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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a126024-编号：a126024
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A281871型 具有平方元素和的[n]的k元素子集的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。 +10
24
1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 4, 5, 5, 2, 1, 0, 1, 2, 5, 8, 8, 6, 3, 0, 1, 1, 3, 6, 11, 14, 13, 7, 4, 1, 0, 1, 3, 7, 15, 23, 24, 19, 10, 3, 1, 0, 1, 3, 8, 20, 34, 43, 39, 25, 13, 3, 1, 0, 1, 3, 9, 26, 49, 71, 74, 60, 34, 14, 5, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平
配方奶粉
对于n英寸，T（n，n）=1{A001108号}，否则T（n，n）=0。
对于n英寸，T（n，n-1）=1{A214857号}，对于n英寸，T（n，n-1）=0{A214858号}.
例子
T（7,0）=1:{}。
T（7,1）=2:{1}，{4}。
T（7,2）=4:{1,3}，{2,7}，}3,6}，[4,5}。
T（7,3）=5:{1,2,6}，{1,3,5}，[2,3,4}，[3,6,7]，[4,5,7}。
T（7,4）=5:{1,2,6,7}，{1,3,5,7}。
T（7,5）=2:{1,2,3,4,6}，{3,4,1,6,7}。
T（7,6）=1:{1,2,4,5,6,7}。
T（7,7）=0。
T（8,8）=1:{1,2,3,4,5,6,7,8}。
三角形T（n，k）开始于：
1;
1, 1;
1, 1, 0;
1, 1, 1, 0;
1, 2, 1, 1, 0;
1, 2, 2, 2, 0, 0;
1, 2, 3, 3, 2, 1, 0;
1, 2, 4, 5, 5, 2, 1, 0;
1, 2, 5, 8, 8, 6, 3, 0, 1;
1, 3, 6, 11, 14, 13, 7, 4, 1, 0;
1, 3, 7, 15, 23, 24, 19, 10, 3, 1, 0;
1, 3, 8, 20, 34, 43, 39, 25, 13, 3, 1, 0;
1, 3, 9, 26, 49, 71, 74, 60, 34, 14, 5, 0, 0;
MAPLE公司
b： =proc（n，s）选项记忆；展开（`if`（n=0，
`如果`（issqr（s），1，0），b（n-1，s）+x*b（n-l，s+n））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，0））：
seq（T（n），n=0..16）；
数学
b[n_，s_]：=b[n，s]=展开[If[n==0，If[IntegerQ@Sqrt[s]，1，0]，b[n-1，s]+x*b[n-1，s+n]]；
T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，n}][b[n，0]]；
表[T[n]，{n，0，10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2018年6月3日，来自Maple*）
交叉参考
k=0-10列给出：A000012号,A000196号,1976年1月15日,A281706型,A281864型,A281865型,A281866型,A281867型,A281868型,A281869型,A281870型.
主对角线是A001108号.
k=2-10的对角线T（n+k，n）给出：A281965型,A281966型,1982年,A281968型,A281969型,A281970型,A281971型,A281972型,2181973年.
行总和给出A126024号.
T（2n，n）给出A281872型.
囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A007318号,A214857号,A214858号,A278339型,A281994型,A284249号.
关键字
非n,表格
作者
阿洛伊斯·海因茨，2017年1月31日
状态
经核准的
A127542号 和为素数的{1,2,3，…，n}的子集数。 +10
11
0, 2, 4, 7, 12, 22, 42, 76, 139, 267, 516, 999, 1951, 3824, 7486, 14681, 28797, 56191, 108921, 210746, 410016, 804971, 1591352, 3153835, 6249154, 12380967, 24553237, 48731373, 96622022, 191012244, 376293782, 739671592, 1454332766, 2867413428, 5678310305 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
查尔斯·R·Greathouse IV，n=1..1000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前100个术语）
例子
和为素数的{1,2,3}的子集是{1,2}，{2}、{3}和{2,3}。因此a（3）=4。
MAPLE公司
使用（组合）：a:=proc（n）局部ct，pn，j:ct:=0:pn:=powerset（n）：对于j从1到2^n do if isprime（add（pn[j][i]，i=1..nops（pn[j]）））=true，则ct:=ct+1否则ct:=ct fi:od:end:seq（a（n），n=1.18）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，
`如果`（i素数，1，0），b（n-1，s）+b（n-l，s+n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
seq（a（n），n=1..44）#阿洛伊斯·海因茨2023年10月22日
数学
g[n_]：=块[{p=积[1+z^i，{i，n}]}，和[Boole[PrimeQ[k]]*系数[p，z，k]，{k，0，n*（n+1）/2}]]；数组[g，34](*雷·钱德勒2007年3月5日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（子序列）
a127542=长度。过滤器（（==1）。a010051。总和）。
子序列。enumFromTo 1
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月22日，2010年10月27日
（PARI）a（n）=my（v=Vec（prod（i=1，n，x^i+1）），s）；对于素数（p=2，#v，s+=v[p]）；秒\\查尔斯·R·Greathouse IV2014年12月19日
（PARI）第一（n）=my（v=向量（n），P=1，s）；对于（k=1，n，P*=1+'x^n；s=0；对于素数（P=2，k*（k+1）/2，s+=polcoeff（P，P））；v[k]=s）；v（v）\\查尔斯·R·Greathouse IV2014年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A053632号,A126024号,A181522号,A010051型.
的行总和A282516型.
关键字
非n
作者
Emeric Deutsch公司2007年3月3日
扩展
由扩展雷·钱德勒2007年3月5日
状态
经核准的
A126111号 和为立方体的{1,2,3，…，n}的子集数。 +10
4
2, 2, 2, 3, 5, 6, 8, 15, 29, 48, 71, 112, 216, 445, 849, 1459, 2403, 4239, 8343, 17049, 33416, 61192, 107290, 190803, 361136, 722568, 1457638, 2847209, 5322619, 9679593, 17715193, 33626815, 66430582, 133432610, 264832126, 511136916, 960634698, 1786150886 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..300时的n，a（n）表
例子
{1,2,3,4,5}的五个子集和为一个立方体：{}、{1}、}3,5}、{1,2,5}和{1,3,4}。因此a（5）=5。
数学
g[n_]：=块[{p=乘积[1+z^i，{i，n}]}，和[Boole[InterQ[k^（1/3）]]*系数[p，z，k]，{k，0，n*（n+1）/2}]]；阵列[g，37](*雷·钱德勒2007年3月7日*）
交叉参考
比较和为平方/素数的{1,2,3，…，n}的子集数A126024号,A127542号.
关键字
非n
作者
扎克·塞多夫2007年3月5日
扩展
由扩展雷·钱德勒2007年3月7日
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2014年1月18日
状态
经核准的
A284250型 和为三角形数的[n]的子集数。 +10
4
1, 2, 3, 5, 7, 11, 18, 29, 49, 85, 151, 271, 493, 904, 1674, 3118, 5835, 10966, 20698, 39187, 74413, 141684, 270386, 517110, 990889, 1902108, 3657241, 7042490, 13580079, 26220417, 50687371, 98095126, 190042856, 368539253, 715349145, 1389731960, 2702098563 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..600时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}A284249号（n，k）。
MAPLE公司
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，
`如果`（issqr（8*s+1），1，0），b（n-1，s）+b（n-l，s+n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
seq（a（n），n=0..40）；
数学
b[n_，s_]：=b[n，s]=如果[n==0，
如果[整数Q@Sqrt[8*s+1]，1，0]，b[n-1，s]+b[n-1，s+n]]；
a[n]：=b[n，0]；
表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2022年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
的行总和A284249号.
囊性纤维变性。A126024号.
关键字
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年3月23日
状态
经核准的
A181522号 和为半素数的{1,2，…，n}的子集数（参见。A001358号,A064911美元). +10
三
0, 0, 2, 6, 13, 25, 47, 92, 184, 367, 721, 1416, 2769, 5407, 10662, 21135, 41866, 83220, 166617, 334852, 670725, 1334868, 2650263, 5280475, 10567613, 21145411, 42103939, 83382359, 164843079, 326791838, 650995628, 1301718424, 2605360702, 5205671338, 10369588530 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..400时的n，a（n）表
例子
a（4）={{1,3}，{4}，}1,2,3}、{2,4}、}2,3,4}和{1,2,3,4]。
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（子序列）
a181522=长度。过滤器（（==1）。a064911。总和）。
子序列。enumFromTo 1
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月22日，2010年10月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A127542号,A126024号.
囊性纤维变性。A064911美元.
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2010年10月27日
状态
经核准的
A339612型 平方和为平方的独立正整数集的数目，一个集的最大整数为n。 +10
三
1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 9, 11, 32, 51, 113, 184, 364, 605, 1175, 2077, 3749, 7108, 12214, 23871, 42474, 82212, 153738, 288842, 555593, 1041563, 2016299, 3809565, 7302893, 13914139, 26591478, 50942383, 97411030, 186943685, 358286670, 689827822, 1326042612, 2558758426 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 4
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..100时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A336815飞机（n）-A336815飞机（n-1）。
例子
a（10）=11个集合：{10}、{1、2、4、10}，{1，2，8，10}；第页。
黄体脂酮素
（Python）
a=λn：b（n-1，n*n，1）#对于b（）inA336815飞机
打印（[a（n）代表范围（1，30）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2020年12月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A126024号,A336815飞机.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月9日
扩展
a（24）-a（40）来自迈克尔·布拉尼基2020年12月9日
状态
经核准的
A339484型 基数等于元素平均值的{1..n}的子集数。 +10
2
1, 1, 2, 3, 4, 7, 11, 17, 28, 47, 80, 139, 245, 436, 784, 1419, 2585, 4738, 8729, 16154, 30015, 55966, 104682, 196378, 369384, 696494, 1316252, 2492683, 4729673, 8990374, 17118020, 32644544, 62345875, 119235519, 228333179, 437790086, 840362539, 1614894770, 3106516468 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..300时的n，a（n）表
Eric W.Weisstein的数学世界，算术平均值
例子
a（6）=7个子集：{1}、{1,3}、}1,2,6}、[1,3,5}、[2]、3,4}、[1]、4,5,6}和{2,3,5,6}。
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入组合
定义a（n）：
ss，s=0，范围（1，n+1）
对于范围（1，n+1）中的r：
rr=r*r
ss+=总和（sum（subs）==组合（s，r）中subs的rr）
返回ss
打印（[a（n）表示范围（1，21）中的n）#迈克尔·布拉尼基2020年12月6日
（Python）
从functools导入lru_cache
从itertools导入组合
@lru_cache（最大大小=无）
定义A339484型（n） ：
如果n==1，则返回1A339484型（n-1）+总和（总和（d）+n==（i+1）**2，对于组合（范围（1，n），i）中的i#柴华湖2020年12月7日
（Python）
从functools导入lru_cache
@lru_cache（最大大小=无）
定义b（n，s，c）：
如果n==0：返回c和int（s==c*c）
返回b（n-1，s，c）+b（n-l，s+n，c+1）
a=λn：b（n，0，0）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#迈克尔·布拉尼基2022年10月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A051293号,A126024号.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月6日
扩展
a（24）-a（32）来自迈克尔·布拉尼基2020年12月6日
a（33）-a（35）来自柴华湖2020年12月7日
a（36）-a（39）来自迈克尔·布拉尼基，2020年12月8日
状态
经核准的
A339507型 总和为十进制回文的{1..n}的子集数。 +10
2
1, 2, 4, 8, 15, 24, 32, 41, 55, 79, 126, 220, 406, 778, 1524, 3057, 6310, 13211, 27500, 56246, 113003, 224220, 442106, 870323, 1715503, 3391092, 6726084, 13382357, 26686192, 53286329, 106469764, 212803832, 425434124, 850676115, 1701169724, 3402169203, 6804150711, 13608072837, 27215890383, 54431527170 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Michael S.Branicky，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，回文数字
与回文有关的序列的索引项
例子
a（5）=24个子集：{}，{1}，}2，{3}，[4]，{5}}、{2、3、4}、}2、4、5}和{1、2、3和5}。
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入组合
定义a（n）：
ans=0
对于范围（n+1）内的r：
对于组合中的s（范围（1，n+1），r）：
strss=str（总和）
ans+=strss==strss[：：-1]
返回ans
打印（[范围（21）中n的a（n）]）#迈克尔·布拉尼基2020年12月7日
（Python）
从functools导入lru_cache
从itertools导入组合
@lru_cache（最大大小=无）
定义A339507美元（n） ：
如果str（i）==str（i）[：：-1]，则pallist=集（i代表范围（1，n*（n+1）//2+1）中的i）
如果n==0，则返回1A339507型（n-1）+总和（组合（范围（1，n），i）中i的pallist中的总和（d）+n#柴华湖，2020年12月8日
（Python）
从functools导入lru_cache
定义条件：ss=str（s）；返回ss==ss[：：-1]
@lru_cache（最大大小=无）
定义b（n，s）：
如果n==0：返回int（秒）
返回b（n-1，s）+b（n-1，s+n）
a=λn：b（n，0）
打印（[a（n）表示范围（100）内的n）#迈克尔·布拉尼基，2022年10月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A126024号,A126111号,A127542号,A284250型,A339508型.
关键字
非n,基础
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月7日
扩展
a（23）-a（36）来自迈克尔·布拉尼基，2020年12月8日
a（37）-a（39）来自柴华湖2020年12月11日
状态
经核准的
A369391型 元素具有平方平均值的{1..n}的非空子集数。 +10
2
1, 1, 1, 2, 4, 10, 20, 26, 31, 35, 41, 63, 143, 399, 1083, 2554, 5078, 8596, 12772, 17222, 21792, 27126, 36538, 62530, 146701, 412191, 1178071, 3156949, 7703823, 16992539, 33946851, 61840501, 103674983, 161604395, 236759149, 330078718, 446073360, 606337592 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 4
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..200时的n，a（n）表
例子
a（5）=4个子集：{1}、{4}、}3、5}和{3,4,5}。
交叉参考
囊性纤维变性。A051293号,A126024号,A309160型,A339454型,A357355型.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2024年1月22日
扩展
a（24）-a（38）来自阿洛伊斯·海因茨2024年1月22日
状态
经核准的
A336815飞机 元素平方和为平方的{1..n}的子集数。 +10
1
1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12, 17, 26, 37, 69, 120, 233, 417, 781, 1386, 2561, 4638, 8387, 15495, 27709, 51580, 94054, 176266, 330004, 618846, 1174439, 2216002, 4232301, 8041866, 15344759, 29258898, 55850376, 106792759, 204203789, 391147474, 749434144, 1439261966 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..38。
配方奶粉
a（n）=1+和{k=1..n}A339612型（k） ●●●●。
例子
a（8）=17个子集：{}、{1}、}2、{3}、[4]、{5}、[16}、[2]、{8}、[3]、{3,4]、}6,8}，{1,4,8}，{2,3,6}，}2,4,5,6}，{1,1、2,4,6,8neneneep、{1,3,4,6,1、5,7}和{2,4,7,8}。
黄体脂酮素
（Python）
从sympy.ntheory.primetest导入is_square
从functools导入lru_cache
@lru_cache（最大大小=无）
定义b（n，sos，c）：
如果n==0：
如果是平方（sos）：返回1
返回0
返回b（n-1，sos，c）+b（n-1，sos+n*n，c+1）
a=λn：b（n，0，0）
打印（[a（n）代表范围（40）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2020年12月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A126024号,A339612型.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月9日
扩展
a（24）-a（38）来自迈克尔·布拉尼基2020年12月9日
状态
经核准的
第页12

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