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| 名称
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分配编号 属于 成分 属于 n个 谁的 林登 和 有限公司-林登 因式分解 二者都 有 对于这个 格斯相同的 怀斯曼长度.
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| 数据
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1, 2, 2, 4, 4, 10, 13, 28, 46, 99, 175, 359, 672, 1358, 2627, 5238, 10262, 20438, 40320, 80137
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| 抵消
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1,2
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| 评论
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我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如，（231）与（213）的林登积是（232131），（221）与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。
类似地，co-Lyndon乘积是通过将序列混在一起可以获得的词典编纂最小序列，co-Lindon单词是相对于co-Lyndon乘积为素数的有限序列，或者等价地，是词典编纂严格大于其所有循环旋转的有限序列。例如，（1001）对co-Lyndon因子分解（1）（100）进行了排序。
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| 例子
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a（1）=1到a（7）=13组分：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(11) (111) (22) (131) (33) (151)
(121) (212) (141) (214)
(1111) (11111) (213) (232)
(222) (241)
(231) (313)
(1221) (1312)
(2112) (1321)
(11211) (2113)
(111111) (11311)
(12121)
(21112)
(1111111)
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| 数学
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lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#]}]=={q，旋转右[q，#]}&，长度[q]-1，1，And]；
lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#]]&]]]；
colynQ[q_]：=数组[Union[{RotateRight[q，#]，q}]=={Rotate Right[q,#]，q}&，Length[q]-1，1，And]；
colynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[colynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]]@Last[Select[Range[Length[q]]，colynQ[Take[q，#]]&]]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，Length[lynfac[#]]==Length[colynfac[#]]&]]，{n，10}]
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| 交叉参考
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林登（Lyndon）和联合林登（co-Lyndon）作文的计算方法如下A059966号.
林登成分没有微弱增加A329141型.
背面不是co-Lindon的n的Lyndon组合是A329324型.
囊性纤维变性。A000740号,A001037号,A008965号,A060223号,A102659号,A211100型,A275692型,A328596型,A329312型,A329318型,A329395型,A329398型.
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| 关键字
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分配
非n,更多
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| 作者
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古斯·怀斯曼2019年11月13日
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| 状态
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经核准的
编辑
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