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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 182625元 模n为n的乘法整数群的总直积因式分解中的循环群的数目，对于n>=1。 三 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,7 评论 模n（Z/n*Z）^x的整数乘法群，也是分圆群，具有zeta（n）=exp（2*Pi*I/n）的Galois群Gal（Q（zeta（n））/Q，是n的循环A033948号n的非循环A033949号每一组都是循环因子的直接乘积（包括一个因子）。 在n>=3的全因式分解中，只出现阶数为素数幂的循环因子，因为直积是相联的，并且对于这些交换群，可以用非递增阶对因子进行排序。 对于n=1和n=2，群是C_1={1}（对于n+1，群是1==0（mod 1））。 循环群也可以分解为多个因子。例如，C_6=C_3 x C_2。 这个全因子分解中的因子数是针对循环群C_m的，对于m>=2，由下式给出A001221号（m） ●●●●。对于m=1，这个数字是1（不是A001221号(1)). 对于非循环群，这个总因子分解中的因子数由下式给出A281855型（m） 如果n=A033949号（m） ，m>=1。 有关非循环组案例，另请参阅下的W.Lang链接A281854型. 将此序列与A046072号在使用这些群的另一个因子分解的情况下，具有最少循环因子的一个。例如。，A046072号（7） C_6组为1，此处a（7）为2（参见上面的示例）。 链接 n=1..100时的n，a（n）表。 例子 n=35，非循环情况，因为A033949号(12) = 35. 群可以写成<19_6，13_4>，其中生成器的模35的阶作为下标给出。因此，群为C_6 x C4=C_4 x C_3 x C_2，a（35）=3，而A046072号(35) = 2. 交叉参考 囊性纤维变性。A001221号,A033948号,A033949号,A046072号,A281854型,A281855型,A282624型. 上下文中的序列：A355813型 A136754号 A276788型*A026498号 A140685号 A055666美元 相邻序列：A282622型 A282623型 A282624型*A282626型 A282627型 A282628型 关键词 非n 作者 沃尔夫迪特·朗2017年3月2日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月19日22:07。包含373507个序列。（在oeis4上运行。）