A324525-OEIS公司

A324525型

对于每个素数索引k，可以被素数（k）^k整除的数。

1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 27, 32, 36, 54, 64, 72, 81, 108, 125, 128, 144, 162, 216, 243, 250, 256, 288, 324, 432, 486, 500, 512, 576, 625, 648, 729, 864, 972, 1000, 1024, 1125, 1152, 1250, 1296, 1458, 1728, 1944, 2000, 2048, 2187, 2250, 2304, 2401, 2500, 2592

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这些是一种自我描述的数字（参见。A001462号,A304679型).

n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号一个数的素数签名是其素数分解中的多乘性（或指数）集。

k的重数至少为k的整数分区的Heinz数(A117144号). 整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

乘法运算结束。

和{n>=1}1/a（n）=Product_{k>=1}1+1/（素数（k）^（k-1）*（素数）-1）=2.35782843100111139159-阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月23日

例子

项的序列及其素数索引如下所示。例如，36=prime（1）*prime（2）*price（2）是一个项，因为素数重数是{2,2}，它大于或等于素数指数{1,2}。

1: {}

2: {1}

4: {1,1}

8: {1,1,1}

9: {2,2}

16: {1,1,1,1}

18: {1,2,2}

27: {2,2,2}

32: {1,1,1,1,1}

36: {1,1,2,2}

54: {1,2,2,2}

64: {1,1,1,1,1,1}

72: {1,1,1,2,2}

81: {2,2,2,2}

108: {1,1,2,2,2}

125: {3,3,3}

128: {1,1,1,1,1,1,1}

MAPLE公司

q： =n->andmap（i->i[2]>=numtheory[pi]（i[1]），ifactors（n）[2]）：

选择（q，[1..3000]美元）[]#阿洛伊斯·海因茨，2019年3月8日

数学

选择[Range[1000]，和@@Cases[If[#==1，{}，FactorInteger[#]]，{p_，k_}:>k>=PrimePi[p]]&]

seq[max_]：=模块[{ps={2}，p，s={1}，s1，s2，emax}，While[ps[[-1]]^Length[ps]<max，AppendTo[ps，NextPrime[ps[-1]]]；做[p=ps[[k]]；emax=楼层[Log[p，max]]；s1=连接[{1}，p^范围[k，emax]]；s2=选择[Union[Flatten[Outer[Times，s，s1]]，#<=max&]；s=并集[s，s2]，{k，1，长度[ps]}]；s] ；序列[3000](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月23日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001156号,A033461号,A056239号,A062457号,A112798号,A117144号,A118914号（主要签名），A124010型,A181819号,A276078型,A304679型.

囊性纤维变性。A109298号,A324524型,A324571型,A324572型,A324587型,A324588型.

与自我描述相关的序列：A000002号,A001462号,A079000型,A079254美元,A276625型,A304360.

上下文中的序列：A335851型 A028982号 A320137型*A175338号 A071601号 A114400个

相邻序列：A324522型 A324523型 A324524型*A324526型 A324527型 A324528型

关键字

非n

作者

古斯·怀斯曼，2019年3月8日

状态

经核准的