|
| |
|
| A023427号 |
| 长度上升和下降等于1（mod 4）的Dyck n路径数。 |
|
12
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 7, 11, 17, 28, 49, 87, 152, 262, 453, 794, 1408, 2507, 4462, 7943, 14179, 25415, 45713, 82398, 148731, 268859, 486890, 883411, 1605582, 2922259, 5325377, 9716564, 17750332, 32464980, 59443403, 108951953, 199886003, 367052947, 674620772
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
a（n）是所有上升和下降长度均等于1（mod 4）的Dyck n路径数。n=5的a（5）=2路径为：UDUDUDUD、UUUU DDDDD-阿洛伊斯·海因茨2012年5月9日
|
|
|
链接
|
I.L.Hofacker、P.Schuster和P.F.Stadler，RNA二级结构的组合，离散应用。数学。，88, 1998, 207-237.
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.:A（x）=（（1-x+x^4）-平方（（1-x+x^ 4）^2-4*x^4-保罗·D·汉纳2012年10月29日
G.f.满足：A（x）=1+x*A（x”）/（1-x^4*A（x））-保罗·D·汉纳2012年10月29日
G.f.：1+x*exp（Sum_{n>=1}x^n/n*Sum_{k=0..n}C（n，k）^2*x^（3*k））-保罗·D·汉纳2012年10月29日
递归：（n+4）*a（n）=（2*n+5）*a（n-1）-（n+1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月16日
a（n）~sqrt（-4*c^2-3*c^3+4-4*c）*（1+2*c-c^3）^n*（-5*c^3-3*c*2+9*c+10）/（2*n^（3/2）*sqrt 3*（155/2-3*sqrt（849）/2）^（1/3）-1/3*（155/2+3*sqert（849)))=0.5248885986564……是等式c^4-2*c^2-c+1=0的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月16日
a（n）=和{k=0..（n-1）/3}C（n-3*k，k）*C（n-3*k，k+1）/（n-3*k），n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年1月21日
|
|
|
例子
|
(5)=2; 用v表示未成对顶点，用AA、BB等表示弧，8(=A004148号（5） ）尺寸为5的二级结构为vvvvv、AvAvv、vvAvA、AvvAv、vAvvA、AvvvA、vAvAv、ABvBA；它们分别有0,1,1,1,1,0个奇数长度的堆栈-Emeric Deutsch公司2011年12月26日
|
|
|
MAPLE公司
|
f:=z^4/（1-z^4）：eq:=G=1+z*G+f*G*（G-1）/（1+f）：G:=RootOf（eq，G）：Gser:=简化（级数（G，z=0，42））：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。39); #Emeric Deutsch公司2011年12月26日
a： =proc（n）选项记住；
`如果`（n=0，1，a（n-1）+加（a（k）*a（n-4-k），k=1..n-4））
结束时间：
|
|
|
数学
|
清除[a]；a[0]=1；a[n_Integer]：=a[n]=a[n-1]+和[a[k]*a[n-4-k]，{k，1，n-4}]；
系数列表[级数[（1-x+x^4）-Sqrt[（1-x+x^3）^2-4*x^4]）/（2*x^4，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月16日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=polceoff（（（1-x+x^4）-sqrt（（1-x+x^四）^2-4*x^4+x^5*O（x^n））/（2*x^4，n）}\\保罗·D·汉纳2012年10月29日
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳2012年10月29日
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他和（二项式（n-3*q，（（q）））*二项式/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年1月21日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
