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搜索： a212364-编号：a212366
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A212363型 Dyck n路的数量A（n，k），其所有上升和下降的长度都等于1+k*m（m>=0）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 +10
8
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 14, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 42, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 132, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 17, 429, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 37, 1430, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 12, 82, 4862, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 22, 185, 16796, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
链接
阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦
配方奶粉
k>0列的G.f.满足：A_k（x）=1+A_k（x）*（x-x^k*（1-A_k（x））），k=0列的G.f.：A_0（x）=1/（1-x）。
对于n，k>0，A（n，k）=A（n-1，k）+Sum_{j=1..n-k}A（j，k）*A（n-k-j，k；A（n，0）=A（0，k）=1。
k>0列的G.f:（1-x+x^k-sqrt（（1-x+x^k）^2-4*x^k））/（2*x^k）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月2日
例子
A（3,0）=1:UDUDUD。
A（3,1）=5:UDUDUD、UDUUDD、UUDDUD、UUUDD和UUUDDD。
A（4,2）=4:UDUDUD，UDUUUDDD，UUUDDUD，UUUDUDDD。
A（5,2）=8:UDUDUDUD，UDUDUUDDD，UDUUUDDDD，UDUUDUDD，UUUDDUD，UUDUDDUD。
A（5,3）=4:UDUDUDUD，UDUUUDDD，UUUUDddUD，UuUUDDDD。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 14, 4, 2, 1, 1, 1, 1, ...
1, 42, 8, 4, 2, 1, 1, 1, ...
1, 132, 17, 7, 4, 2, 1, 1, ...
1, 429, 37, 12, 7, 4, 2, 1, ...
MAPLE公司
A： =proc（n，k）选项记忆；
`if`（k=0，1，` if`（n=0,1，A（n-1，k）
+加（A（j，k）*A（n-k-j，k，j=1..n-k））
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；
#第二个Maple项目：
A： =（n，k）->`如果`（k=0，1，系数（系列（RootOf(
A||k=1+A||k*（x-x^k*（1-A||k）），A ||k（x，n+1），x，n））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；
数学
A[n_]：=A[n，k]=If[k==0，1，If[n==0，1，A[n-1，k]+Sum[A[j，k]*A[n-k-j，k]，{j，1，n-k}]]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年1月15日，翻译自第一个Maple程序*）
交叉参考
k=0-10列给出：A000012号,A000108号,A004148号,A023432号,A023427号,A212364型,A212365型,212366英镑,A212367型,A212368型,A212369型.
关键词
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年5月10日
状态
经核准的
A365699型 G.f.满足A（x）=1+x^5*A（x，^2/（1-x*A，x））。 +10
5
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 33, 57, 101, 175, 291, 477, 791, 1341, 2310, 3986, 6839, 11681, 19966, 34300, 59245, 102647, 177963, 308483, 534973, 929147, 1616981, 2818967, 4920299, 8594665, 15023561, 26283971, 46030771, 80695333, 141593087 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
链接
n，a（n）的表（n=0..43）。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项（n-4*k-1，n-5*k）*二项（n~3*k+1，k）/（n-3*k+1））；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A365698型,A365700型,A365701型,A365702型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月16日
状态
经核准的
A365700型 G.f.满足A（x）=1+x^5*A（x，^3/（1-x*A，x））。 +10
5
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 8, 13, 19, 26, 46, 88, 163, 284, 466, 781, 1369, 2468, 4449, 7856, 13724, 24084, 42788, 76759, 137785, 246418, 439757, 786132, 1411148, 2541368, 4581906, 8259500, 14889781, 26871106, 48573823, 87934175, 159333544, 288857216 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
链接
n，a（n）的表，n=0..42。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=和（k=0，n\5，二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式（n-2*k+1，k）/（n-2*k+1））；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A365698型,A365699型,A365701型,A365702型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月16日
状态
经核准的
A365701型 G.f.满足A（x）=1+x^5*A（x，^4/（1-x*A，x））。 +10
5
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 16, 23, 31, 62, 128, 243, 423, 686, 1192, 2223, 4223, 7843, 13991, 24856, 45108, 83673, 156223, 288535, 527971, 966803, 1784663, 3319988, 6183424, 11483613, 21284475, 39499855, 73558147, 137347615, 256616567, 479231240 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
链接
n，a（n）的表（n=0..41）。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项（n-4*k-1，n-5*k）*二项（n-k+1，k）/（n-k+1））；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A365698型,A365699型,A365700型,A365702型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月16日
状态
经核准的
A365702型 G.f.满足A（x）=1+x^5*A（x，^5/（1-x*A，x））。 +10
5
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 12, 19, 27, 36, 81, 177, 341, 592, 951, 1726, 3417, 6766, 12812, 22951, 41531, 78222, 151291, 291957, 550015, 1024683, 1924543, 3671017, 7063893, 13532120, 25730347, 48840523, 93154161, 178806493, 343926597, 660308308, 1265195467 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
链接
n，a（n）的表，n=0..41。
配方奶粉
a（n）=（1/（n+1））*Sum_{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，n-5*k）*binominal（n+1，k）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式的（n+1，k））/（n+1）；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A365698,A365699型,A365700型,A365701型.
囊性纤维变性。A000108号,A005043号,A114997号,A215341型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月16日
状态
经核准的
A365698型 G.f.满足A（x）=1+x^5/（1-x*A（x））。 +10
4
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 31, 47, 76, 126, 207, 331, 517, 801, 1251, 1987, 3206, 5212, 8465, 13677, 21997, 35341, 56937, 92169, 149860, 244274, 398383, 649379, 1058055, 1724575, 2814475, 4600923, 7533150, 12347908, 20252837, 33230545 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
配方奶粉
G.f.:A（x）=2*（1+x^5）/（1+x+平方（（1+x）^2-4*x*（1+x ^5））。
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n-4*k-1，n-5*k）*二项式；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A365699型,A365700型,A365701型,A365702型.
囊性纤维变性。A001006号,A023426号,A025246美元,A357308型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月16日
状态
经核准的
A365734型 G.f.满足A（x）=1+x*A（x）/（1-x^5*A（x）^2）。 +10
三
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 11, 21, 36, 58, 94, 163, 306, 599, 1170, 2229, 4140, 7596, 14002, 26228, 49979, 96212, 185491, 356255, 681247, 1300680, 2488500, 4782037, 9231306, 17875306, 34656389, 67194497, 130263382, 252631688, 490513867, 953923030, 1858136173, 3624102244 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
n=0..39时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，k）*binominal（n-3*k+1，n-5*k）/（n-3xk+1）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n-4*k-1，k）*二项式；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A212385型,A365735型,A365736型.
囊性纤维变性。A365732型,A365699型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2023年9月17日
状态
经核准的
A365735型 G.f.满足A（x）=1+x*A（x”）/（1-x^5*A（x）^3）。 +10
三
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 16, 36, 71, 128, 223, 403, 796, 1706, 3775, 8252, 17485, 35986, 72988, 148594, 307833, 650947, 1395846, 3004732, 6443836, 13732127, 29134320, 61792707, 131525272, 281463507, 605273669, 1305373379, 2817407854, 6077804871, 13103021422 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，k）*binominal（n-2*k+1，n-5*k）/（n-2xk+1）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项（n-4*k-1，k）*二项（n~2*k+1，n-5*k）/（n-2*k+1））；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A212385型,A365734型,A365736型.
囊性纤维变性。A365733型,A365700型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生，2023年9月17日
状态
经核准的
A365736型 G.f.满足A（x）=1+x*A（x”）/（1-x^5*A（x）^4）。 +10
三
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 22, 57, 127, 254, 478, 903, 1838, 4148, 10012, 24417, 58019, 132919, 295699, 649742, 1437719, 3247500, 7504925, 17607055, 41465646, 97197400, 226053017, 522505492, 1205674911, 2790322418, 6495170018, 15209566913, 35761582618 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
n，a（n）的表（n=0..34）。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/5）}二项式（n-4*k-1，k）*binominal（n-k+1，n-5*k）/（n-k+1.）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=和（k=0，n\5，二项式（n-4*k-1，k）*二项式（n-k+1，n-5*k）/（n-k+1））；
交叉参考
囊性纤维变性。A212364型,A212385型,A365734型,A365735型.
囊性纤维变性。A365701型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生，2023年9月17日
状态
经核准的
第页1

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