搜索： a238867-编号：a238867
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A034296号
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| n：分区{a_i}的平面分区数，每个|a_i-a_{i-1}|<=1。 |
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+10
71
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1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 15, 18, 23, 26, 31, 39, 44, 52, 63, 72, 85, 101, 115, 134, 158, 181, 208, 243, 277, 318, 369, 418, 478, 549, 622, 710, 809, 914, 1036, 1177, 1328, 1498, 1695, 1904, 2143, 2416, 2706, 3036, 3408, 3811, 4264, 4769, 5319, 5934, 6621
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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还有n个分区的数量，以便所有部分（最大部分除外）只出现一次。例如：a（6）=7，因为我们有[6]、[5,1]、[4,2]、[3,3]、[3,1,1]、[2,2,2]和[1,1,1,1]（[4,1,1]，[3,1,1,1]，[2,2,1,1]、[2,1,1]不合格）-Emeric Deutsch公司和弗拉德塔·乔沃维奇2006年2月23日
也是n的分区p的数量，使得d（p）>max（p）-min（p），其中d是p的不同部分的数量；事实上，只有当d（p）=1+max（p）-min（p）时，不等式才会出现，所以p对所有部分都满足a（i）-a（i-1）=1，排序为a（i）>=a（i-1）>…>a（k）-克拉克·金伯利2014年4月18日
猜想：也是n个不同分区中最小部分与奇数部分之和-乔治·贝克2017年5月6日
谢恩·切尔证明了上述猜想，见链接-乔治·贝克2017年8月12日
请注意，Andrews[2016]使用了a（0）=1-迈克尔·索莫斯2017年8月7日
也称为n的紧致分区数，其中紧致分区是其中最大部分和最小部分之间的每个整数也显示为一部分的分区。【安德鲁斯2016】-迈克尔·索莫斯2017年8月13日
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链接
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P.J.Grabner、A.Knopfmacher、，一些新的分区统计分析《拉马努扬杂志》，2006年第12期，第439-454页。
贾煌，含有受限部件的成分，arXiv:1812.11010[math.CO]，2018年。也是离散Masth。，343 (2020), # 111875.
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配方奶粉
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a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3））/（4*3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月24日
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例子
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11的a（11）=18个平面分区是（按字典顺序）
[ 1] [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 2] [ 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 3] [ 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 4] [ 2 2 2 1 1 1 1 1 ]
[ 5] [ 2 2 2 2 1 1 1 ]
[ 6] [ 2 2 2 2 2 1 ]
[ 7] [ 3 2 1 1 1 1 1 1 ]
[ 8] [ 3 2 2 1 1 1 1 ]
[ 9] [ 3 2 2 2 1 1 ]
[10] [ 3 2 2 2 2 ]
[11] [ 3 3 2 1 1 1 ]
[12] [ 3 3 2 2 1 ]
[13] [ 3 3 3 2 ]
[14] [ 4 3 2 1 1 ]
[15] [ 4 3 2 2 ]
[16] [ 4 4 3 ]
[17] [ 6 5 ]
[18] [ 11 ]
a（11）=11的18个分区，其中没有重复的部分（可能最大的部分除外）为
[ 1] [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 2] [ 2 2 2 2 2 1 ]
[ 3] [ 3 3 3 2 ]
[ 4] [ 4 4 2 1 ]
[ 5] [ 4 4 3 ]
[ 6] [ 5 3 2 1 ]
[ 7] [ 5 4 2 ]
[ 8] [ 5 5 1 ]
[ 9] [ 6 3 2 ]
[10] [ 6 4 1 ]
[11] [ 6 5 ]
[12] [ 7 3 1 ]
[13] [ 7 4 ]
[14] [ 8 2 1 ]
[15] [ 8 3 ]
[16] [ 9 2 ]
[17] [ 10 1 ]
[18] [ 11 ]
（完）
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MAPLE公司
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g： =1+总和（x^j*乘积（1+x^i，i=1..j-1）/（1-x^j），j=1..60）：gser：=系列（g，x=0，55）：seq（系数（gser，x，n），n=0..50）#Emeric Deutsch公司2006年2月23日
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆；
`如果`（n＝0，1，`如果`（i＜1，0，加上（b（n-i*j，i-1），j＝1..n/i））
结束时间：
a： =n->添加（b（n，k），k=0..n）：
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数学
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nn=54；删除[CoefficientList[Series[Sum[x^i/（1-x^i）Product[1+x^j，{j，1，i-1}]，{i，1，nn}]，}x，0，nn}]，x]，1](*杰弗里·克雷策2013年9月28日*）
a[n_]：=系列系数[Sum[x^k/（1-x^k）QPochhammer[-x，x，k-1]//函数展开，{k，n}]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2017年8月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=总和（n=1，n，x^n/（1-x^n）*prod（k=1，n-1，1+x^k））；
v=Vec（gf）
（PARI）{a（n）=my（t）；如果（n<1，0，polceoff（和（k=1，n，（t*=1+x^k）*x^k/（1-x^（2*k）），t=1+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2017年8月7日*/
（PARI）{a（n）=my（c）；对于部分（p=n，c++；对于（i=1，#p-1，if（p[i+1]>p[i]+1，c--；break））；c}/*迈克尔·索莫斯2017年8月13日*/
（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
@缓存
定义b（n，i）：如果n==0，则返回1；如果i<1，则返回0（b（n-i*j，i-1），对于范围（1，n//i+1）中的j）
定义a（n）：返回范围（n+1）中k的总和（b（n，k））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A238353型
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| 行读取的三角形T（n，k）：T（n、k）是n的分区数（作为弱升序部分列表），最大升序k，n>=0，0<=k<=n。 |
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+10
22
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1, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 1, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 4, 6, 6, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 3, 10, 6, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 4, 11, 11, 6, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 16, 13, 10, 5, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 6, 17, 19, 12, 9, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 24, 24, 18, 11, 8, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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对于列k>=1的G.f:总和（j>=1，q^j/（1-q^j）*（prod（i=1..j-1，（1-qq^（（k+1）*i））/（1-q ^i））-prod（i=1..j-1，（1-q^A238863型.
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例子
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三角形开始：
00: 1;
01: 1, 0;
02: 2, 0, 0;
03: 2, 1, 0, 0;
04: 3, 1, 1, 0, 0;
05: 2, 3, 1, 1, 0, 0;
06: 4, 3, 2, 1, 1, 0, 0;
07: 2, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 0;
08: 4, 6, 6, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
09: 3, 10, 6, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
10: 4, 11, 11, 6, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
11: 2, 16, 13, 10, 5, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
12: 6, 17, 19, 12, 9, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
13: 2, 24, 24, 18, 11, 8, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
14: 4, 27, 34, 22, 17, 10, 7, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
15: 4, 35, 39, 33, 20, 15, 9, 7, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0;
...
5个分区中的7个分区及其最大坡度为：
1: [ 1 1 1 1 1 ] 0
2: [ 1 1 1 2 ] 1
3: [ 1 1 3 ] 2
4: [ 1 2 2 ] 1
5: [ 1 4 ] 3
6: [ 2 3 ] 1
7: [ 5 ] 0
有2行上升0次，3行上升1次，1行上升2次和3次，给出三角形的第5行。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<1，0，b（n，i-1，t）+`如果`（i>n，0，（p->
`如果`（t=0或t-i=0，p，加上（系数（p，x，j）*x^
最大值（j，t-i），j=0.度（p））（b（n-i，i）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，k），k=0..n））（b（n$2,0））：
seq（T（n），n=0..15）；
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数学
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b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1，t]+如果[i>n，0，函数[{p}，如果[t==0||t-i==0，p，总和[系数[p，x，j]*x^Max[j，t-i]，{j，0，指数[p，x]}]]][b[n-i，i，i]]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，k]，{k，0，n}][b[n，n，0]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2015年1月6日，翻译自枫叶*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 9, 11, 16, 19, 26, 31, 42, 50, 65, 78, 100, 119, 149, 178, 222, 263, 322, 382, 465, 549, 660, 778, 932, 1093, 1299, 1520, 1798, 2096, 2464, 2868, 3357, 3892, 4536, 5247, 6096, 7028, 8133, 9357, 10795, 12388, 14244, 16309, 18706, 21367, 24440, 27857, 31788, 36157
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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同样（通过共轭），a（n）是n的分区数，除最大的部分外，所有部分最多重复两次-杰弗里·克雷策2013年9月30日
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.：1+sum（k>=1，x^k/（1-x^k）*prod（i=1.k-1，1+x^i+x^（2*i）））-杰弗里·克雷策2013年9月30日
a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n）/3）/（6*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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例子
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a（7）=11这样的7个分区是
01: [ 1 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 2 1 1 1 1 1 ]
03: [ 2 2 1 1 1 ]
04: [ 2 2 2 1 ]
05: [ 3 1 1 1 1 ]
06: [ 3 2 1 1 ]
07: [ 3 2 2 ]
08: [ 3 3 1 ]
09: [ 4 2 1 ]
10: [ 4 3 ]
11: [ 7 ]
a（7）=11个部分（最大部分除外）重复两次以上的分区分别是上述的共轭分区：
01: [7]
02: [6 1]
03: [5 2]
04: [4 3]
05: [5 1 1]
06: [4 2 1]
07: [3 3 1]
08: [3 2 2]
09: [3 2 1 1]
10: [2 2 2 1]
11: [1 1 1 1 1 1 1]
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1，`if`（j>0，0，1）），j=t..n/i））
结束时间：
a： =n->加（b（n，k，1），k=0..n）：
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数学
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nn=53；系数列表[级数[1+和[x^k/（1-x^k）积[1+x^i+x^（2i），{i，1，k-1}]，{k，1，nn}]，}x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2013年9月30日*）
b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1，如果[j>0，0，1]]，{j，t，n/i}]]；a[n]：=和[b[n，k，1]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，70}](*Jean-François Alcover公司，2015年6月19日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，1+q^i+q^（2*i）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 18, 24, 32, 41, 54, 68, 87, 111, 139, 174, 218, 269, 333, 410, 501, 611, 745, 902, 1090, 1315, 1578, 1891, 2263, 2695, 3205, 3805, 4503, 5322, 6277, 7384, 8673, 10172, 11904, 13908, 16227, 18894, 21971, 25516, 29578, 34245, 39597, 45717, 52720, 60721, 69842, 80243, 92091, 105559, 120865, 138248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复三次（通过共轭）。
“最大差值d”的g.f.为1+Sum_{k>=1}q^k/（1-q^k）*Product_{i=1..k-1}（1-qq^（（d+1）*i））/（1-q^i），见交叉引用。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1+求和{k>=1}（q^k/（1-q^k））*产品{i=1..k-1}（1-qq（4*i））/（1-q ^i）。
a（n）~exp（Pi*sqrt（n/2））/（2^（11/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1），j=0..分钟（3，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=1…n/i））
结束时间：
a： =n->添加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[3，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n=0，1，如果[i<1，0，Sum[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（4*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 14, 20, 26, 36, 46, 63, 79, 104, 131, 169, 210, 269, 332, 418, 515, 640, 782, 967, 1173, 1435, 1736, 2108, 2534, 3062, 3663, 4398, 5243, 6259, 7429, 8834, 10441, 12356, 14559, 17159, 20144, 23661, 27686, 32403, 37807, 44102, 51306, 59680, 69235, 80297, 92924, 107482, 124070, 143157, 164862, 189763, 218057
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复四次（通过共轭）。
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链接
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配方奶粉
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一般公式：1+总和（k>=1，q^k/（1-q^k）*prod（i=1..k-1，（1-qq^（5*i））/（1-q^i））。
a（n）~exp（Pi*sqrt（8*n/15））/（3^（1/4）*10^（3/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1），j=0..分钟（4，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1），j=1..n/i））
结束时间：
a： =n->加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[4，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（5*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 28, 38, 50, 67, 87, 114, 146, 188, 238, 302, 379, 476, 593, 737, 911, 1124, 1379, 1688, 2058, 2504, 3034, 3669, 4422, 5319, 6378, 7634, 9114, 10859, 12908, 15316, 18134, 21434, 25283, 29775, 35001, 41080, 48133, 56312, 65778, 76727, 89366, 103947, 120739, 140065, 162271, 187769, 217006, 250504
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复五次（通过共轭）。
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链接
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配方奶粉
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一般公式：1+总和（k>=1，q^k/（1-q^k）*prod（i=1..k-1，（1-qq^（6*i））/（1-q^i））。
a（n）~5^（1/4）*exp（Pi*sqrt（5*n/9））/（12*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加法（b（n-i*j，i-1），j=0..min（5，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记住`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=1…n/i））
结束时间：
a： =n->加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[5，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Count[Integer Partitions[n]，_？（最大[Abs[Differences[#]]]<6&）]，{n，0，60}](*哈维·P·戴尔2017年2月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（6*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 29, 40, 52, 71, 91, 121, 155, 202, 255, 328, 410, 520, 647, 810, 1000, 1244, 1525, 1879, 2293, 2804, 3401, 4135, 4988, 6028, 7241, 8701, 10404, 12447, 14818, 17645, 20931, 24822, 29334, 34658, 40817, 48052, 56416, 66190, 77471, 90621, 105756, 123338, 143555, 166956, 193815, 224828, 260352
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复6次（通过共轭）。
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链接
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配方奶粉
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一般公式：1+总和（k>=1，q^k/（1-q^k）*prod（i=1..k-1，（1-qq^（7*i））/（1-q^i））。
a（n）~exp（Pi*sqrt（4*n/7））/（2*7^（3/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=0..分钟（6，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=1…n/i））
结束时间：
a： =n->添加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[6，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（7*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 55, 75, 97, 129, 166, 217, 276, 356, 449, 572, 715, 900, 1117, 1393, 1717, 2123, 2601, 3193, 3889, 4744, 5748, 6970, 8404, 10135, 12165, 14600, 17448, 20845, 24813, 29522, 35009, 41491, 49031, 57900, 68195, 80258, 94234, 110553, 129421, 151382, 176724, 206132, 240002, 279195, 324255
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复八次（通过共轭）。
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链接
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配方奶粉
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一般公式：1+总和（k>=1，q^k/（1-q^k）*prod（i=1..k-1，（1-qq^（9*i））/（1-q^i））。
a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/27））/（sqrt）（2）*3^（7/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=0..分钟（8，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=1…n/i））
结束时间：
a： =n->添加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[8，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（9*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 76, 99, 131, 170, 221, 283, 364, 461, 586, 737, 926, 1154, 1439, 1779, 2199, 2703, 3317, 4051, 4942, 6001, 7278, 8796, 10610, 12760, 15323, 18344, 21928, 26148, 31127, 36971, 43848, 51890, 61321, 72327, 85183, 100149, 117588, 137827, 161343, 188583, 220139, 256607, 298761, 347360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，n的分区数应确保所有部分（最大部分除外）最多重复九次（通过共轭）。
一般来说，对于d>0，“具有最大差异d的分区数”渐近于d^（1/4）*exp（Pi*sqrt（2*d*n/（3*（d+1）））/（2^（5/4）*3^（1/4）*（d+1^（3/4）*n^（3/4）））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年1月26日
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链接
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配方奶粉
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G.f.：1+总和（k>=1，q^k/（1-q^k）*乘积（i=1..k-1，（1-q^（10*i））/（1-q^i））。
a（n）~3^（1/4）*exp（Pi*sqrt（3*n/5））/（4*5^（3/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年1月26日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1），j=0..分钟（9，n/i））
结束时间：
g： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
添加（b（n-i*j，i-1），j=1…n/i））
结束时间：
a： =n->添加（g（n，k），k=0..n）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，0，最小值[9，n/i]}]]；g[n_，i_]：=g[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=和[g[n，k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；
Vec（1+总和（k=1，N，q^k/（1-q^k）*prod（i=1，k-1，（1-qq^（10*i））/（1-q ^i））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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