%I#73 2021年12月15日03:24:36
%S 86,68,43,58,44,35,27,34,0,41,26,14,34,27,19,27,17,44,0,13,22,10,13,
%T 29,15,9,16,14,16,16,7,23,5,17,22,16,10,19,0,9,13,10,6,39,7,8,19,5,0,
%U 19,18,7,13,11,23,7,23,14,0,16,5,14,12,3,14,14,12,8,22,6,4,19,11,12,10,9,0
%N a(N)是(推测的)最大指数k,因此N ^k在十进制展开中不包含数字零。
%C这些值中的大多数并没有得到严格的证明,但搜索被推得非常大(对于许多n,约10^9或更大)。更多信息,请参阅OEIS wiki页面_M.F.Hasler,2014年3月8日
%C发件人:Bill McEachen,2015年4月1日:(开始)
%C方形指针处的值似乎不会超过基指针的值。特别是当基准指针处的值为偶数时,正方形处的值将为50%。例如,序列n=2,4,16产生a(n)=86,43,19。序列n=3,9,81得出a(n)=68,34,17。
%C除正方形外的其他值不太明显。然而,在某一点上,平方的运行结束,这意味着剩余的非零值应该表示非平方或质数项。(结束)
%C由于(n^b)^j=n^(b*j),a(n)>=b*a(n^b);如果a(n)可被b整除,则a(n^b)=a(n
%H Antoine Beaulieu,n表,n=2..200的a(n)
%H M.F.Hasler,<a href=“https://oeis.org/wiki/Zeroless_powers网站“>零权力,OEIS Wiki,2014年3月7日
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Zero.html“>零</a>
%对于任意n>0,F a(10n)=0_M.F.Hasler,2014年12月17日
%对于任何n>0,F a(100n+1)=0_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2015年4月1日
%F a(80*n+65)<=3,因为对于k>=4,(80*n+65)^k==625(mod 10000)_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2015年4月2日
%F From _ Chai Wah Wu,2020年1月8日:(开始)
%F以下值和界限是实际最大指数(非推测)。
%对于n>1,F a(A052382(n))>0。
%F a(225)=1
%对于k>1,F a(225^k)=0。
%F a(625)=1。
%如果k>1,F a(625^k)=0。
%F a(3126)=2。
%F a(3126^2)=1。
%当k>2时,F a(3126^k)=0。
%F a(9376)=1。
%如果k>1,F a(9376^k)=0。
%F a(21876)=2。
%F a(21876^2)=1。
%当k>2时,F a(21876^k)=0。
%F a(34376)=1。
%对于k>1,F a(34376^k)=0。
%F a(400*n+225)<=1,因为对于k>=2,(400*n+225)^ k==625(mod 10000),即,如果400*n+225在A052382中,则a(400*n+2250)=1,否则为0。
%F a(25000*n+34376)<=1,因为对于k>=2,(25000*n+34377)^k==9376(mod 100000),即,如果25000*n+34376在A052382中,则a(25000*n+34476)=1,否则为0。
%F a(25000*n+21876)<=2,因为对于k>=3,(25000*n+2176)^ k==9376(mod 100000)。
%F a(12500*n+3126)<=4,因为对于k>=5,(12500*n+3125)^k==9376(100000模)。
%F(结束)
%e a(13)=14,因为13^14没有数字0,但(据推测)对于所有k>14,13^k将有数字0。不排除某些k<a(n),其中n^k的数字为0,就像13^6的情况一样_M.F.Hasler,2015年3月29日
%p f:=进程(n)
%p局部p;
%p如果n mod 10=0,则返回0 fi;
%p代表p从100乘-1 do
%p如果没有(convert(n^p,base,10),0),则返回(p)fi
%日期
%第0页
%p端程序:
%p序列(f(n),n=2..80);#_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2015年4月1日
%t a={};Do[如果[Mod[n,10]==0,b=0;继续];Do[If[Count[IntegerDigits[n^k],0]==0,b=k],{k,1200}];a=附加[a,b],{n,2,81}];
%o(PARI)Nmax(x,L=99,m=0)=(n=1,L,vecmin(数字(x^n))&&m=n);m\\L=99足以重现已知结果,因为不知道>86的值_M.F.Hasler,2014年3月8日
%Y关于无零数字(x ^n的幂),请参见A238938、A238939、A238940、A195948、A238.936、A195908、A19594、A19595、A195952、A195933、A103662。
%Y有关相应的指数,请参见A007377、A008839、A030700、A030701、A00883、A03070、A0307、A03074、A03075、A03076、A195944。
%Y其他相关序列见A011540、A052382、A027870、A102483、A103663。
%K nonn,基础
%氧2,1
%A·热心的W·威尔逊_
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