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例子
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三角形开始:
1;
三;
4, 1;
7, 3, 1;
6、4、3、1、1;
12, 7, 4, 3, 3, 1, 1;
8, 6, 7, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 1;
15, 12, 6, 7, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1;
13, 8, 12, 6, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
。。。
k级:1 2 3 4 5 6 7
阶段
n _ _ _ _ __ __
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1 | |_| |
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| _ |
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2 | |_ _| |
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3 | |_|_ _ | |
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4|||_|__|||
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5 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ||
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6 | |_ | | |_ _ _| | | | | | |
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sigma对称表示图中的每个单元格表示一个立方单元格或立方体。
对于n=6和k=3,我们在塔结构第三层的第六阶段从底部开始添加四个立方体,使T(6,3)=4。
对于n=9,与塔的另一个连接如下:
首先,我们从上面的三角形中提取列,并构建一个新三角形,其中所有列都从第1行开始,如下所示:
.
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3;
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4;
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;
6, 6, 6, 6, 6;
12, 12, 12;
8, 8;
15;
13;
.
然后将三角形旋转90度,如下所示:
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1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; |_|_
1、3;||
1, 3; | |
1, 3; | |
1, 3; |_ _|_
1, 3, 4; | | |
1, 3, 4; | | |
1, 3, 4; | | |
1、3、4;|__|_|_
1, 3, 4, 7; | | |
1, 3, 4, 7; |_ _ _| |_
1, 3, 4, 7, 6; | | |
1, 3, 4, 7, 6; |_ _ _|_ _|_
1, 3, 4, 7, 6, 12; |_ _ _ _| | |_
1、3、4、7、6、12、8;|___|_|__|__
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15; 13; |_ _ _ _ _|_ _|_ _|
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侧面视图
塔楼的
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俯视图
塔楼的
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新三角形第m行的和等于A024916号(j) 其中j是第m行的长度,等于塔的第m层中的立方单元数。例如:三角形的最后一行有9个项,最后一行的和是1+3+4+7+6+12+8+15+13=A024916号(9) =69,等于塔基中立方体的数量。(结束)
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