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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000170型 在n X n板上放置n个非攻击皇后的方式数。
(原名M1958 N0775)
84
1, 1, 0, 0, 2, 10, 4, 40, 92, 352, 724, 2680, 14200, 73712, 365596, 2279184, 14772512, 95815104, 666090624, 4968057848, 39029188884, 314666222712, 2691008701644, 24233937684440, 227514171973736, 2207893435808352, 22317699616364044, 234907967154122528 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
评论
对于n>3,a(n)是n X n皇后图中最大独立顶点集的数目-埃里克·韦斯特因2017年6月20日
n皇后问题(a(n))回溯树的n级上的节点数=A319284型(n,n))-彼得·卢什尼2018年9月18日
[1…n]的置换数,使得|p(j)-p(i)|!=j-i表示i<j-陈香玉,2020年12月24日
M.Simkin表明,在n X n棋盘上放置n个相互不攻击的皇后的方法为((1+/-o(1))*n*exp(-c))^n,其中c=1.942+/-0.003。这些是大约(0.143*n)^n个配置-彼得·卢什尼2021年10月7日
参考文献
M.Gardner,《出乎意料的绞刑》,第190-2页,Simon&Shuster NY出版社,1969年
Jieh Xiang,Yuh-Pyng Shieh和Yao-Chiang Chen,《循环完全映射计数问题》,载于《ATP问题和问题集》,DIKU技术报告第02-10卷,G.Sutcliffe,J.Pelletier和C.Suttner,编辑,2002年。
D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4卷,前分册5B,回溯导论,7.2.2。回溯编程。2018
马西莫·诺森蒂尼(Massimo Nocentini),“符号和逻辑计算支持的一些无限数字序列的代数和组合研究”,佛罗伦萨大学博士论文,2019年。参见例67。
W.W.Rouse Ball和H.S.M.Coxeter,《数学娱乐与论文》,第13版,纽约,多佛,1987年,第166-172页(八皇后问题)。
M.A.Sainte-Lagué,Les Réseaux(ou Graphes),法国数学科学博物馆。18,巴黎高瑟维拉斯,1926年,第47页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.J.Walker,一类组合问题的枚举技术,Proc.91-94页。交响乐。应用数学。,第10卷,美国。数学。Soc.,1960年。
M.B.Wells,组合计算原理。佩加蒙,牛津,1971年,第238页。
链接
乔丹·贝尔和布雷特·史蒂文斯,n皇后的已知结果和研究领域综述《离散数学》,第309卷,第1期,2009年1月6日,第1-31页。
J.R.Bitner和E.M.Reingold,回溯编程技术、Commun。ACM,18(1975),651-656。
J.R.Bitner和E.M.Reingold,回溯编程技术、Commun。ACM,18(1975),651-656。[带注释的扫描副本]
Candida Bowtell和Peter Keevash,n皇后问题,arXiv:2109.08083[math.CO]2021。
P.Capstick和K.McCann,n皇后的问题,显然未发表,没有日期(大约1990年?)[扫描件]
V.Chvatal公司,八皇后问题的所有解决方案[缓存副本,pdf格式,有权限]
Gheorghe Coserea,n=8的解决方案.
Gheorghe Coserea,n=9的解决方案.
马特奥·菲舍蒂和多梅尼科·萨尔瓦宁,整数规划追赶第一个皇后, 2018.
马特奥·菲舍蒂和多梅尼科·萨尔瓦宁,用整数规划寻找第一个最美丽的皇后,arXiv:1907.08246[cs.DS],2019年。
J.Freeman,n皇后问题的神经网络解法《数学杂志》,第3期(1993年第3期),第52-56页。
伊恩·P·根特、克里斯托弗·杰斐逊和彼得·南丁格尔,n皇后区完成的复杂性《人工智能研究杂志》59(2017),见第816页。
埃里克·格里戈扬,n皇后问题解的形成规律研究《人工智能建模》,2018,5(1),3-21。
E.Grigoryan等人,求解n皇后完成问题的线性算法,arXiv:1912.05935[cs.AI],2019年。
詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰,8皇后问题,数字视频(2015)。
Michael Han、Tanya Khovanova、Ella Kim、Evin Liang、Miriam Lubashev、Oleg Polin、Vaibhav Rastogi、Benjamin Taycher、Ada Tsui和Cindy Wei,拉丁方趣味,arXiv:2109.01530[math.HO],2021。
Kenji Kise、Takahiro Katagiri、Hiroki Honda和Toshitsugu Yuba,在PC集群上使用MPI解决24皇后问题《技术报告UEC-IS-2004-6》,电子通信大学信息系统研究生院(2004年)。
D.E.Knuth,唐纳德·科努特的第24届年度圣诞讲座:舞蹈链接,Stanfordonline,视频发布于YouTube,2018年12月12日。
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子第六版,795页,2013年2月2日(2016年3月29日小幅更新)。
苏尔·卢里亚,n皇后配置数的新界,arXiv:1705.05225[math.CO],2017年。
Zur Luria、Michael Simkin、,n皇后问题的一个下界,arXiv:2105.11431[math.CO],2021。
E.Masehian、H.Akbaripour和N.Mohabbati-Kalejahi,使用调整的混合帝国主义竞争算法求解n皇后问题,2013年。
E.Masehian、H.Akbaripour和N.Mohabbati-Kalejahi,景观分析与求解n皇后问题的高效元启发式《计算优化与应用》,2013年;DOI 10.1007/s10589-013-9578-z。
Nasrin Mohabbati-Kalejahi、Hossein Akbaripour和Ellips Masehian,求解非攻击和非支配n皇后问题的基本和混合帝国主义竞争算法,《计算智能研究》,2015年第577卷,第79-96页。DOI 10.1007/978-3-319-11271-8_6。
拉尔夫·莫里森和诺亚·斯佩特,女王图的性向,arXiv:2312.04686[math.CO],2023。
诺贝尔奖得主、阿克谢·阿格拉瓦尔和斯蒂芬·博伊德,用牛顿法计算n皇后常数的紧界,arXiv:2112.03336[math.CO],2021。
J.Pope和D.Sonnier,使用向量空间的n-Queens问题的线性解《大学计算科学杂志》,第29卷第5期,2014年5月,第77-83页。
T.B.Preußer和M.R.Engelhardt,将皇后区置于传送链中,第27号《信号处理系统杂志》,第88卷,第2期,2017年8月。(标题指文章讨论案例n=27的事实。)
Thomas B.Preußer、Bernd Nägel和Rainer G.Spallek,将皇后区置于运输链中,幻灯片,HIPEAC WRC’09。
E.M.Reingold,致N.J.A.Sloane的信1973年12月27日
I.Rivin、I.Vardi和P.Zimmermann,n皇后问题阿默尔。数学。月刊,101(1994),629-639。
沃纳·弗洛里安·萨马约亚、玛丽亚·利兹·克雷斯波、塞尔吉奥·卡拉托、阿古斯汀·席尔瓦和安德烈斯·西库廷,HyperFPGA:异构超级计算的实验测试平台, 2023.
迈克尔·西姆金,n皇后配置的数量,arXiv:2107.13460[math.CO],2021。
王文熙、穆罕默德·乌斯曼、阿利亚斯·阿尔马维、王开元、库尔德斯·梅尔和萨尔夫拉兹·库尔希德,对称破缺谓词与模型计数研究新加坡国立大学(2020年)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,最大独立顶点集
埃里克·魏斯坦的数学世界,Queen图形
埃里克·魏斯坦的数学世界,皇后区问题
M.B.威尔斯,组合计算原理牛津佩加蒙出版社,1971年。[第237-240页的注释扫描副本]
维基米利,八皇后问题, (2019).
维基百科,八皇后区拼图
张成、马建鹏,N皇后和拉丁平方问题的有效蒙特卡罗模拟计数解,arXiv:0808.4003[第二阶段统计信息],2008年。
配方奶粉
强烈猜测:在2.54附近有一个常数c,使得a(n)对n是渐近的/c ^n;弱猜想:lim_{n->infinity}(1/n)*log(n!/a(n))=常数=0.90-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
Lim_{n->infinity}a(n)^(1/n)/n=exp(-A359441型)=0.1431301…[Simkin 2021]-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月1日
例子
a(2)=a(3)=0,因为在2X2和3X3棋盘上没有解决方案。
.
a(4)=2:
+---------+ +---------+
| . . 问题||。问|
|问…||。问|
|。问||Q|
| . 问题..||。问:|
+---------+ +---------+
a(5)=10:
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
| . . . 问题||。问题..||。问题||。问题||。问|
| . 问题…||。问||。问题..||问题….||。问|
|。问||。问题…||问题….||。问…||。问:|
| . . 问…||。问题||。问题||。问||Q|
|问题….||问题….||。问题…||。问…||。问|
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
|问……||。问题…||问题….||。问…||。问|
| . . . 问题||。问||。问题..||问题….||。问:|
| . 问…||。问题..||。问题||。问题||问题|
| . . . . 问||Q….||。问题…||。Q…||。问|
| . . 问…||。问题||。问题||。问题||。问|
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
a(6)=4:
+-------------+ +-------------+ +-------------+ +-------------+
| . . . . 问题||。问题..||。问题…||。问题|
| . . 问题…||Q…..| |。问题||。问|
|问题…..||。问题||。问题….||。问|
| . . . . . 问||。问题….||。问题||问题|
| . . . 问…||。问题||Q…..||。问|
| . 问题….||。问…||。问题..||。问:|
+-------------+ +-------------+ +-------------+ +-------------+
-雨果·普费尔特纳2019年3月17日
交叉参考
请参见A140393号用于其他版本。囊性纤维变性。A002562号,A065256号.
囊性纤维变性。A036464美元(第2季度),A047659号(第三季度),A061994号(第4季度),A108792号(第5季度),A176186号(6Q)。
囊性纤维变性。A099152号,A006717号,A051906号,A319284型(回溯树木)。
的主对角线A348129型.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
扩展
n=21-23的术语由Sylvain PION(Sylvain.PION(AT)sophia.inria.fr)和Joel-Yann FOURRE(Joel-Yann.FOURRE(AT)ens.fr)计算。
a(24)来自Kenji KISE(kis(AT)is.uec.ac.jp),2004年9月1日
a(25)来自Objectweb ProActive INRIA团队(ProActive(AT)Objectweb.org),2005年6月11日[由Alexandre Di Costanzo(Alexandre.Di_Costanzo(AT)sophia.INRIA.fr)沟通]。这个计算花费了大约53年的CPU时间。
2005年7月26日,由谢玉萍领导的国立台湾大学和明川大学NTU 25皇后项目证实了这一点。此计算花费了26613天的CPU时间。
NQueens-at-Home网站为a(24)提供了不同的值,即226732487925864。感谢Goran Fagerstrom指出这一点。我不知道哪个值是正确的。因此,我创建了一个新条目,A140393号,它提供了序列的NQueens-at-home版本-N.J.A.斯隆2008年6月18日
现在看来这个序列(A000170型)是正确的,并且A140393号是错误的-N.J.A.斯隆2008年11月8日
增加了皇后区(AT)TUD计算的(26)[http://queens.inf.tu-dresden.de/]. -托马斯·B·普鲁(Thomas B.Preußer)2009年7月11日
根据Q27项目计算增加了a(27)[https://github.com/preusser/q27]. -托马斯·B·普鲁(Thomas B.Preußer)2016年9月23日
a(0)=1前面加乔格·阿恩特,2018年9月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月18日20:26。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)