OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344606型 n的素因子的交替排列数,计算多重性,包括双胞胎(x,x)。 57
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 0, 2, 4, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 0, 0, 2, 1, 4, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
不同于A335448飞机a(x^2)=0,a(270)=0。
这些是n的素因子的排列,计算多重性,没有相邻的三元组(…,x,y,z,…),其中x<=y<=z或x>=y>=z。
没有双胞胎(x,x)的版本是A345164型,除了n是素数的平方外,它与这个序列相同。
链接
例子
n=2、6、30、180、210、300、420、720、840的排列:
2 23 253 23253 2537 25253 23275 2323252 232527
32 325 32325 2735 25352 25273 2325232 232725
352 32523 3275 32525 25372 2523232 252327
523 35232 3527 35252 27253 252723
52323 3725 52325 27352 272325
5273 52523 32527 272523
5372 32725 325272
5723 35272 327252
7253 37252 523272
7352 52327 527232
52723 723252
57232 725232
72325
72523
例如,270的素因子没有交替排列,因为唯一的反游程是{3,2,3,5,3}和{3,5,1,2,3},两者都不是交替的,所以a(270)=0。
数学
表[Length[Select[Permutations[Flatten[ConstantArray@@@FactorInteger[n]]]!匹配Q[#,{___,x_,y_,z_,___}/;x<=y<=z|x>=y>=z]&]],{n,100}]
交叉参考
排列的版本是A001250号.
反运行排列的扩展是A335452型.
作文的版本是A344604飞机.
模式的版本是A344605型.
零的位置为A344653型(计算单位:344654英镑).
不包括双胞胎(x,x)A345164型.
A008480号统计素数指数的排列(严格:A335489型,排名:A333221飞机).
A056239美元将素数指数、行和相加A112798号.
A071321号A071322号是素因子的符号和。
A316523型是素数重数的有符号和。
A316524型A344616飞机是素数的有符号和。
A325534型计数可分离分区(按A335433型).
A325535型计算不可分割的分区数(按A335448飞机).
A344740型计算具有交替排列或孪生(x,x)的分区。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年5月28日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)