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A282625型

模n为n的整数乘法群的总直积因式分解中的循环群的数目，对于n>=1。

+0
三

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,7`
	评论	`模n（Z/nZ）^x的整数乘法群，也是分圆群，具有zeta（n）=exp（2Pi*I/n）的Galois群Gal（Q（zeta（n））/Q，是n的循环A033948号n的非循环A033949号每一组都是循环因子的直接乘积（包括一个因子）。` `在n>=3的全因式分解中，只出现阶数为素数幂的循环因子，因为直积是相联的，并且对于这些交换群，可以用非递增阶对因子进行排序。` `对于n＝1和n＝2，群是C_1＝{1}（对于n＝1，有1＝＝0（mod 1））。` `循环群也可以分解为多个因子。例如，C_6=C_3 x C_2。` `这个全因子分解中的因子数是针对循环群C_m的，对于m>=2，由下式给出A001221号（m） ●●●●。对于m=1，这个数字是1（不是A001221号(1)).` `对于非循环群，这个总因子分解中的因子数由下式给出A281855型（m）如果n=A033949号（m），m>=1。` `有关非循环组案例，另请参阅下的W.Lang链接A281854型.` `将此序列与A046072号其中使用了这些组的另一个因子分解，即循环因子最少的因子。例如。，A046072号（7） C_6组为1，此处a（7）为2（参见上面的示例）。`
	链接	`n=1..100时的n，a（n）表。`
	例子	`n=35，非循环情况，因为A033949号(12) = 35. 群可以写成<19_6，13_4>，其中生成器的模35的阶作为下标给出。因此，基团为C_6 x C4=C_4 x C_3 x C_2和a（35）=3，而A046072号(35) = 2.`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001221号,A033948号,A033949号,A046072号,A281854型,A281855型,A282624型.`
	关键词	`非n`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2017年3月2日`
	状态	`已批准`

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