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A033 948 具有本原根的数(乘法群模n是循环的)。 五十六
1, 2, 3,4, 5, 6,7, 9, 10,11, 13, 14,17, 18, 19,22, 23, 25,26, 27, 29,31, 34, 37,38, 41, 43,46, 47, 49,50, 53, 54,58, 59, 61,58, 59, 61,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

该序列由1, 2, 4个数和p^ i和2p^ i的数组成,其中p是奇素数,i>1。

序列给出n的值,使得x^ 2==1(mod n)没有解1×x<n-1。-班诺特回旋曲,04月1日2002

序列的项的高斯准则:n是序列IFF PROD { 1=i<n= 1,gCD(i,n)=1 } i==1(mod n),见例子。-弗拉迪米尔谢维列夫1月11日2011

对于上面使用的标准,参见Hardy和Wrutt参考,定理129。第102页,鲍尔定理的一个结果。也见诺德关于NGELL参考的评论A060594A而且A16037. -狼人郎2月16日2012

数n,例如φ(n)=lambda(n)(或数)A03380(n)=1),其中φ是A000 000拉姆达是Carmichael的拉姆达:A000. -恩里克·P·雷兹·埃雷罗,军04 2013

当n=j+1的两个解为正方形,0<j<n,j={ 0,n-2 }时,给出n>2的所有值。参见Mathematica示例。-李察·R·福尔伯格3月26日2016

数n,使得具有n次单位根的割圆场的伽罗瓦群是一个循环群。Van der Waerden,第55页,Th。4.11、科温;1967斯隆11月26日2016

推荐信

G. H. Hardy和E. M. Wright,《数论导论》,第五版,克拉伦登出版社,牛津,2003,定理129,第102页。

I. Niven和H. S. Zuckerman,《数论导论》,第四版,第62页,定理2.25。

范德沃登,现代代数,第二。昂加尔,NY,第一卷,1948页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

匿名的,数论的注记:本原根[断线]

Joerg Arndt事项计算(FXTBook),第778页。

L. J. Corwin整数p上的不可约多项式未出版的贝尔实验室备忘录,SEP 07 1967 [注释扫描副本]

数学参考项目本原根

Eric Weisstein的数学世界,本原根

Eric Weisstein的数学世界,模乘群

沃尔夫拉姆研究素根

例子

n=9的高斯积为1×2×4×5×7×8=2240。由于2240==1(mod 9),则9在该序列中。-弗拉迪米尔谢维列夫1月11日2011

枫树

M=:Pro(n)局部k,r;r=1;如果n=2,则返回假Fi;

对于k从1到n,如果IGCD(n,k)=1,则r:= MODP(R*K,n)FId OD;R端:

选择(n-> m(n)<>1,〔1…139〕);彼得卢斯尼5月25日2017

Mathematica

连接[{ 1 },选择[范围[140 ],整数] [PrimiVioOt[Al] ] ]让弗兰9月27日2011*)

选择[范围[139 ],Eulelphi [Y](==CARMICLELAMBDA)]诺德,军04 2013 *)

结果={};do[计数=0;

如果[mod[j^ 2,n]=1,计数+++ ],{j,2,n- 2 };

如果[计数=0,AppEdto[结果,N] ],{n,1, 200 };结果(*)李察·R·福尔伯格3月26日2016*)

结果={};do[计数=0;

[r= qrt[n*j+1];如果[iNeGyq[r],计数++],{j,0,n};

如果[计数=2,AppEdto[结果,N] ],{n,0, 200 };结果(*缺失{ 1, 2 })李察·R·福尔伯格3月26日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)=(n % 2,ISPrimePoWe(n)=n=1,n=2=n=4)(IsPrimePoW(n/2,n)& n>2)查尔斯4月16日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A033 949(补语)A072209A000 173(在V.Sevelv示例中使用的高斯产品)。

Cf.也A000A060594AA0623A03380A16037.

1, 2, 4联合会,A061345A78568.

语境中的顺序:A08627 A1527 57 A062462*A2555 A117730 A174328

相邻序列:A033 945 A033 946 A033 947*A033 949 A033 950 A033 951

关键词

诺恩

作者

通过计算詹姆斯麦克兰尼进入斯隆.

地位

经核准的

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最后修改了12月7日09:33 EST 2019。包含329843个序列。(在OEIS4上运行)