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搜索: a026921-编号:a026922
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将n划分为偶数部分的数量,最大为3;此外,a(n+5)=将n+2划分为奇数个部分的数量,每个部分<=3。
+10
12
0, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 12, 11, 15, 13, 18, 17, 22, 20, 26, 24, 30, 28, 35, 33, 40, 37, 45, 43, 51, 48, 57, 54, 63, 60, 70, 67, 77, 73, 84, 81, 92, 88, 100, 96, 108, 104, 117
抵消
1,6
配方奶粉
a(n)+A026923号(n)=A069905号(n) -R.J.马塔尔2019年8月22日
推测来自科林·巴克2019年9月1日:(开始)
通用格式:x^4*(1+x^2-x^3+x^4)/。
对于n>11,a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)+a(n-6)-a(n-7)-a(n-10)+a(n-11)。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 1 1 2 1 3 5。。。
-----------------------------------------------------------------------
关键词
非n
状态
经核准的
按行的三角形数组O:O(n,k)=将n划分为奇数部分的数目,最大的是k。
+10
6
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 3, 5, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 6, 5, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 5, 8, 6, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 8, 8, 10, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 4, 7, 12, 10, 11, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1
抵消
1,17
评论
反向行(参见示例)稳定到A027187美元. [乔格·阿恩特2013年5月12日]
配方奶粉
G.f.:总和(n>=0,q^(2*n+1)/prod(k=1..2*n+1,1-z*q^k)),设置z=1为A027193号. [乔格·阿恩特2013年5月12日]
O(n,k)+A026921号(n,k)=A008284号(n,k)-R.J.马塔尔2019年8月23日
例子
G.f.=(0)*q^0+
(1) *问题^1
(0*+1*z^1)*q^2
(1*+0*z^1+1*z^2)*q^3
(0*+1*z^1+0*z^2+1*z^3)*q^4
(1*+1*z^1+1*z^2+0*z^3+1*z^4)*q^5
(0*+2*z^1+1*z^2+1*z^3+0*z^4+1*z*5)*q^6
(1*+1*z^1+3*z^2+1*z^3+1*z^4+0*z^5+1*z*6)*q^7
... [乔格·阿恩特,2013年5月12日]
三角形开始:
01: [1]
02: [0, 1]
03: [1, 0, 1]
04: [0, 1, 0, 1]
05: [1, 1, 1, 0, 1]
06: [0, 2, 1, 1, 0, 1]
07: [1, 1, 3, 1, 1, 0, 1]
08: [0, 2, 2, 3, 1, 1, 0, 1]
09: [1, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
10: [0, 3, 3, 5, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
11: [1, 2, 6, 5, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
12: [0, 3, 5, 8, 6, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
13: [1, 3, 8, 8, 10, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
14: [0, 4, 7, 12, 10, 11, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
15: [1, 3, 11, 13, 16, 12, 12, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
16: [0, 4, 9, 18, 17, 18, 13, 12, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
17: [1, 4, 13, 19, 25, 21, 20, 14, 12, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
18: [0, 5, 12, 24, 27, 30, 23, 21, 14, 12, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
19: [1, 4, 17, 26, 37, 34, 34, 25, 22, 14, 12, 7, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 1]
... [乔格·阿恩特2013年5月12日]
黄体脂酮素
(PARI)
N=20;q='q+O('q^N);
gf=总和(n=0,n,q^(2*n+1)/prod(k=1,2*n+1,1-'z*q^k));
v=Vec(gf);
{for(n=1,#v,/*打印从第1行开始的三角形:*/
p=Pol('c0+'cn*'z^n+v[n],'z);
p=polrecip(p);
p=Vec(p);
p[1]-='c0;
p=矢量(#p-1,j,p[j]);
打印(p);
); }
/*乔格·阿恩特2013年5月12日*/
交叉参考
O(n,k)=E(n-k,1)+E(n-k,2)++E(n-k,m),其中m=最小{k,n-k},n>=2,E由A026921号.
关键词
非n,
状态
经核准的
将n划分为偶数部分的数量,最大为4;此外,a(n+7)=将n+3划分为奇数个部分的数量,每个部分<=4。
+10
4
0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 14, 16, 20, 23, 28, 31, 37, 41, 48, 53, 61, 67, 76, 83, 94, 102, 114, 123, 136, 147, 162, 174, 191, 204, 222, 237, 257, 274, 296, 314, 338, 358, 384, 406, 434, 458, 488, 514
抵消
1,7
交叉参考
第4列,共列A026921号.
关键词
非n
状态
经核准的
将n划分为偶数部分的数量,最大为5;此外,a(n+9)=将n+4划分为奇数个部分的数量,每个部分<=5。
+10
2
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 7, 8, 13, 14, 20, 22, 30, 33, 44, 48, 62, 68, 85, 93, 114, 124, 149, 162, 193, 209, 245, 265, 307, 331, 380, 409, 466, 500, 565, 605, 679, 726, 810, 864, 959, 1021, 1127, 1198, 1317, 1397, 1529, 1620, 1767
抵消
1,8
交叉参考
第5列,共列A026921号.
关键词
非n
状态
经核准的
将n划分为偶数部分的数量,最大为6;此外,a(n+11)=将n+5划分为奇数个部分的数量,每个部分<=6。
+10
1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 9, 14, 17, 23, 28, 37, 44, 56, 66, 83, 98, 119, 139, 168, 194, 229, 263, 309, 352, 408, 462, 532, 600, 683, 766, 869, 969, 1090, 1211, 1356, 1500, 1670, 1840, 2041, 2242, 2473, 2707, 2978, 3249
抵消
1,9
交叉参考
第6列,共列A026921号.
关键词
非n
状态
经核准的
按行读取的三角形数组T:T(n,k)=n分成偶数个部分的分区数,每个部分<=k。
+10
0
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 0, 1, 2, 3, 3, 1, 2, 4, 5, 6, 6, 0, 2, 3, 5, 6, 7, 7, 1, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 12, 0, 2, 5, 8, 10, 12, 13, 14, 14, 1, 3, 8, 12, 16, 18, 20, 21, 22, 22, 0, 3, 7, 13, 17, 21, 23, 25, 26, 27, 27, 1, 4, 11, 18, 25, 30, 34, 36, 38
抵消
1,8
配方奶粉
T(n,k)=和{i=1..k}A026921号(n,i)。
关键词
非n,
状态
经核准的

搜索在0.009秒内完成