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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033949号 没有本原根的正整数。 35
86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,86,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80,80 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于所有素数p,使得分圆多项式Phi(k,x)在Zp上可约。Harrison证明这相当于k>2和Phi(k,x)的判别式,A004124号(k) 作为一个正方形-T、 D.不2007年11月6日

乘法群模k是非循环的。见补语A033948号. -狼牙2012年3月14日。看到了吗A281854号对于团体-狼牙2017年2月4日

具有1<m<k-1且m^2==1(mod k)的正整数m的性质的数k-莱因哈德·穆尔菲尔德2014年5月27日

还有,数字k代表A000010号(k) >A002322号(k) ,或等效A034380型(k) >1-伊万·内雷丁2015年3月28日

a+b+2*sqrt(a*b+1)形式的数k,对于正整数a,b,使得a*b+1是平方。证明:如果1<m<k-1且m^2==1(mod k),取a=(m^2-1)/k,b=((k-m)^2-1)/k。反之,如果k=a+b+2*sqrt(a*b+1),取m=a+sqrt(a*b+1)-托尔冈斯顿2021年4月24日

参考文献

一、 《数论导论》,第四版,第62页,定理2.25。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

布雷特·A·哈里森,有限域上分圆多项式的可约性,艾默尔。数学。月刊,第114卷,第9期(2007年),813-818。

Eldar Sultanow,Christian Koch和Sean Cox,图论中的Collatz序列,波茨坦大学(德国,2020年)。

维基百科,原根模n

公式

除1、2、4和p^i和2p^i形式的数之外的正整数,其中p是奇素数,i>=1。

枫木

m:=proc(n)局部k,r;r:=1;如果n=2,则返回false fi;

对于k从1到n do,如果igcd(n,k)=1,则r:=modp(r*k,n)fi od;r端:

选择(n->m(n)=1,[$1..123])#彼得·卢什尼2017年5月25日

数学

选择[Range[2,130],!IntegerQ[PrimitiveRoot[#]]&](*哈维·P·戴尔2011年10月25日*)

a[n_]:=模块[{j,l={}},而[Length[l]<n,对于[j=1+If[l={},0,l//Last],True,j++,如果[EulerPhi[j]>CarmichaelLambda[j],AppendTo[l,j];Break[]]];l[[n]]];阵列[a,100](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年5月29日,之后海因茨的Maple代码邮编:A277915*)

黄体脂酮素

(圣人)

[n表示范围(1,100)内的n,如果不是整数(n)。乘法的_group_is_cyclic()]

#拉尔夫·斯蒂芬2014年3月30日

(哈斯克尔)

a033949 n=a033949 U列表!!(n-1)

a033949 U list=过滤器

(\x->任意(==1)。(`mod`x)。(^2))[2..x-2])[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年12月10日

(PARI)is(n)=n>7&(!isprimepower(if(n%2,n,n/2))| | n>>估值(n,2)==1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年10月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A033948号,A193305型(与原始根复合)。

第k列=1,共邮编:A277915,A281854号.

上下文顺序:A342809型 A279963号 A050275*A175594号 邮编:A272592 A062373号

相邻序列:A033946号 A033947号 A033948号*A033950 A033951号 A033952号

关键字

作者

计算依据朱德麦克拉尼

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月25日04:20。包含347652个序列。(运行在oeis4上。)