A071671-编号：A071671-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A071673号

通过设置a（0）=0获得序列a（n）；然后以反对角线的方式读取表T（x，y）=a（x）+a（y）+1。

+10
12

0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 4, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 8, 8, 6, 7, 6, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

RASTxx转换的不动点。RASTxx的重复应用始于A072643号似乎向这个序列收敛。与进行比较A072768号第一次与之不同的位置是n=37，其中A072768号（37）=4，而A071673号(37) = 5.

每出现一项kA000108美元（k）次，并且k出现的最大位置是A072638号（k） ●●●●。

由三角形中相应项编码的每个加泰罗尼亚结构的大小A071671号&A071672号（即位数/2）A071651号-A071654号.

链接

安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10440（三角形的0..144行，展平）

N.J.A.斯隆，变换（RASTxx转换的Maple代码）

配方奶粉

a（0）=0，a（n）=1+a(A025581号（n-1）+a(A002262号（n-1）=1+a(A004736号（n））+a(A002260美元（n））。

例子

这个不规则三角表的前15行：

2, 2,

3, 3, 3,

3, 4, 4, 3,

4, 4, 5, 4, 4,

4, 5, 5, 5, 5, 4,

4, 5, 6, 5, 6, 5, 4,

4, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4,

5, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 5,

5, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5,

4, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 4,

5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5,

5, 6, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 6, 6, 5,

6, 6, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 8, 8, 6, 7, 6, 6

等。

例如，我们有

a（1）=T（0,0）=a（0）+a（0，

a（2）=T（1,0）=a（1）+a（0）+1=2，

a（3）=T（0，1）=a（0）+a（1）+1=2，

a（4）=T（2,0）=a（2）+a（0）+1=3，以此类推。

黄体脂酮素

（平价）

up_to=105；

A002260美元（n） =（n-二项式（（平方（8*n）+1）\2，2））；\\发件人A002260美元

A004736号（n） =（1-n+（n=平方（8*n）\/2）*（n+1）\2）；\\发件人A004736号

A071673list（up_to）={my（v=向量（1+up_to”）；v[1]=0；对于（n=1，up_to，v[1+n]=1+v[A004736号（n） ]+v[A002260美元（n） ]）；（v）；｝；

v071673=A071673列表（up_to）；

A071673号（n） =v071673[1+n]\\安蒂·卡图恩2021年8月17日

（方案）（定义(A071673号n）（条件（（零？n）n）（否则（+1(A071673号(A025581号（-1+n））(A071673号(A002262号（-1+n））

交叉参考

相同三角形计算模2：A071674号.

该序列的排列包括：A072643号,A072644号,A072645号,A072660型,A072768美元,A072789号,A075167号.

另请参阅A000108美元,A002260美元,A004736号,A002262号,A025581号,A072638号.

关键字

非n,标签,特征

作者

安蒂·卡图恩2002年5月30日。自参考定义于2002年6月3日添加。

扩展

术语a（0）=0已添加，示例部分由修订安蒂·卡图恩2021年8月17日

状态

经核准的

A071652号

逆置换到A071651.

+10
7

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 14, 16, 8, 9, 15, 42, 19, 17, 11, 37, 43, 51, 44, 20, 12, 39, 121, 52, 126, 53, 21, 10, 40, 123, 149, 127, 154, 56, 18, 28, 38, 124, 151, 385, 155, 163, 47, 54, 30, 112, 122, 152, 387, 475, 164, 135, 156, 57, 13, 114, 376, 150, 388, 477, 503, 136

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

安蒂·卡图恩，三角形的n=0..66行，展平

A.卡图恩，替代加泰罗尼亚订单

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

（下面的Scheme函数显示了基本思想。有关完整的源代码，请参阅“Alternative Catalan Orderings”OEIS Wiki页面。）

（定义arithrank A061579->lexrank（arithrank->lexrank-双射A002262号 A025581号))

（定义（arithrank->lexrank双射pr1 pr2）（lambda（n）（CatalanRankGlobal（括号->binexp（unrank-binteree n pr1 pr1））））

（定义（unrank-binteree秩pr1 pr2）（第二（（零秩）（列表）））（其他（cons（unrank binteree（pr1（-1+秩））pr1 pr1）（unrank-binteree

（定义(A002262号n）（-n（二项式n_2（楼层->精确（+（/12）（平方（*2（1+n））））

（定义(A025581号n）（-（二项式n_2（1+（楼层->精确（+（/12）（平方（*2（1+n））））

交叉参考

逆置换：A071651号.A071671号给出了编码为二进制数的相应括号（从术语1开始），即。A071671号（n）=A063171号(A071652号（n））。

A071652号（n）=A057163号(A071654号（n））。另请参阅A014486号,A002262号,A025581号,A071653号,A071654号.

关键字

非n,表

作者

安蒂·卡图恩2002年5月30日

状态

经核准的

A071672号

以“全局算术顺序”给出的括号的二进制编码，使用A001477号作为装箱双射N X N->N。

+10
4

10, 1100, 1010, 111000, 110010, 101100, 110100, 11100010, 11001100, 101010, 11110000, 11010010, 1110001100, 11001010, 10111000, 11100100, 1111000010, 1101001100, 1110001010, 1100111000, 10110010, 11011000, 1110010010

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n=1..23时的n，a（n）表。

A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）

交叉参考

囊性纤维变性。A071672号（n）=A063171号(A071654号（n））。的置换A063171号和A071671号特别是应用自同构ReflectBinTree(A057163号)至A071672号（n）收益率A071671号（n） ●●●●。每学期的长度/2：A071673号.

关键字

非n,表

作者

安蒂·卡图恩2002年5月30日

状态

经核准的

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