640元

由贪婪算法构造的逆时针方形螺旋，使每一行、列和对角线包含不同的数字。

1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 4, 6, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 5, 2, 6, 1, 2, 4, 5, 3, 7, 8, 5, 4, 9, 7, 8, 3, 10, 11, 4, 7, 8, 6, 3, 9, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 6, 8, 9, 11, 10, 12, 13, 7, 6, 10, 9, 12, 13, 14, 15, 8, 2, 9, 12, 7, 10, 11, 13, 14, 10, 9, 6, 13, 5, 3, 15, 16, 7, 1, 10, 13, 12, 14, 11, 15, 3, 8, 5, 1, 12, 11, 14, 7, 4, 2, 16, 9, 17, 1, 8, 11

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

假设每一行、每一列和每一对角线都是自然数的排列，但有证据吗？ -N.J.A.斯隆2016年7月10日

螺旋线中的第n个单元格具有坐标x=A174344号（n+1），y=A274923型（n+1）。 -N.J.A.斯隆2016年7月11日

发件人罗伯特·威尔逊v2016年12月25日：（开始）[备注：所有这些数字都需要减少1，因为这里的偏移量是0。请参见A324481型. -N.J.A.斯隆2017年7月23日。此外，即使减去1，这些数字似乎也不正确。 -N.J.A.斯隆2019年7月4日]

首次出现指数k=1,2,3，。..: 1, 2, 3, 7, 8, 15, 17, 25, 35, 41, 47, 61, 62, 89, 98, 99, 121, 129, 130, 143, 197, 208, 225, 239, 271, ..., .

1出现在：1、4、12、19、22、33、42、68、79、120、179、194、302、311、445、489、511、558、630、708、847、877、907、。.., .

2出现在：2、5、9、16、48、52、70、73、88、95、110、146、280、291、309、327、488、605、656、681、735、778、1000。.., .

3出现在：3、6、10、23、29、36、56、76、97、105、153、168、184、252、338、437、457、670、818、906、953、967、。.., .（结束）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..20000时的n，a（n）表

F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡中的女王：无限棋盘上的非攻击性女王《电子组合杂志》，27:1（2020），#P1.52。

阿洛伊斯·海因茨，n≤4010000时a（n）的分布

Kerry Mitchell，螺旋的彩色编码版本，（1）：颜色代表数值，从黑色（小）到白色（大）（jpg文件，低分辨率）

凯里·米切尔，螺旋的彩色编码版本，（1a）：颜色代表数值，从黑色（小）到白色（大）（tiff文件，分辨率更高）

凯里·米切尔，螺旋的彩色编码版本，（2）：值<=100为黑色，值>100为白色。

扎克·塞多夫，第一个20001项的a（n）分布

例子

螺旋开始于：

9--16---2---4---7--14--11--12---1---5---8

| |

17 8--15--14--13--12---9--10---6---7 3

| | | |

1 2 4--11--10---3---8---7---9 13 15

| | | | | |

8 9 7 3---5---6---1---2 4 12 11

| | | | | | | |

11 12 8 1 2---4---3 6 5 10 14

| | | | | | | | | |

15 7 6 5 3 1---2 4 8 11 12

| | | | | | | | |

14 10 3 2 4---5---6---1 7 9 13

| | | | | | |

7 11 9 6---1---2---4---5---3 8 10

| | | | |

4 13 5---7---8---9--10--11--12---6 1

| | |

12 14--10---9---6--13---5---3--15--16---7

10--15---1--12--16---8--14--13--11--18--17

8辐条(A274924型-A274931型)开始：

E： 1、2、4、8、11、12、16、9、19、24、22、。..

东北：1、3、2、9、7、8、12、15、13、17、20、。..

N： 1、4、6、3、12、14、15、18、20、26、25、。..

西北：1、2、3、4、8、9、7、11、14、10、22、。..

W： 1、3、5、6、7、15、10、17、13、25、14、。..

开关：1、4、6、5、14、10、11、23、16、18、21、。..

S： 1、5、2、9、13、8、7、11、10、17、19、。..

东南：1、6、5、12、16、17、21、24、27、13、15、。..

MAPLE公司

#Maple程序来自阿洛伊斯·海因茨2016年7月12日：

fx:=proc（n）选项记忆；`if`（n=1，0，（k->

fx（n-1）+sin（k*Pi/2））（楼层（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4））

结束时间：

fy:=proc（n）选项记忆；`if`（n=1，0，（k->

fy（n-1）-cos（k*Pi/2））（楼层（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4））

结束时间：

b： =proc（）0结束：

a： =proc（n）局部x，y，s，i，t，m；

x、 y:=fx（n+1），fy（n+1；

如果b（x，y）>0，则b（x、y）

其他s：={}；

因为i不t:=b（x+i，y+i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x-i，y-i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x+i，y-i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x-i，y+i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x+i，y）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x-i，y）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

因为i不t:=b（x，y+i）；如果t>0，则s:=s并集｛t｝else break fi od；

因为i不t:=b（x，y-i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；

对于m，当m在s中做od时；

b（x，y）：=米

fi（菲涅耳）

结束时间：

seq（a（n），n=0..1000）；

数学

fx[n_]：=fx[n]=如果[n==1，0，函数[k，fx[n-1]+Sin[k*Pi/2]][Mod[Floor[Sqrt[4*（n-2）+1]]，4]]；fy[n]：=fy[n]=如果[n==1，0，函数[k，fy[n-1]-Cos[k*Pi/2]][Mod[Floor[Sqrt[4*（n-2）+1]]，4]]]；清除[b]；b[_，_]=0；a[n]：=模[{x，y，s，i，t，m}，{x，y}={fx[n+1]，fy[n+1]}；如果[b[x，y]>0，b[x、y]，s={}；

对于[i=1，True，i++，t=b[x+i，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x+i，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x+i，y]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

对于[i=1，真，i++，t=b[x，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；

m=1；而[MemberQ[s，m]，m++]；b[x，y]=m]]；表[a[n]，{n，0，1000}](*Jean-François Alcover公司2016年11月14日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（Python）

类行：#管理方向d=dx+dy*1j的行

定义__init__（自身，d）：

self.lines={}；self.t=d.real/d.imag如果d.imag-其他无

def __call__（self，pos）：#通过pos返回方向d的行

index=pos.imag，如果self.t为None else pos.real-pos.imag*self。t吨

如果索引不在self.lines:self.lenes[index]=Values（）

返回自身行[索引]

class Values（set）：#给定行上使用的数字集

def next（self，n）：#return least k>=n不在此行

return min（如果m+1>=n且m+1不在self中，则m在self中为m+1

)如果n在self-else中n

定义A274640型（）：#序列生成器，请参阅下面的可能用法

lines=[（1，1+1j，1j，1-1j）中d的（d）行]；位置=0

对于范围内的侧面（9**9）：

对于范围内的_（侧//2+1）：

n=1；lines_here=[L（pos）代表行中的L]

while any（n<（n:=L.next（n））for L in lines_here）：通过

产量n；任意（L.在第_here行中为L添加（n））；位置+=1j**侧

[a代表a，_在zip中(A274640型（），范围（99）]#M.F.哈斯勒2025年2月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A274641号（相同的螺旋，但从0开始而不是1），A174344号,A274923型.

8根辐条A274924型-A274931型.

东西轴为A275877号（另请参见A324680型)，南北轴为A276036型.

1和2的位置给定A273059型和A275116型.

以与无限数独数组相同的精神A269526型.

囊性纤维变性。A324481型（第一个n的位置）。

囊性纤维变性。A274821号（六边形瓷砖上的相同结构）。

上下文中的序列：A173524号 A049865号 A070771号*A245341型 A215088型 A330786型

相邻序列：A274637型 A274638号 274639英镑*A274641号 A274642号 A274643型

关键词

非n,美好的

作者

扎克·塞多夫和凯里·米切尔2016年6月30日

扩展

更正和扩展人阿洛伊斯·海因茨2016年7月12日

状态

经核准的