显示找到的20个结果中的1-10个。
a(n)是(推测的)最大指数k,使得n^k在其十进制展开中不包含数字零。
+10 40
86, 68, 43, 58, 44, 35, 27, 34, 0, 41, 26, 14, 34, 27, 19, 27, 17, 44, 0, 13, 22, 10, 13, 29, 15, 9, 16, 14, 0, 16, 7, 23, 5, 17, 22, 16, 10, 19, 0, 9, 13, 10, 6, 39, 7, 8, 19, 5, 0, 19, 18, 7, 13, 11, 23, 7, 23, 14, 0, 16, 5, 14, 12, 3, 14, 14, 14, 12, 0, 8, 22, 6, 4, 19, 11, 12, 10, 9, 0
评论
这些值中的大多数并没有得到严格的证明,但搜索被推得非常大(对于许多n,约10^9或更大)。有关更多信息,请参阅OEIS wiki页面-M.F.哈斯勒2014年3月8日
方形指针处的值似乎不会超过基指针的值。特别是当基指针处的值为偶数时,方形处的值将为50%。例如,序列n=2,4,16产生a(n)=86,43,19。序列n=3,9,81得出a(n)=68,34,17。
除正方形以外的其他值不太明显。然而,在某一点上,平方的运行结束,这意味着剩余的非零值应该表示非平方或质数项。(结束)
由于(n^b)^j=n^(b*j),a(n)>=b*a(n^b);如果a(n)可被b整除,则a(n^b)=a(n”)/b-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月1日
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日
配方奶粉
对于任何n>0,a(10n)=0-M.F.哈斯勒2014年12月17日
a(80*n+65)<=3,因为对于k>=4,(80*n+65)^k==625(mod 10000)-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月2日
以下是实际最大指数的值和界限(非推测)。
a(225)=1
如果k>1,a(225^k)=0。
a(625)=1。
对于k>1,a(625^k)=0。
a(3126)=2。
a(3126^2)=1。
当k>2时,a(3126^k)=0。
a(9376)=1。
对于k>1,a(9376^k)=0。
a(21876)=2。
a(21876^2)=1。
当k>2时,a(21876^k)=0。
a(34376)=1。
当k>1时,a(34376^k)=0。
a(400*n+225)<=1,因为对于k>=2,(400*n+225)^k==625(mod 10000),即如果400*n+225在A052382号,则a(400*n+225)=1,否则为0。
a(25000*n+34376)<=1,因为对于k>=2,(25000*n+34377)^k==9376(100000模),即如果25000*n+34376在A052382号,则a(25000*n+34376)=1,否则为0。
a(25000*n+21876)<=2,因为对于k>=3,(25000*n+2176)^k==9376(100000模)。
a(12500*n+3126)<=4,因为对于k>=5,(12500*n+3125)^k==9376(100000模)。
(结束)
例子
a(13)=14,因为13^14没有数字0,但(据推测)对于所有k>14,13^k将有数字0。不排除某些k<a(n),其中n^k的数字为0,就像13^6的情况一样-M.F.哈斯勒2015年3月29日
MAPLE公司
f: =程序(n)
局部p;
如果n mod 10=0,则返回0 fi;
p从100乘-1 do
如果没有(convert(n^p,base,10),0),则返回(p)fi
日
0
结束进程:
数学
a={};Do[如果[Mod[n,10]==0,b=0;继续];Do[If[Count[IntegerDigits[n^k],0]==0,b=k],{k,1200}];a=附加[a,b],{n,2,81}];
黄体脂酮素
(PARI)Nmax(x,L=99,m=0)=(n=1,L,vecmin(数字(x^n))&&m=n);m\\L=99足以重现已知结果,因为不知道>86的值;M.F.哈斯勒2014年3月8日
交叉参考
有关无零数字(幂x^n),请参见A238938型,238939英镑,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数,请参见A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 19, 23, 24, 26, 27, 28, 31, 34, 68
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日
例子
这里是3^68,推测是不包含零的3的最大幂:
278128389443693511257285776231761. -N.J.A.斯隆2023年2月10日
数学
做[If[Union[RealDigits[3^n][[1]][[1]=0,打印[n]],{n,0,10000}](*文森佐·利班迪2012年10月19日*)
选择[Range[0,70],DigitCount[3^#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2019年2月6日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(3^n)中的0//文森佐·利班迪,2012年10月19日
交叉参考
有关无零数字(幂x^n),请参见A238938型,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 17, 18, 30, 33, 58
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日。
数学
Do[If[Union[RealDigits[5^n][[1]][[1]!=0,打印[n]],{n,0,25000}]
黄体脂酮素
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(5^n)中的0//文森佐·利班迪2012年10月19日
(PARI)用于(n=0,99,vecmin(数字(5^n))&&print1(n“,”))\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
交叉参考
有关无零数字(幂x^n),请参见A238938型,A238939型,A238940型,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数,请参见A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
扩展
关键字:fini被删除宋嘉宁2023年1月28日,有限性只是猜测。
0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 36, 38, 43
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日。
数学
选择[Range[0,50],DigitCount[4^#,10,0]==0&](*保罗·沙萨2023年10月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,99,vecmin(数字(4^n))&&print1(n“,”))\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(4^n)中的0//文森佐·利班迪2014年3月8日
交叉参考
有关无零数字(幂x^n),请参见A238938型,A238939型,238940英镑,A195948号,A238936型,A195908号,A195946号,A195945号,A195942号,A195943号,A103662号.
有关相应的指数,请参见A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A008839号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年,A195944号.
数字k使9^k的十进制展开式不包含零(可能是有限的)。
+10 27
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 17, 34
黄体脂酮素
(PARI)选择(is(n)=vecmin(数字(9^n)),[0.39])\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(9^n)中的0//文森佐·利班迪2014年3月8日
0, 1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 19, 35
数学
选择[范围[0,100],数字计数[7^#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2013年10月2日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(7^n)中的0//文森佐·利班迪2014年3月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A195942号,A195943号,A195944号,A195945号,A195946号,A195908号,A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A030702号,A030704号,A030705号,A030706年.
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 41
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日
数学
选择[范围[0,41],数字计数[11^#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2020年12月31日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,99,vecmin(数字(11^n))&&print1(n“,”))\\M.F.哈斯勒2014年3月8日
数字k使8^k的十进制展开式不包含零(可能是有限的)。
+10 25
0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 24, 27
数学
选择[Range[0,30],DigitCount[8^#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2016年7月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)选择(is(n)=vecmin(数字(8^n)),[0..30])\\M.F.哈斯勒2014年3月7日
(岩浆)[0..500]中的n:n不是Intseq(8^n)中的0//文森佐·利班迪2014年3月8日
扩展
多次编辑(偏移量1,初始值0,标题重新措辞)M.F.哈斯勒2014年3月7日
1, 7, 49, 343, 117649, 823543, 282475249, 1977326743, 11398895185373143, 378818692265664781682717625943
评论
可能是有限的。378818692265664781682717625943是最大的期限吗?
不超过7^50000的其他术语,数字为42255位-哈维·P·戴尔,2022年7月14日
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日
W.施耐德,NoZeros:不带数字零的幂n^k(www.wschnei.de/digit-related-numbers/nozeros.html的本地副本),截至2003年1月30日。
数学
选择[7^范围[0,50],数字计数[#,10,0]==0&](*哈维·P·戴尔2022年7月14日*)
黄体脂酮素
(n=19999)的(PARI)为_A052382号(7^n)&&打印1(7^n,“,”)
(岩浆)[7^n:n在[0..3*10^4]|不是0在Intseq(7^n)]//布鲁诺·贝塞利2011年9月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A195942号,A195943号,A195944号,A195945号,A195946号,A195948号,A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年.
扩展
关键词:fini已被删除宋嘉宁2023年1月28日,有限性只是猜测。
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 243, 251, 256, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 289, 293, 311
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a195943 n=a195943_列表!!(n-1)
a195943_list=过滤器((==1)。a010055)a052382列表
交叉参考
囊性纤维变性。A195942号,A195944号,A195945号,A195946号,A195908号,A195948号,A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年.
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日11:13。包含376084个序列。(在oeis4上运行。)
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