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0, 1, 2, 6, 23, 101, 490, 2597, 14926, 92335, 610503, 4288517, 31848677, 249044068, 2043448968, 17540957166, 157108128963, 1464813176354, 14187155168782, 142469605397465, 1480903718595721, 15908940627242898, 176382950500197589, 2015650339677868116
链接
Eric Weisstein的《数学世界》，斐波那契数.
Eric Weisstein的《数学世界》，斯特林变换.
Eric Weisstein的《数学世界》，贝尔多项式.
配方奶粉
和{k=0..n}a（k）*箍筋1（n，k）=A000045号（n） ●●●●。
设φ=（1+sqrt（5））/2。
a（n）=（B_n（phi）-B_n（1-phi））/sqrt（5），其中B-n（x）是第n个Bell多项式。
例如：（exp（（x）-1）*phi）-exp（（x）-1）*（1-phi））/sqrt（5）。
通用公式：和{j>=1}斐波那契（j）*x^j/产品{k=1..j}（1-k*x）-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月6日
MAPLE公司
b： =proc（n，m）选项记忆`如果`（n=0，（<<0|1>，
<1|1>^m）[1,2]，m*b（n-1，m）+b（n-l，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
数学
表[Sum[Fibonacci[k]StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，23}]
表[Simplify[（BellB[n，GoldenRatio]-BellB[n，1-GoldenRatio]）/Sqrt[5]]，{n，0，23}]
0, 1, 3, 12, 57, 305, 1798, 11531, 79707, 589426, 4634471, 38547861, 337734048, 3105588629, 29877483743, 299906019892, 3133423928557, 34002824654365, 382507638525838, 4452923233600903, 53561431659306039, 664728428775177890, 8500763141347126563, 111886109022440334593, 1513989730079050155936
配方奶粉
例如：exp（exp（x）-1）*sinh（sqrt（2）*（exp。
MAPLE公司
b： =proc（n，m）选项记忆`如果`（n=0，
（<<2|1>，<1|0>>^m）[1，2]，m*b（n-1，m）+b（n-l，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
数学
FullSimplify[nmax=24；CoefficientList[Series[Exp[Exp[x]-1]Sinh[Sqrt[2]（Exp[x]-1）]/Sqrt[2]，{x，0，nmax}]，x]范围[0，nmax]！]
表[Sum[StirlingS2[n，k]斐波那契[k，2]，{k，0，n}]，{n，0，24}]
表[Sum[二项式[n，k]BellB[n-k]（BellB[k，Sqrt[2]）-BellB[k，-Sqrt[2]]）/（2 Sqrt[2]），{k，0，n}]，{n，0，24}]
0, 1, 2, 7, 31, 152, 813, 4741, 29956, 203305, 1470795, 11276718, 91221419, 775677177, 6910797962, 64326920851, 623981351195, 6293426736344, 65867162316433, 714062197266081, 8005397253530924, 92676194887133693, 1106385117766336919, 13603803900252612966, 172082332173918135687
配方奶粉
例如：（exp（2*（exp x）-1））-exp（1-exp（x）））/3。
MAPLE公司
b： =proc（n，m）选项记忆；
`如果`（n=0，四舍五入（2^m/3），m*b（n-1，m）+b（n-1，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
数学
nmax=24；系数列表[Series[（Exp[2（Exp[x]-1）]-Exp[1-Exp[x]]）/3，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
表[Sum[StirlingS2[n，k]（2^k-（-1）^k）/3，{k，0，n}]，{n，0，24}]
表[（BellB[n，2]-BellB[n，-1]）/3，{n，0，24}]
例如f.（sinh（x）+5*cosh（x）-5）/（3-2*cosh。
+10
0
0, 1, 5, 7, 65, 151, 2105, 6847, 127265, 532231, 12365705, 63206287, 1762220465, 10645162711, 346257393305, 2413453999327, 89717615769665, 708721089607591, 29639206807284905, 261679010699505967, 12159552732032614865, 118654880542567722871, 6064946899313607640505
配方奶粉
G.f.：求和{j>=1}j*卢卡斯（j）*x^j/Product_{k=1..j}（1+k*x）。
a（n）=和{k=1..n}（-1）^（n-k）*Stirling2（n，k）*k*卢卡斯（k）。
a（n）~n！*（φ+（-1）^n/phi）/（2*log（φ））^（n+1），其中φ=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年4月5日
MAPLE公司
a： =级数（（sinh（x）+5*cosh（x）-5）/（3-2*cosh（x）），x=0，23）：seq（n！*coeff（a，x，n），n=0..22）#保罗·拉瓦2019年4月12日
数学
nmax=22；系数列表[系列[（正弦[x]+5余弦[x]-5）/（3-2余弦[x]），{x，0，nmax}]，x]范围[0，nmax]！
nmax=22；系数列表[级数[Sum[j！LucasL[j]x^j/乘积[（1+k x），{k，1，j}]，{j，1，nmax}]，}x，0，nmax{]，x]
表[总和[（-1）^（n-k）箍筋S2[n，k]k！卢卡斯L[k]，{k，1，n}]，{n，0，22}]
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；concat（0，Vec（serlaplace（（sinh（x）+5*cosh（x）-5）/（3-2*cosh\\米歇尔·马库斯2019年4月5日
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