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| A272084型 |
| 用4*x^2+5*y^2+20*z*w平方将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量，其中x，y，z，w是z<w的非负整数。 |
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28
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 4, 4, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 5, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 6, 6, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 3, 1, 6, 1, 5, 3, 4, 3, 4, 1, 4, 3, 4, 8, 4, 2, 1, 3, 2, 2, 5, 4, 4, 1, 6, 3, 6, 2, 5, 6, 7, 3, 2, 2, 2, 1, 3, 5, 9, 3
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，a（n）=1仅表示n=2^k*q（k=0,1,2，…和q=1,3,7），4^k*m（k=0.1,2，……和m=21，30，38，62，70，77，142，217，237，302，382，406，453，670）。
（ii）对于每个三元组（a，b，c）=（1,8,8），（7,9，-12），（9,40，-24），（9，40，-60），任何正整数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中，w是正整数，x，y，z是非负整数。
（iii）任何自然数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中（3*x+5*y）^2-24*z*w是一个正方形，其中x，y，z，w是非负整数。此外，对于每个有序对（a，b）=（1,4），（1,8），（1.12），（1.24）。
（iv）任何自然数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2和（x^2-y^2）*（w^2-2*z^2）（或（x^2-y^2，*（2*w^2-z^2，或（x^2-y*2）*，（w^2-5*z^ 2））一个正方形，其中w，x，y，z是整数。
另请参见A262357型,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,217175英镑,A271778型和A271824型对于其他猜想，完善了拉格朗日的四平方定理。
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=0^2+0^2+0^2+1^2，0<1和4*0^2+5*0^2+20*0*1=0^2。
a（2）=1，因为2=1 ^2+0 ^2+0^2+1 ^2，0<1和4*1^2+5*0^2+20*0*1=2^2。
a（3）=1，因为3=1^2+1^2+0^2+1 ^2，0<1和4*1^2+5*1^2+20*0*1=3^2。
a（6）=1，因为6=1^2+1^2+0^2+2^2，0<2和4*1^2+5*1^2+20*0*2=3^2。
a（14）=1，因为14=1^2+3^2+0^2+2^2，0<2和4*1^2+5*3^2+20*0*2=7^2。
a（21）=1，因为21=0^2+2^2+1^2+4^2，1<4和4*0^2+5*2^2+20*1*4=10^2。
a（30）=1，因为30=4^2+2^2+1^2+3^2，1<3和4*4^2+5*2^2+20*1*3=12^2。
a（38）=1，因为38=1^2+1^2+0^2+6^2，0<6和4*1^2+5*1^2+20*0*6=3^2。
a（62）=1，因为62=1^2+3^2+4^2+6^2，4<6和4*1^2+5*3^2+20*4*6=23^2。
a（70）=1，因为70=7^2+1^2+2^2+4^2，2<4和4*7^2+5*1^2+20*2*4=19^2。
a（77）=1，因为77=4^2+6^2+3^2+4^2，其中3<4和4*4^2+5*6^2+20*3*4=22^2。
a（142）=1，因为142=4^2+6^2+3^2+9^2，其中3<9和4*4^2+5*6^2+20*3*9=28^2。
a（217）=1，因为217=6^2+6^2+8^2+9^2，8<9和4*6^2+5*6^2+20*8*9=42^2。
a（237）=1，因为237=5^2+8^2+2^2+12^2，2<12和4*5^2+5*8^2+20*2*12=30^2。
a（302）=1，因为302=11^2+9^2+6^2+8^2，其中6<8和4*11^2+5*9^2+20*6*8=43^2。
a（382）=1，因为382=11^2+7^2+4^2+14^2，4<14和4*11^2+5*4^2+20*4*14=43^2。
a（406）=1，因为406=8^2+6^2+9^2+15^2，9<15和4*8^2+5*6^2+20*9*15=56^2。
a（453）=1，因为453=8^2+14^2+7^2+12^2，7<12和4*8^2+5*14^2+20*7*12=54^2。
a（670）=1，因为670=17^2+11^2+2^2+16^2，其中2<16和4*17^2+5*11^2+20*2*16=49^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[4x^2+5y^2+20*z*Sqrt[n-x|2-y^2-z^2]]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1]}，{y，0，Sqrt[n-1-x^2]}，[{z，0，Siqrt[（n-1-x^2-y ^2）/2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,162357英镑,A268507型,A269400型,A271510型,2013年2月15日,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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