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| A046932号 |
| a（n）=GF（2）上的x^n+x+1的周期，即最小整数m>0，使得x^n+x+1除以GF（2）上的x^m+1。 |
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8
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1, 3, 7, 15, 21, 63, 127, 63, 73, 889, 1533, 3255, 7905, 11811, 32767, 255, 273, 253921, 413385, 761763, 5461, 4194303, 2088705, 2097151, 10961685, 298935, 125829105, 17895697, 402653181, 10845877, 2097151, 1023, 1057, 255652815, 3681400539
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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此外，GF（2）上多项式x^n+x+1（或其倒数x^n+x^（n-1）+1）的x模的乘法阶。
对于n>1，设S_0=11…1（n次）和S_{i+1}，方法是将D应用于S_i的最后n位并将结果附加到S_i，其中D是第一个差模2（例如，a、b、c、D、e->a+b、b+c、c+D、D+e）。生成的无限字符串的周期是a（n）。例如，n=4产生1111000100110101111…，因此a（4）=15。
此外，序列的构造方式与A112683号，但使用递归x（i）=2*x（i-1）^2+2*x（i-1）+2*x。
此外，由递归确定的伪随机二进制序列
如果x<n+1，则f（x）=1。如果x>n，f（x）=f（x-1）“异或”f（x-n）。
结果序列f（x）具有周期a（n）。
例如，如果n=4，那么序列f（x）的周期为15:1，1，1，0，1，0,1，1
因此a（4）=15。（完）
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链接
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Tej Bade、Kelly Cui、Antoine Labele和Deyuan Li，新设置中的Ulam集，arXiv:2008.02762[math.CO]，2020年。另请参见整数（2020）第20卷，#A102。
L.Bartholdi，灯、因式分解和有限域阿默尔。数学。月刊（2000年），107（5），429-436。
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配方奶粉
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a（2^k）=2^（2*k）-1。
a（2^k+1）=2^（2*k）+2^k+1。
猜想：a（2^k-1）=2^a（k）-1。[见巴托尔迪，2000年]
更一般的猜想是：a（（2^（k*m）-1）/（2^m-1））=（2^-（a（k）*m）-1）/（2 ^ m-1）。对于m=1，这就意味着Bartholdi猜想-马克斯·阿列克塞耶夫2011年10月21日
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数学
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（*此程序不适合计算大量项。*）
a[n_]：=模[{f，ff}，f[x_]：=f[x]=如果[x<n+1，1，f[x-1]~BitX或~f[x-n]]；ff=数组[f，10^5]；FindTransientRepeat[ff，2]//最后//长度]；数组[a，15](*Jean-François Alcover公司2018年9月10日之后本·布兰曼*)
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={pola=Mod（1,2）*（x^n+x+1）；m=1；ok=0；直到（ok，polb=Mod\\米歇尔·马库斯2013年5月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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