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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a001644-编号：a001644
显示找到的85个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A127214号 a（n）=2^n*摩擦（n）或（2^n）*A001644号（n+1）。 +20个
10
2, 12, 56, 176, 672, 2496, 9088, 33536, 123392, 453632, 1669120, 6139904, 22585344, 83083264, 305627136, 1124270080, 4135714816, 15213527040, 55964073984, 205867974656, 757300461568, 2785785413632, 10247716470784, 37696978288640, 138671105769472 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,4,8）。
配方奶粉
a（n）=矩阵[（{2,2,2}，{2,0,0}米{0,2,0）^n]。
a（n）=2^n*矩阵的迹[（{1,1,1}，{1,0,0}，0,1,0）^n]。
发件人科林·巴克2013年9月2日：（开始）
a（n）=2*a（n-1）+4*a（n-2）+8*a（n3）。
总尺寸：-2*x*（12*x^2+4*x+1）/（8*x^3+4*x^2+2*x-1）。（完）
数学
表[Tr[MatrixPower[2*{{1，1，1}，{1，0，0}，}，x]]，{x，1，20}]
线性递归[{2，4，8}，{2，12，56}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年12月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（-2*x*（12*x^2+4*x+1）/（8*x^3+4*x^2+2*x-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月18日
（岩浆）I:=[2,12,56]；[n le 3选择I[n]else 2*自我（n-1）+4*自我（n-2）+8*Self（n-3）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2017年12月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A087131号,A127210号,A127211号,A127212号,A127213号,A127215号,2016年12月16日。
关键词
非n,容易的
作者
阿图尔·贾辛斯基2007年1月9日
扩展
更多术语来自科林·巴克2013年9月2日
状态
经核准的
A104576号 素数广义tribonacci数的指数，A001644号。 +20个
6
2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 20, 30, 33, 66, 76, 77, 82, 87, 98, 180, 205, 360, 553, 719, 766, 1390, 1879, 1999, 4033, 5620, 16506, 17436, 23676, 24428, 27758, 31932, 58199, 67661, 85040, 102023, 185595 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
广义tribonacci数序列定义为从1、3、7开始。后续条款是前三个条款的总和。注意，这些广义的tribonacci数序列比tribonarci序列有更多的素数A000073号（其主要指数为A092835号).
a（40）>2*10^5-罗伯特·普莱斯2013年12月24日
链接
n=1..39时的n，a（n）表。
Tony D.Noe和Jonathan Vos Post，Fibonacci n步和Lucas n步序列中的素数，整数序列杂志，第8卷（2005），第05.4.4条
交叉参考
囊性纤维变性。A104577号（素数广义tetranacci数的指数）。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2005年3月16日
扩展
a（37）-a（39）来自罗伯特·普莱斯2013年12月24日
状态
经核准的
A127215号 a（n）=3^n*摩擦（n）或（3^n）*A001644号（n+1）。 +20个
6
3, 27, 189, 891, 5103, 28431, 155277, 859491, 4743603, 26158707, 144374805, 796630059, 4395548511, 24254435799, 133832255589, 738466498755, 4074759563139, 22483948079115, 124063275771981, 684563868232731, 3777327684782127, 20842766314284447 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3,9,27）。
配方奶粉
a（n）=矩阵的迹[（{3,3,3}，{3,0,0}，}0,3,0）^n]。
a（n）=3^n*矩阵的迹[（{1,1,1}，{1,0,0}，0,1,0）^n]。
发件人科林·巴克2013年9月2日：（开始）
a（n）=3*a（n-1）+9*a（n-2）+27*a（n-3）。
总尺寸：-3*x*（27*x^2+6*x+1）/（27*x^3+9*x^2+3*x-1）。（完）
数学
表[Tr[MatrixPower[3*{{1，1，1}，{1，0，0}，}，x]]，{x，1，20}]
线性递归[{3，9，27}，{3，27，189}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年12月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（-3*x*（27*x^2+6*x+1）/（27*x ^3+9*x ^2+3*x-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月18日
（岩浆）I:=[3，27，189]；[n le 3选择I[n]else 3*自我（n-1）+9*自我（n-2）+27*Self（n-3）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2017年12月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A087131号,A127210号,A127211号,A127212号,2013年12月,A127214号,A127216号。
关键词
非n,容易的
作者
阿图尔·贾辛斯基2007年1月9日
扩展
更多术语来自科林·巴克2013年9月2日
状态
经核准的
A106293号 卢卡斯三步序列的周期A001644号型号。 +20个
5
1, 1, 13, 4, 31, 13, 48, 8, 39, 31, 10, 52, 168, 48, 403, 16, 96, 39, 360, 124, 624, 10, 553, 104, 155, 168, 117, 48, 140, 403, 331, 32, 130, 96, 1488, 156, 469, 360, 2184, 248, 560, 624, 308, 20, 1209, 553, 46, 208, 336, 155, 1248, 168, 52, 117, 310, 48, 4680, 140 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
评论
该序列与相应的斐波那契序列不同(A046738号)因为特征多项式x^3-x^2-x-1的判别式是-44，所以n是2或11的倍数。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n步长。
配方奶粉
设n的素因式分解为p1^e1…pk^ek。则a（n）=lcm（a（p1^e1）。。。，a（pk ^ek））。
数学
n=3；表[p=i；a=Join[表[-1，{n-1}]，{n}]；a=模态[a，p]；a0=a；k=0；而[k++；s=Mod[Plus@@a，p]；a=旋转左侧[a]；a[[n]]=s；a=a0]；k、 {i，60}]
交叉参考
囊性纤维变性。A046738号（斐波那契三步序列mod n的周期），A106273号（多项式x^n-x^（n-1）-的判别式-x-1）。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊，2005年5月2日
状态
经核准的
A106299号 不划分Lucas三步序列任何项的素数A001644号。 +20个
5
2, 103, 199, 211, 421, 757, 883, 907, 991, 1021, 1123, 1237, 1543, 1567, 1621, 1699, 1753, 1873, 2113, 2539, 2731, 2797, 2803, 3391, 3433, 3463, 3499, 3613, 3631, 3793, 3853, 3919, 4093, 4591, 4723, 4933, 4951, 4987, 5107, 5179, 5527, 5791, 5839, 6073 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
如果素数p除以这个序列的a（k）项，那么k必须小于序列mod p的周期。因此，这些素数是通过计算得到的A001644号（k） mod p，用于增加k并在任一情况下停止A001644号（k） mod p=0或达到周期结束。有趣的是，对于除了211以外的所有这些素数，序列的周期A001644号（k） modp是（p-1）/d，其中d是一个小整数。其他唯一小于1000000的例外素数是23977和47093。
链接
n=1..44时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n步长。
数学
n=3；lst={}；表[p=素数[i]；a=连接[表[-1，{n-1}]，{n}]；a=模态[a，p]；a0=a；而[s=Mod[Plus@@a，p]；a=旋转左侧[a]；a[[n]]=s！（a==a0||s==0）]；如果[s>0，AppendTo[lst，p]]，{i，1000}]；第一次
交叉参考
囊性纤维变性。A053028号（素数不除以任何卢卡斯数），A106300型（素数不除以任何Lucas 4步数），A106301号（素数不除以任何卢卡斯五步数）。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊，2005年5月2日
状态
经核准的
A074678号 a（n）=和{j=0..floor（n/2）}（-1）^（j+floor（n/2））*S（2j+q），其中S（n）是广义的tribonacci数(A001644号)q=（1-（-1）^n）/2。 +20个
三
3, 1, 0, 6, 11, 15, 28, 56, 103, 185, 340, 630, 1159, 2127, 3912, 7200, 13243, 24353, 44792, 82390, 151539, 278719, 512644, 942904, 1734271, 3189817, 5866988, 10791078, 19847887, 36505951, 67144912, 123498752, 227149619, 417793281 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a（n）是S（n）与序列（1,0，-1,0,1,0，-1.0，……）的卷积A056594号。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,2,1,1）。
配方奶粉
a（n）=和{j=0..floor（n/2）}（-1）^（j+floor（n/2））*S（2j+q），其中S（n）是广义的tribonacci数(A001644号)q=（1-（-1）^n）/2。
a（n）=a（n-1）+2*a（n-3）+a（n-4）+α（n-5），a（0）=3，a（1）=1，a（2）=0，a（3）=6，a（4）=11。
通用格式：（3-2*x-x^2）/（1-x-2*x^3-x^4-x^5）。
数学
系数列表[系列[（3-2*x-x^2）/（1-x-2*x^3-x^4-x^5），{x，0，40｝]，x]
线性递归[{1、0、2、1、1}、{3、1、0，6、11}、40](*G.C.格鲁贝尔，2019年4月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^40））；向量（（3-2*x-x^2）/（1-x-2*x^3-x^4-x^5））\\G.C.格鲁贝尔2019年4月2日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；系数（R！（（3-2*x-x^2）/（1-x-2*x^3-x^4-x^5））//G.C.格鲁贝尔2019年4月2日
（鼠尾草）（（3-2*x-x^2）/（1-x-2*x^3-x^4-x^5））系列（x，40）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年4月2日
（间隙）a:=[3，1，0，6，11]；；对于[6..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+2*a[n-3]+a[n-4]+a[n5]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年4月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A001644号,A056594号。
关键词
容易的,非n
作者
马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2002年8月30日
状态
经核准的
A075298号 反转（中的定义A075193号)广义tribonacci数A001644号。 +20个
三
1, 1, -5, 5, 1, -11, 15, -3, -23, 41, -21, -43, 105, -83, -65, 253, -271, -47, 571, -795, 177, 1189, -2161, 1149, 2201, -5511, 4459, 3253, -13223, 14429, 2047, -29699, 42081, -10335, -61445, 113861, -62751, -112555, 289167, -239363, -162359, 690889, -767893, -85355, 1544137, -2226675, 597183, 3173629 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a（n）=-C（n+1），C（n）=反映的广义tribonacci数A073145号。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
Curtis Cooper、S.Miller、Peter J.C.Moses、M.Sahin和T.Thanatipanonda，论拉格尔斯、霍拉达姆、霍华德和杨的身份2016年预印本。
常系数线性递归的索引项，签名（-1，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=-a（n-1）-a（n-2）+a（n-3），a（0）=1，a（1）=1、a（2）=-5。
通用格式：（1+2*x-3*x^2）/（1+x+x^2-x^3）。
a（n）=A078046号（n） +3个*A078046号（n-1）-R.J.马塔尔2020年9月20日
数学
系数列表[级数[（1+2x-3x^2）/（1+x+x^2-x^3），{x，0，50}]，x]
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^50））；向量（（1+2*x-3*x^2）/（1+x+x^2-x^3））\\G.C.格鲁贝尔2019年4月9日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），50）；系数（R！（（1+2*x-3*x^2）/（1+x+x^2-x^3））//G.C.格鲁贝尔2019年4月9日
（鼠尾草）（（1+2*x-3*x^2）/（1+x+x^2-x^3））系列（x，50）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年4月9日
（间隙）a:=[1，1，-5]；；对于[4..50]中的n，执行a[n]：=-a[n-1]-a[n-2]+a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年4月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A001644号,A073145号,A075193号。
关键词
容易的,签名
作者
马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2002年9月13日
状态
经核准的
A106294号 卢卡斯三步序列的周期A001644号mod素数（n）。 +20个
三
1, 13, 31, 48, 10, 168, 96, 360, 553, 140, 331, 469, 560, 308, 46, 52, 3541, 1860, 1519, 5113, 5328, 3120, 287, 8011, 3169, 680, 51, 1272, 990, 12883, 5376, 5720, 18907, 3864, 7400, 2850, 8269, 162, 9296, 2494, 32221, 10981, 36673, 4656, 3234, 198, 5565 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
该序列与相应的斐波那契序列不同(A106302号)在n=1和5时，因为这些对应于素数2和11，它们是-44的素数因子，是特征多项式x^3-x^2-x-1的判别式。对于素数2、11和A106279号。
对于素数p，周期取决于x^3-x^2-x-1模p的零。如果有3个零，则周期为<p。如果没有零，则时段为p^2+p+1或p^2+p+1的简单分数。还要注意，周期可以是素数，因为p=3、5、31、59、71、89、97、157、223。当周期为素数时，轨道的结构很简单。[来自T.D.诺伊2008年9月18日]
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n阶数
配方奶粉
a（n）=A106293号（素数（n））。
数学
n=3；表[p=素数[i]；a=连接[表[-1，{n-1}]，{n}]；a=模态[a，p]；a0=a；k=0；而[k++；s=Mod[Plus@@a，p]；a=旋转左侧[a]；a[[n]]=s；a=a0]；k、 {i，60}]
交叉参考
囊性纤维变性。A106273号,A106279号,A106302号。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊，2005年5月2日
状态
经核准的
A073446号 乘积L（n）*S（n），其中L（n=A000032号（n）*A001644号（n） ●●●●。 +20个
2
6, 1, 9, 28, 77, 231, 702, 2059, 6157, 18316, 54489, 162185, 482678, 1436397, 4274853, 12722028, 37861085, 112675763, 335326230, 997940307, 2969899037, 8838503884, 26303639349, 78280380217, 232964641030, 693309407681 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a（n）也是矩阵R^n的迹，其中R是Fibonacci矩阵（Fibomatrix）的Kronecker乘积：第一行（1,1），第二行（1,0），乘以三矩阵：第一列（1,1,0）、第二列（1,0,1）、第三行（1,0,0）。
a（n）是半素数的充要条件是n是A001606号（素数Lucas数的指数）和A104576号（素数Lucas三步数的指数）。唯一已知的是n=2、4、7、8（到67661）-乔纳森·沃斯邮报2005年5月10日
参考文献
托马斯·科西（Thomas Koshy），“斐波那契（Fibonacci）和卢卡斯（Lucas）数字及其应用”，约翰·威利（John Wiley）和索恩斯（Sons），2001年。
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
埃利亚先生，派生序列、三波那契递推和三次型《斐波纳契季刊》39.2（2001）：107-109。
F.T.霍华德，Tribonacci恒等式《斐波纳契季刊》39.4（2001）：352-357。
常系数线性递归的索引项，签名（1,4,5,2,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）+5*a（n-3）+2*a（-n4）-a（n-5）+a（n-6），a（0）=6，a（1）=1，a（2）=9，a（3）=28，a（4）=77，a（5）=231。
总尺寸：（6-5*x-16*x^2-15*x^3-4*x^4+x^5）/（1-x-4*x^2-5*x*^3-2*x^4+x^5-x^6）。
数学
系数列表[系列[（6-5x-16x^2-15x^3-4x^4+x^5）/（1-x-4x^2-5x^3-2x^4+x^5-x^6），{x，0，50｝]，x]
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^40））；向量（（6-5*x-16*x^2-15*x^3-4*x^4+x^5）/（1-x-4*x^2-5*x*^3-2*x^4+x^5-x^6）\\G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
（岩浆）m:=40；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（6-5*x-16*x^2-15*x^3-4*x^4+x^5）/（1-x-4*x^2-5*x*^3-2*x^4+x^5-x^6））//G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
（鼠尾草）（（6-5*x-16*x^2-15*x^3-4*x^4+x^5）/（1-x-4*x^2-5*x^3-2*x^4+x^5-x^6））系列（x，40）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
（间隙）a:=[6，1，9，28，77，231]；；对于[7..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+4*a[n-2]+5*a[n3]+2*a[n-4]-a[n-5]+a[n-6]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A000040美元,A001358号,A001606号,A001644号,A104576号。
关键词
容易的,非n
作者
马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2002年8月1日
状态
经核准的
A073728号 a（n）=和{k=0..n}S（k），其中S（n）是tribonacci广义数A001644号。 +20个
2
3, 4, 7, 14, 25, 46, 85, 156, 287, 528, 971, 1786, 3285, 6042, 11113, 20440, 37595, 69148, 127183, 233926, 430257, 791366, 1455549, 2677172, 4924087, 9056808, 16658067, 30638962, 56353837, 103650866, 190643665, 350648368, 644942899 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..3399时的n，a（n）表
Daniel Birmajer、Juan B.Gil、Michael D.Weiner、，算术级数中带指数的线性递归序列及其和，arXiv:1505.06339[math.NT]，2015年。
常系数线性递归的索引项，签名（1,1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a“n-3”，a（0）=3，a（1）=4，a（2）=7。
通用名称：（3+x）/（1-x-x^2-x^3）。
a（n）=3*T（n+1）+T（n），其中T（n是摩擦系数A000073号。
a（n）=（S（n+3）-S（n+1））/2，其中S（n）=A001644号（n） ●●●●-迈克尔·D·韦纳2015年3月27日
MAPLE公司
A： =gfun[rectorproc]（{A（n）=A（n-1）+A（n-2）+A
seq（A（n），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月26日
数学
系数列表[级数[（3+x）/（1-x-x^2-x^3），{x，0，40}]，x]
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[3,4,7]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+Self//文森佐·利班迪2015年3月27日
（PARI）我的（x='x+O（'x^40））；Vec（（3+x）/（1-x-x^2-x^3））\\G.C.格鲁贝尔，2019年4月9日
（鼠尾草）（（3+x）/（1-x-x^2-x^3））.系列（x，40）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年4月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A001644号,A000073号。
关键词
容易的,非n
作者
马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2002年8月6日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9

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