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回文数字


回文数字

回文数字是一个数字(以某种基数表示)b条)向前或向后写时相同,即。,表单的a_1a_2…a_2a_1.因此,前几个回文数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、,11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, ... (组织环境信息系统A002113号).小于给定数的回文数在上面的图。

一个数字n个可以测试它是否在Wolfram公司语言使用回文Q[n个].

小于10的回文数,10^2,10^3, ... 是9、18、108、198、1098、1998、10998。。。(组织环境信息系统A050250型). 此序列由闭合形式给出公式

 对于n个偶数,a(n)={2(10^(n/2)-1);对于n个奇数,b(n)=11.10^((n-1)/2)-2。
(1)

银行等。(2004)证明了几乎所有回文(任何基)都是复合的,确切的说法是

 P(x)~O(N(x)lnlnx)/(lnlnx,
(2)

哪里P(x)是回文素数<=xN(x)个是回文数的个数<=x.

回文数的倒数之和收敛于常数 约3.37018(组织环境信息系统18031年;Rivera),其中使用所有回文数字计算值<=10^8是3.370001832。。。。

最初的几个n个为此发音数 P_n(_n)是回文是1,2,16,77,538,1621。。。(组织环境信息系统A028336号),和前几个回文数字哪些是旋前的是2、6、272、6006、289982。。。(组织环境信息系统A028337号). 前几个数字方块是回文的,分别是1、2、3、11、22、26。。。(组织环境信息系统A002778号),前几个回文方块是1、4、9、121、484、676。。。(组织环境信息系统A002779号).

没有回文方块n个-的数字n=2,4,8,10,14,18,20,24,30。。。(组织环境信息系统A034822号).

不是两个回文之和的数字(其中0本身被视为回文)是21、32、43、54、65、76、87、98、201、1031。。。(组织环境信息系统A035137号).不是两个回文差异的数字是1020102910311038,1041, 1047, 1051, 1061, ... (组织环境信息系统A104444号).


另请参见

贝尔菲戈数,Demlo编号,回文数猜想,回文素数,倒转,四分位数

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工具书类

Banks,W.D。;Hart,D.N。;和Sakata,M.“几乎所有的回文都是复合的”,预印本ESI 1456(2004)。奥地利维也纳:埃尔文·薛定谔国际数学物理研究所。2月5日,2004ftp://ftp.esi.ac.at:/pub/Preprints/esi1456.pdf.贝勒,A.H.公司。娱乐《数论:数学娱乐女王》。纽约:多佛,1964年。De Geest,P.“回文数字和其他娱乐话题。"http://www.worldofnumbers.com/index.shtml.扩散系数Geest,P.“两个连续整数的回文乘积”http://www.worldofnumbers.com/consec.htm.扩散系数Geest,P.“回文方形”http://www.worldofnumbers.com/square.htm.博士。皮特。“数学论坛。问数学博士:我们档案中的问题和答案。回文数字。"http://mathforum.org/dr.math/problems/akyildiz1.4.98.html.博士。罗伯。“数学论坛。问数学博士:我们档案中的问题和答案。回文数字。"http://mathforum.org/dr.math/problems/stang4.8.14.97.html.亨氏,H.“回文。”http://www.magic-squares.net/palindromes.htm.数学页。“关于一般回文数字。”http://www.mathpages.com/home/kmath359.htm.帕帕斯,T.“数字回文。”这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:Wide World Publ/利乐,第146页,1989Rivera,C.“问题与困惑:困惑056-The Honaker’s恒定。"http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_056.htm.斯隆,新泽西州。答:。序列A002113号/M0484,A002385号/M0670,A002778号/M0907,A002779号/M3371,A028336号,A028337号,A034822美元,A035137号,A050250型,A118031号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

回文数字

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“回文数字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PalindromicNumber.html

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