A251592-OEIS公司

A251592型

与Mittag-Lefler函数相关的多项式P（n，t）的系数三角形，其中P（n、t）=Product_{k=0..n-2}n*t-k。

1, 0, 2, 0, -3, 9, 0, 8, -48, 64, 0, -30, 275, -750, 625, 0, 144, -1800, 7560, -12960, 7776, 0, -840, 13426, -77175, 204085, -252105, 117649, 0, 5760, -112896, 831488, -3010560, 5734400, -5505024, 2097152, 0, -45360, 1058508, -9573228

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

第二列（无符号）2、3、8、30、144。。。是A001048号.

对角线1、2、9、64、625、7776。。。是A000169号.

参考文献

R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，混凝土数学，Addison-Wesley，Reading，MA，1998年第二版

链接

n=1..40时的n，a（n）表。

彼得·巴拉，级数反演算子的分式迭代

数学溢出，一些多项式的性质和名称

Eric Weisstein的《数学世界》，Mittag-Lefler函数

Eric Weisstein的《数学世界》，Wright函数

配方奶粉

P（n，t）=（n-1）*二项式（n*t，n-1）。

发件人彼得·巴拉2015年11月15日：（开始）

例如（带常数项1）：B_t（x）=和{n>=0}1/（n*t+1）*二项式（n*t+1，n）*x^n=1+x+2*t*x^2/2！+3*t（3*t-1）*x^3/3！+4*t*（4*t-1）*（4*t-2）*x^4/4！+。。。是Lambert的广义二项式级数。参见Graham等人，第5.4节和第7.5节。

在Bala链的符号中，B_t（x）=I^t（1+x），其中I^t是分数反转算子。B_（1+t）（x）是例如fA260687型.

B_t（x）=1+x*B_t。

对于复数r，B_t（x）^r=Sum_{n>=0}r/（n*t+r）*二项式（n*t+r，n）*x^n。

log（B_t（x））=Sum_{n>=1}1/（n*t）*二项式（n*t，n）*x^n。

B_2（x）是加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108号.B_t（x）对于t=3,4,5，。。。给出了各种Fuss-Catalan序列的o.g.f。请参阅交叉引用。（结束）

例子

三角形开始：

0, 2;

0, -3, 9;

0, 8, -48, 64;

0, -30, 275, -750, 625;

0, 144, -1800, 7560, -12960, 7776;

...

数学

P[n_，t_]：=乘积[n*t-k，{k，0，n-2}]；行[n_]：=系数列表[P[n，t]，t]；表[行[n]，{n，1，10}]//展平

交叉参考

囊性纤维变性。A000169号,A001048号,A156136号,A000108号（B_2（x）），A001764号（B_3（x）），A002293号（B_4（x）），A002294号（B_5（x）），A002295号（B_6（x）），A002296号（B_7（x）），A007556号（B_8（x）），A062994号（B_9（x）），A059968号（B_10（x）），2003年（B_11（x）），A139526号,A260687型.

上下文中的序列：A336326飞机 A255384型 A236396号*A365985型 A327244型 A325816型

相邻序列：A251589型 A251590型 A251591型*A251593型 A251594型 A251595型

关键词

签名,表

作者

让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年12月5日

状态

经核准的