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A225610型 n的所有分区中的部分总数加上n的所有分区中最大部分的总和加上n的分区数加上n。 17
1, 4, 10, 18, 33, 52, 87, 130, 202, 295, 436, 617, 887, 1226, 1709, 2327, 3173, 4244, 5691, 7505, 9907, 12917, 16822, 21690, 27947, 35685, 45506, 57625, 72836, 91500, 114760, 143143, 178235, 220908, 273268, 336670, 414041, 507298, 620455, 756398, 920470 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)也是牙签结构中牙签的总数,它表示n,n>=1的分区集的区域图。水平牙签的数量是A225596型(n) ●●●●。垂直牙签的数量是A093694号(n) ●●●●。垂直牙签和水平牙签的区别是A000041号(n) -n个=A000094元(n+1)。图表的总面积(或单元格总数)为A066186号(n) ●●●●。第k个区域中的零件数为A194446号(k) ●●●●。第k个区域的面积(或单元数)为A186412号(k) ●●●●。有关“区域”的定义,请参见A206437型。有关图表的最简版本(可以转换为Dyck路径),请参阅A211978型。另请参阅A225600型.
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a(n)=2*A006128号(n)+A000041号(n) +个=A211978型(n)+A133041号(n)=A093694美元(n)+A006128号(n) +个=A093694号(n)+A225596型(n) ●●●●。
例子
对于n=7,所有分区中7的总部件数加上所有分区中最大部件数之和7加上分区数7加上7等于A006128号(7) +A006128号(7) +A000041号(7) + 7 = 54 + 54 + 15 + 7 = 130. 另一方面,在7的分区集的区域图中,牙签的数量等于130,因此a(7)=130。
.区域图
7分区和7分区
. _ _ _ _ _ _ _
7 15 |_ _ _ _ |
4 + 3 |_ _ _ _|_ |
5 + 2 |_ _ _ | |
3 + 2 + 2 |_ _ _|_ _|_ |
6 + 1 11 |_ _ _ | |
3 + 3 + 1 |_ _ _|_ | |
4 + 2 + 1 |_ _ | | |
2 + 2 + 2 + 1 |_ _|_ _|_ | |
5 + 1 + 1 7 |_ _ _ | | |
3 + 2 + 1 + 1 |_ _ _|_ | | |
4 + 1 + 1 + 1 5 |_ _ | | | |
2 + 2 + 1 + 1 + 1 |_ _|_ | | | |
3 + 1 + 1 + 1 + 1 3 |_ _ | | | | |
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2 |_ | | | | | |
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 |_|_|_|_|_|_|_|
.
. 1 2 3 4 5 6 7
.
在n=1..6的一组分区的区域图中,用牙签数表示初始项的图示:
. _ _ _ _ _ _
. |_ _ _ |
. |_ _ _|_ |
. |_ _ | |
. _ _ _ _ _ |_ _|_ _|_ |
. |_ _ _ | |_ _ _ | |
. _ _ _ _ |_ _ _|_ | |_ _ _|_ | |
. |_ _ | |_ _ | | |_ _ | | |
. _ _ _ |_ _|_ | |_ _|_ | | |_ _|_ | | |
. _ _ |_ _ | |_ _ | | |_ _ | | | |_ _ | | | |
. _ |_ | |_ | | |_ | | | |_ | | | | |_ | | | | |
.|_| |_|_| |_|_|_| |_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_|_|
.
. 4 10 18 33 52 87
交叉参考
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2013年7月29日
状态
经核准的

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