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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339278型 T(n,k)行读取的不规则三角形,(n>=1,k>=1),其中分区数A000041号(n-1)是第n行的长度,每列k为A000203号,除数之和函数。 20
1, 3, 4, 1, 7, 3, 1, 6, 4, 3, 1, 1, 12, 7, 4, 3, 3, 1, 1, 8, 6, 7, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 15, 12, 6, 7, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 13, 8, 12, 6, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 18, 15, 8, 12, 12, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n行的总和等于A138879号(n) ,n的分区集最后一部分中所有部分的总和。
T(n,k)也是在第k级第n阶段添加的立方单元(或立方体)的数量,从塔的底部开始,如212529英镑,假设该塔是一个正在建造的对象(参见示例)-奥马尔·波尔2022年1月20日
链接
配方奶粉
a(米)=A000203号(A336811型(m) )。
T(n,k)=A000203号(A336811型(n,k))。
例子
三角形开始:
1;
三;
4, 1;
7, 3, 1;
6、4、3、1、1;
12, 7, 4, 3, 3, 1, 1;
8, 6, 7, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 1;
15, 12, 6, 7, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1;
13, 8, 12, 6, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
。。。
发件人奥马尔·波尔,2022年1月13日:(开始)
前六排三角形的插图显示了对称塔的增长,如A221529号:
k级:1 2 3 4 5 6 7
阶段
n _ _ _ _ __ __
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1 | |_| |
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| _ |
| | |_ |
2 | |_ _| |
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| | | | |_| |
3 | |_|_ _ | |
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4|||_|__|||
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5 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ||
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6 | |_ | | |_ _ _| | | | | | |
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| |_ _ _ _| | | | | | | |
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.
sigma对称表示图中的每个单元格表示一个立方单元格或立方体。
对于n=6和k=3,我们在塔结构第三层的第六阶段从底部开始添加四个立方体,使T(6,3)=4。
对于n=9,与塔的另一个连接如下:
首先,我们从上面的三角形中提取列,并构建一个新三角形,其中所有列都从第1行开始,如下所示:
.
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3;
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4;
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;
6, 6, 6, 6, 6;
12, 12, 12;
8, 8;
15;
13;
.
然后将三角形旋转90度,如下所示:
_
1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; | |
1; |_|_
1、3;||
1, 3; | |
1, 3; | |
1, 3; |_ _|_
1, 3, 4; | | |
1, 3, 4; | | |
1, 3, 4; | | |
1、3、4;|__|_|_
1, 3, 4, 7; | | |
1, 3, 4, 7; |_ _ _| |_
1, 3, 4, 7, 6; | | |
1, 3, 4, 7, 6; |_ _ _|_ _|_
1, 3, 4, 7, 6, 12; |_ _ _ _| | |_
1、3、4、7、6、12、8;|___|_|__|__
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15; 13; |_ _ _ _ _|_ _|_ _|
.
侧面视图
塔楼的
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|_| | | | | | | |
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| |
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.
俯视图
塔楼的
.
新三角形第m行的和等于A024916号(j) 其中j是第m行的长度,等于塔的第m层中的立方单元数。例如:三角形的最后一行有9个项,最后一行的和是1+3+4+7+6+12+8+15+13=A024916号(9) =69,等于塔基中立方体的数量。(结束)
数学
A339278型[rowmax_]:=表[Flatten[Table[ConstantArray[DivisorSigma[1,n-m],PartitionsP[m]-分区P[m-1]],{m,0,n-1}]],}n,rowmax}];
A339278型[15] (*生成15行*)(*保罗·沙萨2023年2月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)f(n)=数字部分(n-1);
T(n,k)={if(k>f(n),错误(“无效k”));if(k==1,返回(sigma(n)));my(s=0);while(k<=f(n-1),s++;n---;);sigma(1+s);}
tabf(nn)={对于(n=1,nn,对于(k=1,f(n),打印1(T(n,k),“,”););打印;);}\\米歇尔·马库斯2021年1月13日
(PARI)A339278型(rowmax)=向量(rowmax,n,concat(向量(n,m,向量(numpart(m-1)-numpart(m-2),i,西格玛(n-m+1))));
A339278型(15) \\生成15行\\保罗·沙萨2023年2月17日
交叉参考
的除数之和A336811型.
第n行具有长度A000041号(n-1)。
每列给出A000203号.
第n行第m个块的长度为A187219号(m) ,m>=1。
行总和给出A138879号.
囊性纤维变性。A337209型(另一个版本)。
囊性纤维变性。A272172型(中所述阶梯金字塔的模拟A245092型).
关键词
非n,选项卡
作者
奥马尔·波尔2020年11月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月24日06:28。包含372772个序列。(在oeis4上运行。)