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A255935型 行读取的三角形:a(n)=帕斯卡三角形A007318号(n)+A197870号(n+1)。
0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 6, 4, 0, 1, 5, 10, 10, 5, 2, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 0, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 2, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 0, 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 2, 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
考虑一个序列的差分表A000004号(n) =0作为主对角线。(例如:A000045号(n) .)我们称此序列为第一类自动序列。
基于帕斯卡三角形,a(n)=
0,T1
1, 2,
1, 2, 0,
1, 3, 3, 2,
等。
通过三角形的乘法变换第一类自序列中的每个序列s(n)
s0,T2
s0、s1、,
s0、s1、s2、,
s0、s1、s2、s3、,
等。
示例。
1) s(n)=A198631号(n)/A006519号(n+1),第二个分数欧拉数(参见A209308型). 这得出0*1,1*1+2*1/2=2,1x1+2*1/2+0*0=2,1*1+3*1/2+3*0+2*(-1/4)=2。
自动序列为0,后跟2或2*(0,1,1,1,1,1,1,…=b(n))。
b(n),第一类基本自动序列,不在OEIS中(参见A140575号A054977号).
2) 秒(n)=A164555号(n)/A027642号(n) ,第二个伯努利数,产生0,2,3,4,5,6,7=A254667号(n) ●●●●。
T1的行总和:A062510型(n) =3*A001045号(n) ●●●●。
T1的反对角线和:A111573号(n) ●●●●。
用0代替空格,每个列,即。,
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... =A001477号(n) 使用0而不是1=A254667号(n)
0, 0, 0, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... =A161680号(n) 使用0而不是1
0, 0, 0, 2, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, ...
等,是第一类自动序列。
当T(0,0)=1时,它是(1,0,-1/2,1/2,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2015年5月24日
链接
配方奶粉
a(n)=帕斯卡三角形A007318号(n) 带主对角线A010673号(n) (=周期2:重复0,2)而不是1=A000012号(n) ●●●●。
a(n)=反转abs(A140575号(n) )。
a(n)=A007318号(n)+A197870号(n+1)。
T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T-菲利普·德尔汉姆2015年5月24日
通用公式:(-1-2*x*y+x^2*y+x2*y^2)/(x*y+1)*(x*y+x-1))-1-R.J.马塔尔2015年8月12日
例子
三角形开始:
0;
1, 2;
1, 2, 0;
1, 3, 3, 2;
1, 4, 6, 4, 0;
1, 5, 10, 10, 5, 2;
1, 6, 15, 20, 15, 6, 0;
...
数学
a[n_,k_]:=如果[k==n,2*Mod[n,2],二项式[n,k]];表[a[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年3月23日*)
交叉参考
关键词
非n,
作者
保罗·柯茨2015年3月11日
状态
经核准的

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