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| A212363型 |
| Dyck n路径的数目A（n，k），其上升和下降的长度都等于1+k*m（m>=0）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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8
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 14, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 42, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 132, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 17, 429, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 37, 1430, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 12, 82, 4862, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 22, 185, 16796, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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链接
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公式
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k>0列的G.f.满足：A_k（x）=1+A_k（x）*（x-x^k*（1-A_k）（x）），k=0列的G.f:A_0（x）=1/（1-x）。
对于n，k>0，A（n，k）=A（n-1，k）+Sum_{j=1..n-k}A（j，k）*A（n-k-j，k；A（n，0）=A（0，k）=1。
k>0列的G.f:（1-x+x^k-sqrt（（1-x+x^k）^2-4*x^k））/（2*x^k）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月2日
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例子
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A（3,0）=1:UDUDUD。
A（3,1）=5:UDUDUD、UDUUDD、UUDDUD、UUUDD和UUUDDD。
A（4,2）=4:UDUDUD，UDUUUDDD，UUUDDUD，UUUDUDDD。
A（5,2）=8:UDUDUDUD，UDUDUUDDD，UDUUUDDDD，UDUUDUDD，UUUDDUD，UUDUDDUD。
A（5,3）=4:UDUDUDUD，UDUUUDDD，UUUUDddUD，UuUUDDDD。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 14, 4, 2, 1, 1, 1, 1, ...
1, 42, 8, 4, 2, 1, 1, 1, ...
1, 132, 17, 7, 4, 2, 1, 1, ...
1, 429, 37, 12, 7, 4, 2, 1, ...
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MAPLE公司
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A： =proc（n，k）选项记忆；
`if`（k=0，1，` if`（n=0,1，A（n-1，k）
+加（A（j，k）*A（n-k-j，k，j=1..n-k））
结束：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；
#第二个Maple项目：
A： =（n，k）->`如果`（k=0，1，系数（系列（RootOf(
A||k=1+A||k*（x-x^k*（1-A||k）），A ||k（x，n+1），x，n））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；
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数学
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A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[k==0，1，如果[n==0、1，A[n-1，k]+和[A[j，k]*A[n-k-j，k]，{j，1，n-k}]]；表[表[A[n，d-n]，｛n，0，d｝]，｛d，0，15｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2014年1月15日，翻译自第一个Maple程序*）
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交叉参考
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k=0-10列给出：A000012号,A000108号,A004148号,A023432级,A023427号,A212364型,A212365型,A212366型,A212367型,212368英镑,A212369型.
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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