搜索： a059910-编号：a059910
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A212957号
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| A（n，k）是模m的个数，使得k模m的乘法阶等于n；正方形数组A（n，k），n>=1，k>=1。 |
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+10
23
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0, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 2, 2, 2, 0, 2, 5, 4, 6, 1, 0, 4, 2, 3, 4, 4, 3, 0, 2, 6, 2, 12, 6, 10, 1, 0, 4, 4, 8, 4, 9, 16, 2, 4, 0, 3, 6, 2, 26, 4, 37, 6, 14, 2, 0, 4, 3, 12, 18, 4, 10, 3, 8, 4, 5, 0, 2, 12, 5, 14, 6, 42, 2, 28, 26, 16, 3, 0
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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公式
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A（n，k）=|{m:k模m=n}|的乘法阶。
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例子
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{5,10,16,20,40,80}中m的A（4,3）=6:3^4=81==1（mod m）。
方阵A（n，k）开始于：
0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, ...
0, 1, 2, 2, 5, 2, 6, 4, ...
0, 1, 2, 4, 3, 2, 8, 2, ...
0, 2, 6, 4, 12, 4, 26, 18, ...
0, 1, 4, 6, 9, 4, 4, 6, ...
0, 3, 10, 16, 37, 10, 42, 24, ...
0, 1, 2, 6, 3, 2, 12, 10, ...
0, 4, 14, 8, 28, 8, 48, 72, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
A： =（n，k）->加法（mobius（n/d）*tau（k^d-1），d=除数（n））：
seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..15）；
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数学
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a[n_，k_]：=总和[MoebiusMu[n/d]*除数Sigma[0，k^d-1]，{d，除数[n]}]；a[1,1]=0；表[a[n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年12月12日*）
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交叉参考
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作者
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经核准的
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0, 3, 10, 16, 37, 10, 42, 24, 58, 53, 164, 26, 68, 38, 32, 68, 169, 22, 222, 38, 42, 50, 328, 40, 180, 219, 108, 26, 334, 82, 460, 82, 92, 72, 220, 108, 449, 86, 128, 80, 192, 22, 336, 110, 222, 218, 540, 84, 778, 129, 150, 80, 270, 54, 328, 356, 132, 68, 348, 22
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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mod m的乘法阶gcd（a，m）=1是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。
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链接
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公式
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a（n）=tau（n^6-1）-tau（n^3-1）-tao（n~2-1）+tau（n-1），其中tau（n）=n的除数A000005号一般来说，如果b（n，r）=|{m:n模m=r}|的乘法阶，则b（n、r）=Sum_{d|r}mu（d）*tau（n^（r/d）-1），其中mu（n）=Moebius函数A008683号。
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例子
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a（2）=|{9,21,63}|=3，a（3）=|}7,14,28,52,56,91104182364728}|=10，a（4）=|[{13,35,39,45,65,911051171952733155558581913654095}|=16，。。。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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0, 2, 6, 4, 12, 4, 26, 18, 14, 6, 24, 12, 64, 8, 16, 8, 66, 20, 36, 8, 64, 24, 76, 6, 28, 12, 64, 24, 48, 12, 100, 40, 50, 48, 36, 8, 96, 40, 28, 8, 104, 12, 208, 36, 24, 36, 200, 18, 48, 36, 36, 24, 128, 8, 152, 16, 172, 24, 48, 12, 48, 36, 56, 72, 40, 8, 128, 56, 48, 40
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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mod m的乘法阶gcd（a，m）=1是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。
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链接
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公式
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a（n）=tau（n^4-1）-tau（n^2-1），其中tau（n）=n的除数A000005号更一般地，如果b（n，r）=|{m:n模m=r}|的乘法阶，则b（n、r）=Sum_{d|r}mu（d）*tau（n^（r/d）-1），其中mu（n）=Moebius函数A008683号。
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例子
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a（2）={5，15}|=2，a（3）={5,10,16,20,40,80}|=6，a（4）={17，51，85，255}|=4，a（5）=|{13，16，26，39，48，52，78，104，156，208，312，624}|=12。。。
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数学
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表[DivisorSigma[0，n^4-1]-DivisorSigma[0，n^2-1]，{n，70}](*哈维·P·戴尔2011年11月30日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A059907号,A059908号,A059910号-A059911型,A059499号,A059885号-A059892号,A002326号,A053446号-A053452号,A002329号,A055205号,A048691号,A048785号。
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关键词
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容易的,非n
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