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1, 2, 7, 16, 41, 98, 239, 576, 1393, 3362, 8119, 19600, 47321, 114242, 275807, 665856, 1607521, 3880898, 9369319, 22619536, 54608393, 131836322, 318281039, 768398400, 1855077841, 4478554082, 10812186007, 26102926096, 63018038201
评论
偏移量为1时，该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的P1=2、P2=0、Q=-1的情况-彼得·巴拉2015年3月19日
Floretion代数乘法程序，FAMP代码：-2ibaseiseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'ik'-.5'jk'-.5'ki'-.5''kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e
链接
H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
配方奶粉
通用公式：（1+x^2）/（（x-1）*（x+1）*（x ^2+2*x-1））。
a（n）=n*求和{k=1..n}求和{i=上限（（n-k）/2）..n-k}二项式（i，n-k-i）*二项式的（k+i-1，k-1）*（1-（-1）^k）/（2*k）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日
a（n）=楼层（（1+平方（2））^（n+1）/2）-布鲁诺·贝塞利2013年2月6日
exp（总和{n>=1}2*a（n-1）*x^n/n）=1+2*总和{n>=1}球（n）*x*n。（结束）
数学
a[n_]：=n*总和[Sum[二项式[i，n-k-i]*二项式[k+i-1，k-1]，{i，上限[（n-k）/2]，n-k}]*（1-（-1）^k）/（2*k），{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，29}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年2月26日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
系数列表[系列[（1+x^2）/（（x^2-1）（x^2+2 x-1）），｛x，0，30｝]，x](*文森佐·利班迪2015年3月20日*）
线性递归[{2，2，-2，-1}，{1，2，7，16}，30](*哈维·P·戴尔2017年10月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（x=x+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳
（最大值）a（n）：=n*总和（总和（二项式（i，n-k-i）*二项式）（k+i-1，k-1），i，上限（（n-k）/2），n-k）*（1-（-1）^k）/（2*k），k，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日*/
（岩浆）[楼层（（1+Sqrt（2））^（n+1）/2）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2015年3月20日
a（1）=1，a（2）=2。对于n>=3，通过串联序列的前n-1项的平方，然后将所得数字除以a（n-1），可以找到a（n）。
+10
10
1, 2, 7, 207, 700207, 207000000700207, 70020700000000000000207000000700207, 2070000007002070000000000000000000000000000000000070020700000000000000207000000700207
评论
序列的前几个值的计算如下
…2^2=4所以a（3）=14/2=7
…7^2=49所以a（4）=1449/7=207
…207^2=42849，因此a（5）=144942849/207=700207。
配方奶粉
定义
a（1）=1，a（2）=2，对于n>=3
(1)... a（n）=串联（a（1）^2，a（2）^2，。。。，a（n-1）^2）/a（n-1）。
重现性关系
对于n>=2
(2)...a（n+2）=a（n+1）+10^F（n，2）*a（n）=a，
其中F（n，2）是在x=2时计算的斐波那契多项式F（n、x）
与其他序列的关系
a（n）^2具有Pell（n-1）位数。
MAPLE公司
M： =8:a:=数组（1..M）:s:=数组（2..M）：
a[1]：=1:a[2]：=2:
s[1]：=转换（a[1]^2，字符串）：
s[2]：=类别（s[1]，转换（a[2]，字符串）：
对于n从3到M do
a[n]：=解析（s[n-1]）/a[n-1'；
s[n]：=cat（s[n-1]，转换（a[n]^2，字符串））；
结束do：
seq（a[n]，n=1..M）；
交叉参考
A000129号,A113225号,A181754号,A181755号,A181756号,A181865号,A181866号,A181867号,A181868号,A181869号,A181870号
行读取的三角形：T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（n，2j）*二项式。
+10
8
1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 6, 3, 1, 8, 16, 12, 4, 1, 16, 40, 40, 20, 5, 1, 32, 96, 120, 80, 30, 6, 1, 64, 224, 336, 280, 140, 42, 7, 1, 128, 512, 896, 896, 560, 224, 56, 8, 1, 256, 1152, 2304, 2688, 2016, 1008, 336, 72, 9, 1, 512, 2560, 5760, 7680, 6720, 4032, 1680, 480, 90, 10, 1
配方奶粉
通用名称：（1-x-xy）/（1-2x-2x*y+2x^2*y+x^2*y^2）。
数字三角形T（n，k）=和{j=0..n}二项式（n，j）*二项式式（j，k）*（1+（-1）^（j-k））/2。
定义矩阵：A（n，m，k）=如果[m<n，1，-1]；
p（x，k）=特征多项式[A[n，m，k]，x]；则t（n，m）=系数（p（x，n））-罗杰·巴古拉和加里·亚当森2009年1月25日
例如：exp（x*z）/（1-tanh（x））-彼得·卢什尼2012年8月1日
T（n，k）=2*T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）-2*T-菲利普·德尔汉姆2013年11月10日
例如：[（E^（2t）+1）/2]E^。此外，（P.（x）+y）^n=P_n（x+y），本影。R=x+1+D-2 D ^3/3！+。。。包含例如f.（D）mod符号A009006号和A155585型并签名、充气A000182号，则无符号微分分量2/[e^（2D）+1]=2和{n>=0}Eta（-n）（-2D）^n/n！，其中Eta（s）是Dirichlet Eta函数，2*（-2）^n Eta（-n）=（-1）^n（2^（n+1）-4^。的多项式PI_n（x）A081733号是该序列的本影合成倒数，即本影合成下的P_n（PI.（x））=x^n=PI_n（P.（x）。除了符号和主对角线外，将这个三角形乘以2可以得到超立方体的面向量A038207号. -汤姆·科普兰2015年9月27日
T（n，k）=2^（n-k-1+0^（n-k））*二项式（n，k）-彼得·卢什尼2017年11月10日
例子
三角形开始
1;
1, 1;
2, 2, 1;
4, 6, 3, 1;
8, 16, 12, 4, 1;
16, 40, 40, 20, 5, 1;
32, 96, 120, 80, 30, 6, 1;
64, 224, 336, 280, 140, 42, 7, 1;
128, 512, 896, 896, 560, 224, 56, 8, 1;
256, 1152, 2304, 2688, 2016, 1008, 336, 72, 9, 1;
512, 2560, 5760, 7680, 6720, 4032, 1680, 480, 90, 10, 1;
MAPLE公司
s：=系列（exp（z*x）/（1-tanh（x）），x，n+2）；
t:=阶乘（n）*系数（s，x，n）；seq（系数（t，z，k），k=（0..n））结束：
#或者：
T:=（n，k）->2^（n-k-1+0^（n-k））*二项式（n，k）：
对于从0到9的n，做seq（T（n，k），k=0..n）od#彼得·卢什尼2017年11月10日
数学
A[k_]：=表[如果[m<n，1，-1]，{m，k}，{n，k}]；a=连接[{{1}}，表[（-1）^n*系数列表[CharacteristicPolynomial[a[n]，x]，{n，1，10}]]；压扁[a](*罗杰·巴古拉和加里·亚当森，2009年1月25日*）
表[Sum[二项式[n，2j]二项式[n-2j，k]，{j，0，n-k}]，{n，0，10}，{k，0，n}]//平坦(*哈维·P·戴尔2022年12月14日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
R=多项式环（QQ，'x'）
定义p（n，x）：
如果n==0，则返回1，否则为范围（n）中的k加上（（-1）^n*二项式（n，k）*（x^（n-k）-1）
x=R.发电机（）
return[列表中cf的abs（cf）（（p（n，x-1）-p（n，x+1））/2+x^n）]
搜索在0.006秒内完成
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