显示找到的5个结果中的1-5个。
第页1
1, 2, 4, 10, 26, 80, 262, 950
例子
1; 1,1; 1,2,1; 1,4,4,1; 1,6,11,7,1; 1,10,27,29,12,1; 1,14,57,96,72,21,1; 1,21,117,277,319,176,38,1; . . . 所以
1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 5, 13, 26, 1, 7, 24, 59, 120, 1, 11, 48, 141, 331, 672, 1, 15, 86, 310, 855, 1982, 4067, 1, 22, 160, 692, 2214, 5817, 13301, 27428
例子
三角形开始:
[1]
[1, 2]
[1, 3, 6]
[1, 5, 13, 26]
[1, 7, 24, 59, 120]
[1, 11, 48, 141, 331, 672]
[1, 15, 86, 310, 855, 1982, 4067]
[1, 22, 160, 692, 2214, 5817, 13301, 27428]
...
a(n)=(n+1)*(n^2+8*n+6)/6。n维分区数为4。由自身n次组成的函数的四阶导数中的项数。
+10 30
1, 5, 13, 26, 45, 71, 105, 148, 201, 265, 341, 430, 533, 651, 785, 936, 1105, 1293, 1501, 1730, 1981, 2255, 2553, 2876, 3225, 3601, 4005, 4438, 4901, 5395, 5921, 6480, 7073, 7701, 8365, 9066, 9805, 10583, 11401, 12260, 13161, 14105, 15093, 16126, 17205, 18331
评论
设m(i,1)=i;m(1,j)=j;m(i,j)=m(i-1,j)-m(i-1、j-1);则a(n)=m(n+3.3)-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月8日
a(n)=精确到61的(n+6)位二进制序列的数目,其中没有一个是孤立的-大卫·卡伦2004年7月15日
如果具有一个共同元素的2组Y和2组Z是n组X的子集,则a(n-4)是与Y和Z相交的X的4个子集的数目-米兰扬吉奇2007年10月3日
对于n>0,a(n-1)是n+6到n个部分的组成数,避免了部分2-米兰扬吉奇2016年1月7日
参考文献
G.E.Andrews,《分割理论》,Addison-Wesley,1976年,第190页,等式(11.4.7)。
链接
弗朗西斯科·哈维尔·德·维加,整数乘法的一些变体《公理》(2023)第12卷,第905页。见第15页。
LászlóNémeth,四面体三项系数变换,arXiv:1905.13475[math.CO],2019年。
W.C.Yang,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(1-3),2000年7月,235-245。
配方奶粉
a(n)=dot_product(n,n-1,…2,1)*(2,3,…,n,1)对于n=2,3,4。。。[即a(2)=(2,1)*(2,l),a(3)=(3,2,1-克拉克·金伯利
a(n)=和{0<=k,l<=n;k+l|n}k*l-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日
总尺寸:(1+x-x^2)/(1-x)^4-科林·巴克2012年1月6日
例如:(6+24*x+12*x^2+x^3)*exp(x)/6-G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
例子
G.f.=1+5*x+13*x^2+26*x^3+45*x^4+71*x^5+105*x^6+148*x^7+201*x^8+。。。
MAPLE公司
seq(1+4*k+4*二项(k,2)+二项(k,3),k=0..45);
数学
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,5,13,26},51](*G.C.格鲁贝尔2019年9月11日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(n+1)*(n^2+8*n+6)/6:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年5月21日
(PARI)Vec((1+x-x^2)/(1-x)^4+O(x^50))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
(鼠尾草)[(n+1)*(n^2+8*n+6)/6代表n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(GAP)列表([0..50],n->(n+1)*(n^2+8*n+6)/6)#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
1, 11, 48, 141, 331, 672, 1232, 2094, 3357, 5137, 7568, 10803, 15015, 20398, 27168, 35564, 45849, 58311, 73264, 91049, 112035, 136620, 165232, 198330, 236405, 279981, 329616, 385903, 449471, 520986, 601152, 690712, 790449, 901187, 1023792, 1159173, 1308283
评论
这些是对n=6的d维分区的推测数,来自MacMahon在一般情况下提出的公式,结果证明是错误的。然而,对于n=6,MacMahon的公式与d<3的前三项一致A042984号. -米歇尔·马库斯,2013年8月16日
参考文献
G.E.Andrews,《分割理论》,增补-韦斯。”76,第190页。
链接
S.Balakrishnan、S.Govindarajan和N.S.Prabhakar,关于高维分区的渐近性,arXiv:1105.6231[第二阶段统计数据],2011年。
配方奶粉
总尺寸:(1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6-科林·巴克2012年9月5日
a(n)=(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120。
例如:(120+1200*x+1620*x^2+580*x^3+60*x^4+x^5)*exp(x)/120。(结束)
MAPLE公司
seq(1+10*n+27*二项(n,2)+29*二项;
数学
表[1+10n+27二项式[n,2]+29二项式[n,3]+12二项式(n,4]+二项式)[n,5],{n,0,40}](*哈维·P·戴尔2011年7月27日*)
系数列表[级数[(1+5x-3x^2-2x^3)/(1-x)^6,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2013年8月17日*)
线性递归[{6,-15,20,-15、6,-1},{1,11,48,141,331,672},40](*哈维·P·戴尔2019年8月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^40));向量((1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6)\\G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);系数(R!((1+5*x-3*x^2-2*x^3)/(1-x)^6))//G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(鼠尾草)[(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120代表n in(0..40)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(间隙)列表([0..40],n->(120+404*n+490*n^2+255*n^3+50*n^4+n^5)/120)#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
1, 7, 24, 59, 120, 216, 357, 554, 819, 1165, 1606, 2157, 2834, 3654, 4635, 5796, 7157, 8739, 10564, 12655, 15036, 17732, 20769, 24174, 27975, 32201, 36882, 42049, 47734, 53970, 60791, 68232, 76329, 85119, 94640, 104931, 116032, 127984, 140829, 154610, 169371
评论
a(n)=具有正好8个1的(n+8)位二进制序列的数量,其中没有一个是孤立的-大卫·卡伦2004年7月15日
对于n>0,a(n)是n+8到n个部分的组成数,避免了第2部分-米兰扬吉奇2016年1月7日
参考文献
G.E.Andrews,《分割理论》,增补-韦斯。”76,第190页。
配方奶粉
总尺寸:(1+2*x-x^2-x^3)/(1-x)^5.-马克西姆·沃兹尼(Voznyy(AT)mail.ru),2009年8月10日
a(n)=(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24-M.F.哈斯勒2009年9月15日
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5)-文森佐·利班迪2015年5月21日
例如:(24+144*x+132*x^2+28*x^3+x^4)*exp(x)/24-G.C.格鲁贝尔,2019年9月11日
MAPLE公司
seq(1+6*n+11*二项(n,2)+7*二项;
数学
系数列表[级数[(1+2*x-x^2-x^3)/(1-x)^5,{x,0,45}],x](*文森佐·利班迪2015年5月21日*)
线性递归〔{5,-10,10,-5,1},{1,7,24,59120},46〕(*G.C.格鲁贝尔2019年9月11日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24:n in[0..45]/*或*/I:=[1,7,24,59,120];[n le 5选择I[n]else 5*自我(n-1)-10*自我(n-2)+10*自我(-n3)-5*自我(n4)+自我(n-5):[1..45]]中的n//文森佐·利班迪2015年5月21日
(PARI)Vec((-1+x^3+x^2-2*x)/(x-1)^5+O(x^45))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
(鼠尾草)[(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24代表n in(0..45)]#G.C.格鲁贝尔2019年9月11日
(GAP)列表([0..45],n->(n+1)*(n^3+21*n^2+38*n+24)/24)#G.C.格鲁贝尔,2019年9月11日
搜索在0.009秒内完成
|