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A007300型 |
| a(1)=2,a(2)=5;对于n>=3,a(n)是形式为a(j)+a(k)和1<=j<k<n唯一的最小数。 (原名M1328)
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18
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2, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 19, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 43, 45, 49, 51, 55, 61, 67, 69, 71, 79, 83, 85, 87, 89, 95, 99, 107, 109, 119, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 145, 149, 153, 155, 161, 163, 167, 169, 171, 175, 177, 181, 187, 193, 195, 197, 205, 209, 211, 213, 215
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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我有一张纸条说这是周期模126。是这样吗-N.J.A.斯隆,2006年4月29日
来自的评论约书亚·祖克2006年5月24日:“关于周期模126的猜想。在前300个术语中,只有2和12是偶数。但是如果你忽略了前6项,mod 2,它们都是奇数,mod 9是:0 4 6 1 7 4 6 8 7 2 4 6 5 0 8 1 2 5 7 0 2 4 6 1 5 0 2 8 1 5 7,它似乎无限期重复,mod 7是:0 2 6 1 3 0 2 6 5 6 1 2 6 1 5 4 1 2 4 0 5 4 6 1 2 2 6 1,它似乎也无限期重复。
“因此,似乎忽略了前几个项,它实际上是周期模126,周期为32。事实上,在前几个项之后,a(n+32)=a(n)+126。但这只是基于前几百个术语,并没有得到证明!
“Mathworld链接引用了一个证明,证明这种类型的序列(2,n)只有两个偶数项,另一个证明是,只有有限多个偶数项数的序列最终一定会有周期性的第一差。因此,我认为126个猜想的周期32差可以在这些参考文献中得到证明。”
假设第一个差分序列在前6个项(3,2,2,2,1,1)之后是周期32,重复数字为p=(2,4,4,4,1,6,2,4,2,2,4,2,4,2,4,1,4,6,6,2,2,8,2,2,6,4,8,2,10,12,2,2,2,2,2),可以将第n个项(n>6)计算为a(n)=13+floor((n-7)/32)*S(32)+S(n-7 mod 32),其中S(k)=总和(p(i),i=1..k):;k=0..32)=(0、2、6、10、14、16、22、24、28、30、32、36、38、42、48、54、56、58、66、70、72、74、76、82、86、94、96、106、118、120、122、124、126)-M.F.哈斯勒,2007年11月25日
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参考文献
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R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,第C4节。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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R.K.盖伊,s-加法序列,预印本,1994年。(带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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对于n>6,a(n+32)=a(n)+126-T.D.诺伊2008年1月21日
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MAPLE公司
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A007300型:=n->如果n<7,则[2,5,7,9,11,12][n]其他楼层((n-7)/32)*126+[13,15,19,23,27,29,35,37,41,43,45,49,51,55,61,67,69,71,79,83,85,87,89,95,99,107,109,119,131,133,137][modp(n-7,32)+1]fi#M.F.哈斯勒,2007年11月25日
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数学
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列表={2,5};打印[2];打印[5];对于[i=1,i<=500,i++,count=0;对于[j=1,j<=Length[theList]-1,j++,对于[k=j+1,k<=Leng[theList],k++,如果[theList[[j]]+theList[k]]==i,count++];];如果[count==1,则打印[i];列表=附加[列表,i];];];(*Sam Handler(Sam_5_5_0(AT)yahoo.com),2006年8月8日*)
嵌套[Append[#,SelectFirst[Union@Select[Tally@Map[Total,Select[Permutations[#,{2}],#1<#2&@@#&]],Last@#==1&][[All,1]],函数[k,FreeQ[#,k]]&,{2,5},59](*迈克尔·德弗利格2017年11月16日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a007300 n=a007300_列表!!(n-1)
a007300_list=2:5:ulam 2 5 a007300_列表
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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来自Sam Handler(Sam_5_5_0(AT)yahoo.com)的更多条款,2006年8月8日
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状态
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经核准的
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