搜索: a069764-编号:a069754
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23, 119, 359, 839, 1679, 3023, 5039, 7919, 11879, 17159, 24023, 32759, 43679, 57119, 73439, 93023, 116279, 143639, 175559, 212519, 255023, 303599, 358799, 421199, 491399, 570023, 657719, 755159, 863039, 982079, 1113023, 1256639, 1413719, 1585079, 1771559
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,a_n。由于连续的正方形是相对素数,它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。2-生成半群<a,b>的Frobenius数具有公式ab-a-b。
给定集合{n,n+1,n+2,n+3},从n=0开始,所有可能子集中各项的所有可能乘积之和=a(n+2)。示例:n=5,5+6+7+8=26;5(6+7+8)+6*(7+8)+7*8=277; 5*(6*7+6*8+7*8)+6*7*8=1066; 5*6*7*8=1680,这15个可能的子集之和为3023=a(5+2)=a(7)。总和是a(n+2)=n^4+10*n^3+35*n^2+50*n+23-J.M.贝戈2013年4月17日
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链接
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,关于数值半群半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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配方奶粉
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a(n)=n^2*(n+1)^2-n^2-(n+1”)^2=n^4+2*n^3-n^2-2*n-1。
a(n)=((n+2)!-的分子(n-2)!)/n!,n>=2-阿图尔·贾辛斯基2007年1月9日
总尺寸:x^2*(23+4*x-6*x^2+4*x^3-x^4)/(1-x)^5。[科林·巴克2012年2月14日]
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例子
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a(2)=23,因为23不是4和9的非负线性组合,但所有大于23的整数都是。
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MAPLE公司
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seq(n^4+2*n^3-n^2-2*n-1,n=2..50)#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月1日
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数学
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表[(n^2-1)((n+1)^2-1)-1,{n,2,30}](*T.D.诺伊2006年11月27日*)
FrobeniusNumber/@Partition[范围[2,40]^2,2,1](*哈维·P·戴尔2012年7月25日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^50);向量(x^2*(23+4*x-6*x^2+4*x^3-x^4)/(1-x)^5)\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
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交叉参考
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关键字
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容易的,美好的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月5日
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扩展
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状态
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经核准的
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A069757号
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| 由三个连续五边形数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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+10 2
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43, 133, 287, 1699, 921, 1569, 3006, 3197, 4129, 12915, 6445, 8621, 14087, 13549, 16753, 43144, 20783, 25793, 38854, 35769, 43321, 101747, 48147, 57764, 82815, 74393, 89017, 198120, 93689, 108983, 151478, 133957, 159025, 341659, 162180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,由于三个连续的五边形数是相对素数,因此它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。
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参考文献
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,“关于数值半群”,半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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链接
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例子
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a(2)=43,因为43不是5、12和22的非负线性组合,但所有大于43的整数都是。
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数学
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FrobeniusNumber/@Partition[PolygonalNumber[5,Range[2,40]],3,1](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2018年12月16日*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月5日
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状态
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经核准的
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A069759号
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| 由连续十六进制数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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107, 647, 2159, 5399, 11339, 21167, 36287, 58319, 89099, 130679, 185327, 255527, 343979, 453599, 587519, 749087, 941867, 1169639, 1436399, 1746359, 2103947, 2513807, 2980799, 3509999, 4106699, 4776407
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,a_n。由于连续十六进制数是相对素数,因此它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。2-生成半群<a,b>的Frobenius数具有公式ab-a-b。
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参考文献
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,“关于数值半群”,半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=9*n^4+36*n^3+45*n^2+18*n-1;偏移量为2时,a(n)=9*n^4-9*n*n^2-1。
通用格式:x*(107+112*x-6*x^2+4*x^3-x^4)/(1-x)^5-科林·巴克2012年2月14日
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例子
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a(1)=107,因为107不是7和19的非负线性组合,但所有大于107的整数都是。
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数学
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FrobeniusNumber/@Partition[表[3n^2+3n+1,{n,30}],2,1](*哈维·P·戴尔,2018年12月25日*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月8日
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状态
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经核准的
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A069761号
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| 由四个连续四面体数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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+10 1
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41, 249, 253, 853, 1243, 1571, 2619, 5059, 5357, 9437, 11801, 13609, 18327, 27607, 28919, 41951, 49169, 54473, 67253, 90573, 94051, 124099, 140347, 152027, 178989, 226141, 233369, 291089, 321839, 343639, 392631, 475999, 488993, 587633, 639653, 676181, 756779
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1、…生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,由于四个连续的四面体数是相对素数,因此它们生成了一个具有Frobenius数的数值半群。
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参考文献
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,“关于数值半群”,半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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链接
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例子
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a(2)=41,因为41不是4、10、20和35的非负线性组合,但所有大于43的整数都是。
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数学
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FrobeniusNumber/@Partition[二项式[范围[2,50]+2,3],4,1](*哈维·P·戴尔2012年1月22日*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月9日
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扩展
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Harvey P.Dale修正和扩展的序列项,2012年1月22日
Harvey P.Dale校正的偏移和示例,2012年1月24日
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状态
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经核准的
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A069762号
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| 由三个连续金字塔数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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+10 1
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51, 191, 609, 1324, 2813, 4711, 8576, 13894, 23319, 34165, 51661, 71126, 100529, 136239, 187543, 241586, 321251, 404839, 516704, 645358, 813141, 982651, 1221299, 1463734, 1767473, 2106271, 2524101, 2940909, 3500209, 4061663, 4736456, 5474526, 6352219, 7228469
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,由于三个连续的金字塔数是相对素数,因此它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。
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链接
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,关于数值半群半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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例子
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a(2)=51,因为51不是5、14和30的非负线性组合,但所有大于51的整数都是。
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月18日
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扩展
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更多来自和偏移量由更正肖恩·欧文2024年5月19日
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状态
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经核准的
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181, 1637, 7811, 26659, 73529, 174761, 372007, 727271, 1328669, 2296909, 3792491, 6023627, 9254881, 13816529, 20114639, 28641871, 39988997, 54857141, 74070739, 98591219, 129531401, 168170617, 215970551, 274591799, 345911149
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,由于连续的立方体是相对素数的,它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。2-生成半群<a,b>的Frobenius数具有公式ab-a-b。
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链接
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,关于数值半群半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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配方奶粉
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a(n)=n^3*(n+1)^3-n^3-(n+1。
总尺寸:x^2*(181+370*x+153*x^2+24*x^3-13*x^4+6*x^5-x^6)/(1-x)^7。[科林·巴克2012年2月14日]
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例子
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a(2)=181,因为181不是8和27的非负线性组合,但所有大于181的整数都是。
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月18日
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状态
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经核准的
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A069758号
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| 由三个连续六边形数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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+10 0
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65, 377, 395, 797, 1589, 6029, 3347, 4571, 6035, 10997, 10979, 12212, 19409, 47246, 24023, 29003, 35357, 52112, 50603, 50411, 73049, 158207, 78155, 90203, 102005, 144443, 138467, 131474, 183077
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,由于三个连续的六边形数是相对素数,它们生成了一个具有Frobenius数的数值半群。
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参考文献
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,“关于数值半群”,半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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链接
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例子
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a(2)=65,因为65不是6、15和28的非负线性组合,但所有大于65的整数都是。
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数学
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FrobeniusNumber/@Partition[表[n(2n-1),{n,2,35}],3,1](*哈维·P·戴尔2011年7月25日*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月8日
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状态
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经核准的
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A069760型
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| 由连续中心平方数生成的数值半群的Frobenius数。 |
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+10 0
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47, 287, 959, 2399, 5039, 9407, 16127, 25919, 39599, 58079, 82367, 113567, 152879, 201599, 261119, 332927, 418607, 519839, 638399, 776159, 935087, 1117247, 1324799, 1559999, 1825199, 2122847
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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由相对素整数a_1,…,生成的数值半群的Frobenius数,。。。,a_n是最大的正整数,它不是a_1,…,的非负线性组合,。。。,a_n。由于连续的中心正方形是相对素数,它们生成了一个带有Frobenius数的数值半群。2生成元半群<a,b>的Frobenius数是ab-a-b。
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参考文献
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R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist,“关于数值半群”,半群论坛,35(1987),63-83(关于Frobenius数的定义)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=4n^4+16n^3+20n^2+8n-1
a(1)=47,a(2)=287,a(3)=959,a(4)=2399,a(5)=5039,a(n)=5a(n-1)-10a(n-2)+10a(n-3)-5a(n-4)+a(n-5)。【摘自Harvey P.Dale,2011年4月25日】
通用格式:x*(47+52*x-6*x^2+4*x^3-x^4)/(1-x)^5。【科林·巴克,2012年2月14日】
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例子
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a(1)=47,因为47不是5和13的非负线性组合,但所有大于47的整数都是。
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数学
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表[4n^4+16n^3+20n^2+8n-1,{n,30}](*或*)线性递归[{5,-10,-10,-5,1},{47,287,959,2399,5039},30](*哈维·P·戴尔,2011年4月25日*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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Victoria A Sapko(vsapko(AT)canes.gsw.edu),2002年4月9日
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状态
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经核准的
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