登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A282624 按行读取的不规则三角形:n行给出了整数模乘法群的某种生成器的选择A033949号(n) 一。 5
3,5,5,7,2,11,3,7,3,11,2,13,5,7,13,3,13,7,11,3,31,2,23,19,13,5,19,17,5,3,11,29,5,13,3,43,11,17,5,35,3,5,19,23,3,13,29,2,37,7,11,19,2,5,3,3,3,68,19,13,5,17,19,11,2,5,3,3,67,2,68,19,13,5,17,19,11,7 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

n行的长度由A046072号(A033949号(n) ),n>=1。

在其阶数(循环长度)的乘积为phi(N(N))的意义上,选择最小的发电机=A000010号(N(N))与N(N)=A033949号(n) 一。此外,对生成元按非递增顺序排序,并列出按这些顺序排列的最小数。

注意,需要复合生成器的第一个实例是N=51=A033949号(20) 用发电机35。下一个这样的数字是N=69=A033949号(31)带发电机68。这样的数字N将被称为例外。

对于n=1..69,n=8,12,…,130的表格,请参阅W.Lang链接。将其与Wikipedia表(其中一些生成器错误将被更正)进行比较。还使用了非最小生成元,即生成元的阶数之积大于phi(N)。Wikipedia表通常使用复合生成器,而prime可以完成这项工作。E、 g.,N=16,发电机为2,14,而不是2,11;或N=16,用3,15代替3,7等。

链接

n=1..74的n,a(n)表。

沃尔夫迪特·朗,模A033949的乘法非循环整数群表.

Eldar Sultanow,Christian Koch和Sean Cox,图论中的Collatz序列,波茨坦大学(德国,2020年)。

例子

不规则三角形T(n,k)开始于(这里是n=A033949号(n) ,并给出了相应的本原循环长度和phi(n)

n、 n\k 1 2 3。。。周期长度,phi(N)

1,8:3 5 2 2 4

2,12:5 7 2 2 4

3,15:2 11 4 2 8

4,16:3 7 4 2 8

5,20:3 11 4 2 8

6,21:2 13 6 2 12

7,24:5 7 13 2 2 2 8

8月28日:3 13 6 2 12

9,30:7 11 4 2 8

10,32:3 31 8 2 16

11,33:2 23 10 2 20

12,35:19 13 6 4 24

13,36:5 19 6 2 12

14,39:17 5 6 4 24

二零一四年二零一五年

16: 第42页:5 13 6 2 12页

17,44:3 43 10 2 20

18,45:11 17 6 4 24

19,48:5 7 17 4 2 2 16

20,51:5 35 16 2 32

... 查看链接了解更多信息。

交叉引用

囊性纤维变性。A033949号,A046072号,A279399号,A281855号,A281856号,邮编:A282623,A282625号.

上下文顺序:A276173号 邮编:A197631 甲266567*电话:179858 A141501号 A277776号

相邻序列:A282621号 A282622号 邮编:A282623*A282625号 邮编:A282626 邮编:A282627

关键字

,塔夫

作者

狼牙2017年3月3日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年10月27日22:24。包含348305个序列。(运行在oeis4上。)