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| A281922型 |
| 考虑一个n为1的字符串。对于任意一对连续数字，从左到右应用变换11->10，10->11，00->00，01->01。在任何进一步的步骤中，重新启动该过程，将最右边的数字的值作为最左边的数字的输入，以再次应用转换。如果不存在n 1或-1字符串，Sequence将给出再次到达该字符串所需的步骤数。 |
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1
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2, 5, 4, 17, -1, 109, 8, 65, 89, 1115, -1, 7297, 2531, 4369, 16, 257, 155174, 195814, 495146, 5201, 1334551, 1725452, 1485482, -1, -1, -1, 17256565, 277691849, 6145997, 2029501, 32, 1025, 67672804, 1157011598, 12054050100, 22287270331, 15597512810, -1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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2.1个
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评论
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a（n）<=2^n（如果存在）。
a（2^k）=2^k。
a（2^k+1）=2^（2*k）+1。
到a（34）为止，如果数字不存在，则会进一步重复第一步的配置：对于a（6），它发生在22个步骤之后（参见示例），1086对于a（12），2192338对于a（25），22996对于a（26），41943036对于a（27）。
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链接
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例子
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a（5）=17。我们从1 1 1 1开始，然后左边的前两个数字是1 1，应用变换得到1 0 1 1；同样，从左起的第二个和第三个数字是0 1，应用变换我们得到1 0 1 1 1；从左起第三位和第四位是11，我们得到了1 0 1 0 1；从左起第四位和第五位是01，我们得到了10101。这是第一步的结果。为了开始第二步，我们考虑第一步最右边的数字，即1，作为最左边数字的输入，即另一个1。因此，应用变换1 1->1 0，我们得到0 0 1 0 1；现在左边的第一个和第二个数字是0 0，结果是0 0 1 0 1；左边的第二个和第三个数字是0 1，结果是0 0 1 0 1；左边的第三个和第四个数字是10，结果是0 0 1 1 1；从左起第四位和第五位是11，结果是0 0 1 10。这是第二步的结果。下面是返回到1 1 1 1 11的所有步骤的列表：
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1
2 0 0 1 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 1
5 1 1 0 1 0
6 1 0 0 1 1
7 0 0 0 1 0
8 0 0 0 1 1
9 1 1 1 0 1
10 0 1 0 0 1
11 1 0 0 0 1
12 0 0 0 0 1
13 1 1 1 1 0
14 1 0 1 0 0
15 1 1 0 0 0
16 1 0 0 0 0
17 1 1 1 1 1
a（6）=-1，因为在22步之后，我们再次得到1 0 1 0 10（第一步）：
0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0
2 1 1 0 0 1 1
3 0 1 1 1 0 1
4 1 0 1 0 0 1
5 0 0 1 1 1 0
6 0 0 1 0 1 1
7 1 1 0 0 1 0
8 1 0 0 0 1 1
9 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 0 1 1
11 1 1 1 1 0 1
12 0 1 0 1 1 0
13 0 1 1 0 1 1
14 1 0 1 1 0 1
15 0 0 1 0 0 1
16 1 1 0 0 0 1
17 0 1 1 1 1 0
18 0 1 0 1 0 0
19 0 1 1 0 0 0
20 0 1 0 0 0 0
21 0 1 1 1 1 1
22 1 0 1 0 1 0
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：P:=proc（q）局部a，b，j，k，n，ok，ok2，s，t；
对于从2到q的n，做a:=数组（1..n）；b： =数组（1..n）；
对于从1到n的k，做a[k]：=1；如果k mod 2=0，则b[k]：=0；否则b[k]：=1；fi；od；
对于从1到n-1的k，如果a[k]=1，那么a[k+1]：=（a[k+1]+1）模2；fi；od；
t： =1；确定：=1；s： =0；而n>s不为t:=t+1；如果a[n]=1，则a[1]：=（a[1]+1）mod 2；fi；
对于从1到n-1的k，如果a[k]=1，那么a[k+1]：=（a[k+1]+1）模2；fi；od；
ok2:=1；对于从1到n的j，如果a[j]<>b[j]，则ok2:=0；断裂；fi；s： =相加（a[k]，k=1..n）；od；
如果ok2=1，则ok：=0；打印（-1）；断裂；fi；od；如果ok=1，则打印（t）；fi；od；结束：P（100）；
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交叉参考
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关键词
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签名,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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