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0, 1, 3, 2, 7, 6, 5, 15, 14, 13, 11, 9, 31, 30, 29, 27, 25, 23, 21, 18, 16, 63, 62, 61, 59, 57, 55, 53, 50, 48, 47, 45, 42, 39, 37, 34, 32, 127, 126, 125, 123, 121, 119, 117, 114, 112, 111, 109, 106, 103, 101, 98, 96, 95, 93, 90, 87, 84, 81, 78, 76, 74, 71, 69, 66, 64, 255
运行数beanstalk的主干：唯一的无限序列，使得a（n-1）=a（n）-以二进制表示的运行数。
+10
33
0, 2, 4, 6, 10, 12, 14, 18, 22, 26, 28, 30, 32, 36, 42, 46, 50, 54, 58, 60, 62, 64, 68, 74, 78, 84, 90, 94, 96, 100, 106, 110, 114, 118, 122, 124, 126, 128, 132, 138, 142, 148, 152, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 190, 192, 196, 202, 206, 212, 218, 222, 224, 228, 234, 238, 242, 246, 250, 252, 254
评论
形式（2^n）-2的所有数字都存在，这既保证了唯一性，也提供了一种定义良好的方法来计算序列，例如通过部分颠倒的版本A255066号.
这个序列的灵感来自一个类似的“二元重量的豆茎”，A179016号，与它共享一些常规属性（如它的部分自复制行为，请参见A255071型)，但在某些方面也有所不同。例如，这里的分支度不是常数2，但可以在1到4之间变化。（参见。A255058型.)
n减去n:a（n）=n的二进制展开中的运行次数-A005811号（n） ●●●●。
+10
21
0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 10, 10, 12, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 20, 22, 22, 22, 24, 26, 26, 28, 30, 30, 30, 30, 32, 32, 32, 34, 36, 36, 36, 36, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 46, 48, 48, 48, 50, 52, 54, 54, 54, 56, 58, 58, 60, 62, 62, 62, 62, 64, 64, 64
评论
所有条款都是公平的。由“number-of-runs beanstalk”序列使用A255056型以及许多相关序列。
MAPLE公司
A236840型：=proc（n）局部i，b；如果n=0，则0，否则b:=转换（n，基数，2）；选择（i->（b[i-1]<>b[i]），[$2..nops（b）]）；n-1-nops（%）fi结束：seq(A236840型（i） ，i=0..69）#彼得·卢什尼2014年4月19日
数学
a[n_]：=n-长度@拆分[Integer Digits[n，2]；a[0]=0；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月16日*）
使用映射x->x-（x的二进制表示形式的运行次数）从2^（n+1）-2迭代到（2^n）-2时遇到错误数字的次数。
+10
7
1, 0, 1, 2, 2, 5, 7, 14, 24, 52, 84, 173, 290, 586, 1038, 2025, 3740, 7177, 13498, 25832, 49027, 93918, 179291, 344128, 660058, 1270590, 2447944, 4728357, 9145214, 17718039, 34365068, 66717630, 129619518, 251953756, 489964171, 953141850, 1854911347
例子
对于n=2，我们查看范围内的数字A255056型（2..3），即4和6，虽然4不是一个坏数字，但6是，因此a（2）=1。
对于n=5，我们查看范围内的数字A255056型（12.20），即（32、36、42、46、50、54、58、60、62）。或者我们在迭代时按照它们出现的顺序A236840型（如中所示A255066号（12.20）:62，60，58，54，50，46，42，36，32），也就是说，我们开始迭代映射m（n）=A236840型（n） 从初始值（2^（5+1））-2=62。因此，我们得到m（62）=60，m（60）=58，m（58）=54，m（54）=50，m（50）=46，m（46）=42，m（42）=36，最后得到m（36）=32，即（2^5）。在遇到的九个数字中，只有60、58、54、46和36是坏数字，因此a（5）=5。
黄体脂酮素
（PARI）
写入_A255063型_和_A255064号_和_A255071型（n） ={my（k，i，s63，s64）；k=（2^（n+1））-2；i=1；s63=0；s64=0；while（1，if（（hammingweight（k）%2），s64++，s63++）；k=k-A005811号（k） ；如果（！位和（k+1，k+2），中断，i++））；写入（“b255063.txt”，n，“”，s63）；写入（“b255064.txt”，n，“”，s64）；写入（“b255071.txt”，n，“”，i）；}；
（方案，不同版本）
（定义(A255063型n） （如果（0？n）1（let loop（（i（-（expt 2（+1 n））4））（s（modulo（+1n）2）））（cond（（pow2？（+2i））s））（else（loop（-i(A005811号i） ）（+s(A010059号i） ）））））
（定义（pow2？n）（和（>n 0）（零？（A00419bin（-n 1））））
;; 或者：
当使用映射x->x-（x的二进制表示形式的运行次数）从2^（n+1）-2迭代到（2^n）-2时，遇到一个讨厌的数字的次数。
+10
7
0, 1, 1, 1, 3, 4, 9, 15, 29, 45, 94, 155, 318, 548, 1088, 1976, 3812, 7115, 13617, 25733, 49247, 93739, 179691, 343816, 660735, 1270112, 2448975, 4727786, 9146539, 17717760, 34366228, 66718749, 129619199, 251958752, 489959621, 953155315, 1854898028
例子
对于n=2，我们查看范围内的数字A255056型（2..3），即4和6，虽然4是一个讨厌的数字，但6不是，因此a（2）=1。
对于n=5，我们查看范围内的数字A255056型（12..20），它们是（32、36、42、46、50、54、58、60、62），或者如果我们在迭代时按come的顺序取它们A236840型（如中所示A255066号（12..20）:62、60、58、54、50、46、42、36、32），也就是说，我们开始迭代映射m（n）=A236840型（n） 初始值（2^（5+1））-2=62。因此，我们得到m（62）=60，m（60）=58，m（58）=54，m（54）=50，m（50）=46，m（46）=42，m（42）=36，最后得到m（36）=32，即（2^5）。在遇到的9个数字中，只有62、50、42和32是可憎的数字，因此a（5）=4。
黄体脂酮素
（方案，不同版本）
（定义(A255064号n） （如果（0？n）n（let loop（i（-（expt 2（+1 n））4））（s（modulo n 2）））（cond（（pow2？（+2i））s）（else（loop（-i(A005811号i） ）（+s(A010060型i） ））
0, 1, 3, 2, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 7, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 65, 64, 63, 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 118
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 150, 280, 526, 992, 1875, 3551, 6740, 12823, 24450, 46709, 89383, 171325, 328962, 632849, 1219909, 2356217, 4559224, 8835610, 17144046, 33295497, 64705083, 125802338, 244673791, 476011284, 926373373, 1803512210, 3512774806
评论
此外，a（n）=二进制展开以10开始的数字的次数…（参见。A004754号)当使用映射x->x-（x的二进制表示的运行次数）从2^（n+2）-2迭代到（2^=A236840型（n） ●●●●。例如，当从初始值（2^（4+2））-2=62开始时，我们得到m（62）=60，m（60）=58，m（58）=54，m（54）=50，m（50）=46，m（46）=42，m（42）=36，最后得到m（36）=32，即（2^（4+1））。在遇到的九个数字中，只有46、42、36和32（二进制：101110、101010、100100和100000）在A004754号因此a（4）=5。
配方奶粉
这里，secondmsb由的起始偏移量2版本实现A079944号，并有效地给出了n的二进制展开中第二个最重要的位。该公式来自于运行的豆茎数量的半正则性质，请参阅上面和上的注释A255071型.
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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日18:11。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）
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