#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/搜索:id:a282625显示第1-1页,共1页%一A282625%S A282625 1,1,1,1,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,3,2,2,2,3,2,2,2,3,1,%T A282625 3,3,2,2,3,3,2,3,3,3,3,2,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,2,4,3,2,3,3,4,2,3,3,2,%U A282625 3,3,3,4,2,2,3,3,4,3,3,3,3,2,2,2,2,4,2,3,3,4,2,3,4,4,4,2,2,3,4,3%nA282625模N的乘法群的全直积因式分解中的循环群数,对于N>=1。%cA282625模n的乘法群,(Z/n*Z)^x,也是分圆群,Galois群Gal(Q(zeta(n))/Q),zeta(n)=exp(2*Pi*I/n),从A033948开始对n是循环的,从A033949开始是n的非循环的。每一组都是循环因子(包括一个因子)的直接乘积。%cA282625在n>=3的全因式分解中,只出现阶数为素数幂的循环因子,并且由于直积是相联的,并且对于这些交换群,我们可以用不递增的阶对因子进行排序。%C A282625对于n=1和n=2,组是C_1={1}(对于n=1,一个有1==0(mod 1))。%cA282625循环群也可以分解成多个因子。E、 g.,C_6=C_3 x C_2。%C A282625全因式分解中的因子个数是循环群C_m,m>=2,由A001221(m)给出。对于m=1,此数字为1(不是A001221(1))。%对于非循环因子组(a295m)给出的非循环因子(a295m)=625m。%C A282625关于非循环组的情况,另见A281854下的W.Lang链接。%cA282625将此序列与A046072进行比较,后者使用这些组的另一个因子分解,即循环因子最少的一个。E、 g.,A046072(7)=1表示C_6,a(7)=2(见上述示例)。%e A282625 n=35,非循环情况,因为A033949(12)=35。群可以写成<19_6,13_4>,其中生成元的模35阶为下标。因此,组是C_6x C4=C_4 x C_3 x C_2和a(35)=3,而A046072(35)=2。%Y A282625,参见A001221、A033948、A033949、A046072、A281854、A281855、A282624。%K A282625无%O A282625 1,7%A A282625 Wolfdieter Lang,2017年3月2日#根据OEIS最终用户许可协议提供内容:许可证http://oeis/org