搜索: a059909-编号:a059909
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A212957号
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| A(n,k)是模m的个数,使得k模m的乘法阶等于n;正方形数组A(n,k),n>=1,k>=1。 |
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+10 23
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0, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 2, 2, 2, 0, 2, 5, 4, 6, 1, 0, 4, 2, 3, 4, 4, 3, 0, 2, 6, 2, 12, 6, 10, 1, 0, 4, 4, 8, 4, 9, 16, 2, 4, 0, 3, 6, 2, 26, 4, 37, 6, 14, 2, 0, 4, 3, 12, 18, 4, 10, 3, 8, 4, 5, 0, 2, 12, 5, 14, 6, 42, 2, 28, 26, 16, 3, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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链接
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配方奶粉
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A(n,k)=|{m:k模m=n}|的乘法阶。
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例子
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{5,10,16,20,40,80}中m的A(4,3)=6:3^4=81==1(mod m)。
方阵A(n,k)开始:
0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, ...
0、1、2、2、5、2、6、4。。。
0, 1, 2, 4, 3, 2, 8, 2, ...
0, 2, 6, 4, 12, 4, 26, 18, ...
0, 1, 4, 6, 9, 4, 4, 6, ...
0, 3, 10, 16, 37, 10, 42, 24, ...
0, 1, 2, 6, 3, 2, 12, 10, ...
0, 4, 14, 8, 28, 8, 48, 72, ...
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MAPLE公司
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使用(numtheory):
A: =(n,k)->加法(mobius(n/d)*tau(k^d-1),d=除数(n)):
seq(seq(A(n,1+d-n),n=1..d),d=1..15);
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数学
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a[n_,k_]:=总和[MoebiusMu[n/d]*除数Sigma[0,k^d-1],{d,除数[n]}];a[1,1]=0;表[a[n-k+1,k],{n,1,12},{k,n,1,-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年12月12日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 4, 3, 2, 8, 2, 12, 5, 12, 2, 12, 2, 4, 20, 5, 6, 10, 2, 6, 14, 12, 2, 40, 9, 4, 6, 18, 10, 16, 6, 6, 8, 12, 12, 39, 2, 12, 8, 8, 6, 16, 6, 18, 26, 12, 6, 50, 3, 18, 8, 18, 2, 32, 12, 8, 20, 4, 6, 60, 2, 12, 26, 21, 4, 64, 10, 6, 8, 8, 6, 20, 14, 4, 12, 6, 4, 64, 2, 70, 7, 12, 6, 24
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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mod m的乘法阶gcd(a,m)=1是a ^d=1(mod m)的最小自然数d。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=tau(n^3-1)-tau(n-1),其中tau(n)=n的除数A000005号一般来说,如果b(n,r)=|{m:n模m=r}|的乘法阶,则b(n、r)=Sum_{d|r}mu(d)*tau(n^(r/d)-1),其中mu(n)=Moebius函数A008683号.
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例子
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a(2)={7}|=1,a(3)={13,26}|=2,a,。。。
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数学
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表[DivisorSigma[0,n^3-1]-Divisor西格玛[0,n-1],{n,90}](*哈维·P·戴尔2015年2月3日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 4, 6, 9, 4, 4, 6, 20, 9, 8, 2, 6, 6, 12, 44, 5, 6, 18, 14, 12, 4, 4, 2, 56, 13, 20, 4, 6, 2, 40, 6, 18, 12, 12, 44, 63, 6, 28, 4, 16, 14, 8, 2, 18, 12, 28, 14, 70, 3, 42, 12, 42, 6, 24, 8, 56, 44, 60, 6, 60, 2, 4, 90, 21, 20, 24, 2, 18, 60, 88, 6, 12, 2, 28, 26, 6, 28, 8, 14, 170
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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mod m的乘法阶gcd(a,m)=1是a ^d=1(mod m)的最小自然数d。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=tau(n^5-1)-tau(n-1),其中tau(n)=n的除数A000005号一般来说,如果b(n,r)=|{m:n模m=r}|的乘法阶,则b(n、r)=Sum_{d|r}mu(d)*tau(n^(r/d)-1),其中mu(n)=Moebius函数A008683号.
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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