A282624-组织环境信息系统

A282624型

行读取的不规则三角形：行n给出了模整数乘法组生成器的特定选择A033949号（n） ●●●●。

3, 5, 5, 7, 2, 11, 3, 7, 3, 11, 2, 13, 5, 7, 13, 3, 13, 7, 11, 3, 31, 2, 23, 19, 13, 5, 19, 17, 5, 3, 11, 29, 5, 13, 3, 43, 11, 17, 5, 7, 17, 5, 35, 3, 5, 19, 23, 3, 13, 29, 2, 37, 7, 11, 19, 2, 5, 3, 31, 2, 31, 5, 43, 3, 67, 2, 68, 19, 13, 5, 17, 19, 11, 7

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第n行的长度由下式给出A046072号(A033949号（n）），n>=1。

在其阶数（周期长度）的乘积为φ（N（N））的意义上，最少地选择生成器=A000010号带N（N）=A033949号（n） ●●●●。此外，生成器按非递增顺序排序，并列出具有这些顺序的最小数字。

注意，需要复合生成器的第一个实例是N=51=A033949号（20）带发电机35。下一个这样的数字是N=69=A033949号（31）带发电机68。这样的数字N将被称为例外。

对于n=1..69的表格，n=8，12。..，130，请参见W.Lang链接。将此与维基百科表进行比较（其中会更正一些生成器错误）。还使用了非最小生成元，即生成元的阶数乘积大于φ（N）。当素数起作用时，维基百科表通常使用复合生成器。例如，N=16，发电机为2、14而不是2、11；或者N=16，其中3、15而不是3、7等。

链接

n=1..74时的n、a（n）表。

沃尔夫迪特·朗，模A033949的乘法非循环整数组表.

Eldar Sultanow、Christian Koch和Sean Cox，图论视野中的Collatz序列波茨坦大学（德国，2020年）。

例子

不规则三角形T（n，k）开始于（此处为n=A033949号（n），并给出了各自的本原循环长度和φ（n））

n、否1 2 3。..循环长度，φ（N）

1, 8: 3 5 2 2 4

2, 12: 5 7 2 2 4

3, 15: 2 11 4 2 8

4, 16: 3 7 4 2 8

5, 20: 3 11 4 2 8