A046932-编号：A046932-OEIS

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显示找到的7个结果中的1-7个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A055061号

（2^d-1）的LCM，其中d除以GF（2）上x^n+x+1的不可约因子的度，除以A046932号（n） ●●●●。

+20
2

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 15, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 15, 1, 99, 1, 1, 31, 21, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 17, 1, 3, 1, 1, 1, 19, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 63, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 91, 127, 7

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,8

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=2..1223的n，a（n）表

L.Bartholdi，灯、因式分解和有限域阿默尔。数学。月刊，107（2000年第5期），429-436。

交叉参考

囊性纤维变性。A046932号.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2000年6月11日

扩展

编辑和扩展人马克斯·阿列克塞耶夫2011年10月19日

b文件扩展马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月17日

状态

经核准的

A181046号

中的记录索引A046932号：数字n，以便A046932号（n） >A046932号（k）对于所有k<n。

+20
1

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 22, 25, 27, 29, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 48, 50, 53, 54, 56, 57, 58, 60, 63, 67, 72, 74, 76, 81, 87, 90, 91, 93, 95, 96, 97, 100, 103, 109, 110, 113, 114, 116, 119, 120, 122, 123, 124, 125, 127, 131, 132

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..324时的n，a（n）表

例子

A046932号（10） =889，大于A046932号(1),A046932号（2）等，所以10是序列的一部分。

另一方面，A046932号（8） =63，小于A046932号（7） =127，所以8不是序列的一部分。

交叉参考

囊性纤维变性。A046932号

关键词

非n

作者

本·布兰曼2010年9月30日

扩展

借助b046932.txt获得更多术语R.J.马塔尔2010年10月9日

b文件中的术语a（68）从马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月17日

状态

经核准的

A073639号

数k，使x^k+x+1是模2的本原多项式。

+10
6

2, 3, 4, 6, 7, 15, 22, 60, 63, 127, 153, 471, 532, 865, 900, 1366

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

的后续A002475型给出了多项式x^k+x+1是不可约模2的k。第m学期A002475型属于此序列iffA046932号（m） =2^m-1。

注意a（16）=1366=A002475型(23). 对于k=A002475型（24）和A002475型（25），多项式x^k+x+1不是本原模2，因此a（17）>=A002475型(26) = 4495.

以下是A002475型不属于这里：534846248183406103468-马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月18日

链接

n=1..16时的n，a（n）表。

Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook）第40.9.3节“1+x^k+x^d形式的不可约三项式”，第850页

I.F.Blake、S.Gao和R.J.Lambert，有限域上不可约多项式的构造问题《信息理论与应用》，LNCS 793，Springer-Verlag，Berlin，1994，1-23，见表2。

R.P.Brent，搜索原始三项式（mod 2）

R.P.Brent、S.Larvala和P.Zimmermann，提出了一种测试三项式可约性的快速算法。。。，数学。公司。72 (2003), 1443-1452.

N.Zierler，阶为梅森指数的本原三项式《信息与控制》15 1969 67-69。

N.Zierler，GF（2）上的x^n+x+1《信息与控制》，第16卷，1970年，第502-505页。

N.Zierler和J.Brillhart，关于本原三项式（模2）《信息与控制》13 1968 541-554。

N.Zierler和J.Brillhart，关于本原三项式（模2），II《信息与控制》14 1969 566-569。

GF（2）上三项式相关序列的索引项

数学

选择[Range[2，1000]，PrimitivePolynomialQ[x^#+x+1，2]&](*罗伯特·普莱斯2018年9月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A002475型,A073571号,A057486号.

关键词

非n,美好的,坚硬的,更多

作者

理查德·布伦特和保罗·齐默尔曼2002年9月5日

状态

经核准的

2008年8月63日

第n个梅森数M（p_n）的素因子数。

+10
6

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 5, 1, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 5, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 6, 2, 4, 4, 6, 2, 5, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 6, 5, 2, 2, 5, 3, 9, 4, 3, 5, 2, 8, 4, 4, 3, 5, 2, 4, 6, 3, 4, 2, 7, 3, 4, 4, 1, 2, 5, 4, 5, 3, 5, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..197时的n，a（n）表（Herman Jamke的前137个术语）

赫尔曼·贾姆克，前137个术语的详细信息

配方奶粉

a（n）=A001222号(A001348号（n））=A001222号(A000225号(A000040型（n））。

例子

a（5）=2，因为M（p_5）=M（11）=2047有2个（不一定是不同的）素因子。

MAPLE公司

seq（nops（ifactor（2^ithprime（n）-1）），n=1..32）#Emeric Deutsch公司2004年12月23日

数学

Do[m=2^素数[n]-1；打印[Plus@@Last/@FactorInteger[m]]，{n，1，50}](*瑞恩·普罗珀2005年7月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）for（n=1137，print1（bigomega（2^prime（n）-1）“，”）\\Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2007年4月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A001348号,A003260号,A046051型,A046932号.

关键词

非n

作者

杰佩·斯蒂格·尼尔森2003年11月25日

扩展

还有14个来自Emeric Deutsch公司2004年12月23日

更多术语来自瑞恩·普罗珀2005年7月31日

更多来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的条款，2007年4月28日

状态

经核准的

A038553号

n位二进制序列微分有向图中的最大循环长度。

+10
5

1, 1, 3, 1, 15, 6, 7, 1, 63, 30, 341, 12, 819, 14, 15, 1, 255, 126, 9709, 60, 63, 682, 2047, 24, 25575, 1638, 13797, 28, 475107, 30, 31, 1, 1023, 510, 4095, 252, 3233097, 19418, 4095, 120, 41943, 126, 5461, 1364, 4095, 4094, 8388607, 48, 2097151, 51150, 255, 3276, 3556769739, 27594, 1048575

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

Ducci映射下长度为n的向量的最长循环长度。

此外，GF（2）上多项式（x+1）^n+1的周期（参见。A046932号). -马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月12日

参考文献

Simmons，G.J.，二元序列微分有向图的结构。Ars Combin.35（1993），A，71-88。数学。版本95f:05052。

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=1时的n，a（n）表。.2458

Florian Breuer、Igor E.Shparlinski、，Ducci序列周期的下限，arXiv:1909.04462[math.NT]，2019年。

N.J.Calkin、J.G.Stevens、D.M.Thomas，n个Ducci对策的圈长特征，光纤。Q.，43（2005年第1期），53-59。

O.N.Karpenkov，关于差分算子的例子{0,1}-值有限集上的函数，功能。分析。其他数学。1 (2006), 175-180. [为（46）提供了不正确的值4095。]

交叉参考

囊性纤维变性。A111944号,A135547号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆.

扩展

条目修订人N.J.A.斯隆2006年6月19日，2008年2月24日

a（46）已更正，术语a（51）继续，b文件由添加马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月12日

b文件扩展马克斯·阿列克塞耶夫2019年9月24日

状态

经核准的

A100730号

Ulam 1-从U（2,2n+1）开始的加法序列的基本差异。

+10
5

126, 126, 1778, 6510, 23622, 510, 507842, 1523526, 8388606, 4194302, 597870, 35791394, 21691754, 2046, 511305630, 45678505642, 51539607546, 640638112422, 2748779069430, 25563645345606, 46912496118442, 80418967640942

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=2..610时的n，a（n）表

M.Akeran，关于一些1-可加序列

S.R.Finch，1-加性序列中的模式《实验数学1》（1992），57-63。

配方奶粉

a（n）=2*A046932号（2*n+2）

交叉参考

囊性纤维变性。A100729号在此期间，A001857对于U（2，3），A007300元对于U（2，5），A003668号用于U（2，7）。

关键词

非n

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年12月3日

扩展

2007年11月15日，Balakrishnan V（balaji.iitm1（AT）gmail.com）提供了另外两个术语

更多新术语和b文件来自马克斯·阿列克塞耶夫2007年12月1日

b文件扩展马克斯·阿列克塞耶夫，2015年8月17日

状态

经核准的

A281922型

考虑一个n为1的字符串。对于任意一对连续数字，从左到右应用变换11->10，10->11，00->00，01->01。在任何进一步的步骤中，重新启动该过程，将最右边的数字的值作为最左边的数字的输入，以再次应用转换。如果不存在n 1或-1字符串，Sequence将给出再次到达该字符串所需的步骤数。

+10
1

2, 5, 4, 17, -1, 109, 8, 65, 89, 1115, -1, 7297, 2531, 4369, 16, 257, 155174, 195814, 495146, 5201, 1334551, 1725452, 1485482, -1, -1, -1, 17256565, 277691849, 6145997, 2029501, 32, 1025, 67672804, 1157011598, 12054050100, 22287270331, 15597512810, -1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

a（n）<=2^n（如果存在）。

a（2^k）=2^k。

a（2^k+1）=2^（2*k）+1。

到a（34）为止，如果数字不存在，则会进一步重复第一步的配置：对于a（6），它发生在22个步骤之后（参见示例），1086对于a（12），2192338对于a（25），22996对于a（26），41943036对于a（27）。

链接

拉尔斯·布隆伯格，n=2..42的n，a（n）表

例子

a（5）=17。我们从1 1 1 1开始，然后左边的前两个数字是1 1，应用变换得到1 0 1 1；同样，从左起的第二个和第三个数字是0 1，应用变换我们得到1 0 1 1 1；从左起第三位和第四位是11，我们得到了1 0 1 0 1；从左起第四位和第五位是01，我们得到了10101。这是第一步的结果。为了开始第二步，我们考虑第一步最右边的数字，即1，作为最左边数字的输入，即另一个1。因此，应用变换1 1->1 0，我们得到0 0 1 0 1；现在左边的第一个和第二个数字是0 0，结果是0 0 1 0 1；左边的第二个和第三个数字是0 1，结果是0 0 1 0 1；左边的第三个和第四个数字是10，结果是0 0 1 1 1；从左起第四位和第五位是11，结果是0 0 1 10。这是第二步的结果。下面列出了返回到1 1 1 1 1的所有步骤：

0 1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 1

2 0 0 1 1 0

3 0 0 1 0 0

4 0 0 1 1 1

5 1 1 0 1 0

6 1 0 0 1 1

7 0 0 0 1 0

8 0 0 0 1 1

9 1 1 1 0 1

10 0 1 0 0 1

11 1 0 0 0 1

12 0 0 0 0 1

13 1 1 1 1 0

14 1 0 1 0 0

15 1 1 0 0 0

16 1 0 0 0 0

17 1 1 1 1 1

a（6）=-1，因为在22步之后，我们再次得到1 0 1 0 10（第一步）：

0 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 1 0

2 1 1 0 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

4 1 0 1 0 0 1

5 0 0 1 1 1 0

6 0 0 1 0 1 1

7 1 1 0 0 1 0

8 1 0 0 0 1 1

9 0 0 0 0 1 0

10 0 0 0 0 1 1

11 1 1 1 1 0 1

12 0 1 0 1 1 0

13 0 1 1 0 1 1

14 1 0 1 1 0 1

15 0 0 1 0 0 1

16 1 1 0 0 0 1

17 0 1 1 1 1 0

18 0 1 0 1 0 0

19 0 1 1 0 0 0

20 0 1 0 0 0 0

21 0 1 1 1 1 1

22 1 0 1 0 1 0

MAPLE公司

使用（数字理论）：P:=proc（q）局部a，b，j，k，n，ok，ok2，s，t；

对于从2到q的n，做a:=数组（1..n）；b： =数组（1..n）；

对于从1到n的k，做a[k]：=1；如果k mod 2=0，则b[k]：=0；否则b[k]：=1；fi；od；

对于从1到n-1的k，如果a[k]=1，那么a[k+1]：=（a[k+1]+1）模2；fi；od；

t： =1；ok：=1；s： =0；而n>s不为t:=t+1；如果a[n]=1，则a[1]：=（a[1]+1）mod 2；fi；

对于从1到n-1的k，如果a[k]=1，那么a[k+1]：=（a[k+1]+1）模2；fi；od；

ok2:=1；对于从1到n的j，如果a[j]<>b[j]，则ok2:=0；断裂；fi；s： =相加（a[k]，k=1..n）；od；

如果ok2=1，则ok：=0；打印（-1）；断裂；fi；od；如果ok=1，则打印（t）；fi；od；结束：P（100）；

交叉参考

囊性纤维变性。A046932号.

关键词

签名,坚硬的

作者

保罗·拉瓦2017年2月15日

扩展

a（35）-a（39）来自拉尔斯·布隆伯格2017年4月20日

状态

经核准的

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