搜索: a116672-编号:a116672
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1; 1,1; 1,2,1; 1,4,4,1; 1,6,11,7,1; 1,10,27,29,12,1; 1,14,57,96,72,21,1; 1,21,117,277,319,176,38,1; . . . 所以
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 5, 13, 26, 1, 7, 24, 59, 120, 1, 11, 48, 141, 331, 672, 1, 15, 86, 310, 855, 1982, 4067, 1, 22, 160, 692, 2214, 5817, 13301, 27428
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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三角形开始:
[1]
[1, 2]
[1, 3, 6]
[1, 5, 13, 26]
[1, 7, 24, 59, 120]
[1, 11, 48, 141, 331, 672]
[1, 15, 86, 310, 855, 1982, 4067]
[1, 22, 160, 692, 2214, 5817, 13301, 27428]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A008778号
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| a(n)=(n+1)*(n^2+8*n+6)/6。n维分区数为4。由自身n次组成的函数的四阶导数中的项数。 |
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+10个 30
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1, 5, 13, 26, 45, 71, 105, 148, 201, 265, 341, 430, 533, 651, 785, 936, 1105, 1293, 1501, 1730, 1981, 2255, 2553, 2876, 3225, 3601, 4005, 4438, 4901, 5395, 5921, 6480, 7073, 7701, 8365, 9066, 9805, 10583, 11401, 12260, 13161, 14105, 15093, 16126, 17205, 18331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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设m(i,1)=i;m(1,j)=j;m(i,j)=m(i-1,j)-m(i-1、j-1);则a(n)=m(n+3.3)-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月8日
a(n)=具有恰好6个1的(n+6)位二进制序列的数量,其中没有一个是孤立的-大卫·卡伦2004年7月15日
如果具有一个共同元素的2组Y和2组Z是n组X的子集,则a(n-4)是与Y和Z相交的X的4个子集的数目-米兰Janjic2007年10月3日
对于n>0,a(n-1)是n+6到n个部分的组成数,避免了部分2-米兰Janjic2016年1月7日
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参考文献
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G.E.Andrews,《分割理论》,Addison-Wesley,1976年,第190页,等式(11.4.7)。
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链接
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弗朗西斯科·哈维尔·德·维加,整数乘法的一些变体《公理》(2023)第12卷,第905页。见第15页。
LászlóNémeth,四面体三项系数变换,arXiv:1905.13475[数学.CO],2019年。
W.C.Yang,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(1-3),2000年7月,235-245。
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配方奶粉
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a(n)=点_产品(n,n-1,…2,1)*(2,3,…,n,1),对于n=2,3,4。。。[即a(2)=(2,1)*(2,l),a(3)=(3,2,1-克拉克·金伯利
a(n)=和{0<=k,l<=n;k+l|n}k*l-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日
总尺寸:(1+x-x^2)/(1-x)^4-科林·巴克2012年1月6日
例如:(6+24*x+12*x^2+x^3)*exp(x)/6-G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
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例子
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G.f.=1+5*x+13*x^2+26*x^3+45*x^4+71*x^5+105*x^6+148*x^7+201*x^8+。。。
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MAPLE公司
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seq(1+4*k+4*二项(k,2)+二项(k,3),k=0..45);
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数学
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线性递归[{4,-6,4,-1},{1,5,13,26},51](*G.C.格鲁贝尔2019年9月11日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(n+1)*(n^2+8*n+6)/6:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年5月21日
(PARI)Vec((1+x-x^2)/(1-x)^4+O(x^50))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
(鼠尾草)[(n+1)*(n^2+8*n+6)/6代表n in(0..50)]#G.C.格雷贝尔2019年9月11日
(GAP)列表([0..50],n->(n+1)*(n^2+8*n+6)/6)#G.C.格鲁贝尔,2019年9月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 11, 48, 141, 331, 672, 1232, 2094, 3357, 5137, 7568, 10803, 15015, 20398, 27168, 35564, 45849, 58311, 73264, 91049, 112035, 136620, 165232, 198330, 236405, 279981, 329616, 385903, 449471, 520986, 601152, 690712, 790449, 901187, 1023792, 1159173, 1308283
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这些是n=6的d-维分区的推测数,来自MacMahon在一般情况下提出的一个公式,结果证明是错误的。然而,对于n=6,MacMahon的公式与d<3的前三项一致A042984号. -米歇尔·马库斯2013年8月16日
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参考文献
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G.E.Andrews,《分割理论》,增补-韦斯。”76,第190页。
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链接
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S.Balakrishnan、S.Govindarajan和N.S.Prabhakar,关于高维划分的渐近性,arXiv:1105.6231[第二阶段统计数据],2011年。
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配方奶粉
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总尺寸:(1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6-科林·巴克2012年9月5日
a(n)=(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120。
例如:(120+1200*x+1620*x^2+580*x^3+60*x^4+x^5)*exp(x)/120。(结束)
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MAPLE公司
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seq(1+10*n+27*二项(n,2)+29*二项;
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数学
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表[1+10n+27二项式[n,2]+29二项式[n,3]+12二项式(n,4]+二项式)[n,5],{n,0,40}](*哈维·P·戴尔2011年7月27日*)
系数列表[级数[(1+5x-3x^2-2x^3)/(1-x)^6,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2013年8月17日*)
线性递归[{6,-15,20,-15、6,-1},{1,11,48,141,331,672},40](*哈维·P·戴尔2019年8月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)我的(x='x+O('x^40));向量((1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6)\\G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);系数(R!((1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6))//G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(鼠尾草)[(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120代表n in(0..40)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(间隙)列表([0..40],n->(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120)#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、7、24、59、120、216、357、554、819、1165、1606、2157、2834、3654、4635、5796、7157、8739、10564、12655、15036、17732、20769、24174、27975、32201、36882、42049、47734、53970、60791、68232、76329、85119、94640、104931、116032、127984、140829、154610、169371
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a(n)=(n+8)位二进制序列的个数,正好有8个1,其中没有一个是孤立的-大卫·卡伦2004年7月15日
对于n>0,a(n)是n+8到n个部分的组成数,避免了第2部分-米兰Janjic2016年1月7日
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参考文献
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G.E.Andrews,《分割理论》,增补-韦斯。”76,第190页。
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链接
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配方奶粉
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通用格式:(1+2*x-x^2-x^3)/(1-x)^5.-马克西姆·沃兹尼(Voznyy(AT)mail.ru),2009年8月10日
a(n)=(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24-M.F.哈斯勒2009年9月15日
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5)-文森佐·利班迪2015年5月21日
例如:(24+144*x+132*x^2+28*x^3+x^4)*exp(x)/24-G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
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MAPLE公司
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seq(1+6*n+11*二项(n,2)+7*二项;
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数学
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系数列表[系列[(1+2*x-x^2-x^3)/(1-x)^5,{x,0,45}],x](*文森佐·利班迪2015年5月21日*)
线性递归[{5,-10,10,-5,1},{1,7,24,59,120},46](*G.C.格鲁贝尔2019年9月11日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24:n在[0.45]]/*或*/I:=[1,7,24,59120];[n le 5选择I[n]else 5*自我(n-1)-10*自我(n-2)+10*自我(-n3)-5*自我(n4)+自我(n-5):[1..45]]中的n//文森佐·利班迪2015年5月21日
(PARI)Vec((-1+x^3+x^2-2*x)/(x-1)^5+O(x^45))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
(鼠尾草)[(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24代表n in(0..45)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(GAP)列表([0..45],n->(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24)#G.C.格鲁贝尔,2019年9月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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