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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000094号 直径为4的树木数量。
(原名M1350 N0518)
15
0, 0, 0, 0, 1, 2, 5, 8, 14, 21, 32, 45, 65, 88, 121, 161, 215, 280, 367, 471, 607, 771, 980, 1232, 1551, 1933, 2410, 2983, 3690, 4536, 5574, 6811, 8317, 10110, 12276, 14848, 17941, 21600, 25977, 31146, 37298, 44542, 53132, 63218, 75131, 89089 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,6
评论
n-1的分区数,其中至少有两部分大小为2或更大-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯,2006年1月13日
也等于n-1的分区数p,使得max(p)-min(p)>1。例如:a(7)=5,因为我们有[5,1]、[4,2]、[4,1,1]、[3],1]和[3,1,1]-乔瓦尼·雷斯塔2006年2月6日
还有n-1的分区数,其中至少有两个部分小于最大部分。例如:a(7)=5,因为我们有[4,1,1],[3,2,1],[3,1,1,1],[2,2,1,1,1]和[2,1,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年5月1日
此外,n-1中不包含1作为一部分的区域数,n>=2(参见。A186114号,206437英镑). -奥马尔·波尔2011年12月1日
此外,n-1的最后一个区域的秩乘以-1,n>=2(参见。A194447号). -奥马尔·波尔2012年2月11日
还包括包含涌现部分的n-1区域的秩和,n>=2(参见。A182699号). 有关“n区域”的定义,请参见206437英镑. -奥马尔·波尔,2012年2月21日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
克里斯蒂安·鲍尔,n=1..500时的n,a(n)表
J.Riordan,树木的高度和直径计数《IBM J.Res.Dev.4》(1960年),第473-478页。
J.Riordan,树木的高度和直径计数,IBM Journal 4(1960),473-478。(带注释的扫描副本)
米洛斯拉夫·兹诺基尔,退化异常点附近的微扰理论,arXiv:2008.00479[math-ph],2020年。
配方奶粉
a(n+1)=A000041号(n) n>0时为-n-约翰·莱曼
G.f.:x/乘积(1-x^j,j=1..无穷大)-x-x^2/(1-x)^2-Emeric Deutsch公司2006年5月1日
G.f.:总和(总和(x^(i+j+1)/乘积(1-x^k,k=i.j),i=1..j-2),j=3..无穷大)-Emeric Deutsch公司2006年5月1日
a(n+1)=和{m=1..n}A083751号(m) ●●●●-格雷戈里·杰拉德·沃纳尔2020年10月13日
例子
发件人古斯·怀斯曼,2019年4月12日:(开始)
以下是n-1的a(5)=1到a(9)=14分区,其中至少有两部分大小为2或更大,或者是非挂钩。这些分区的Heinz数由下式给出A105441号.
(22) (32) (33) (43) (44)
(221) (42) (52) (53)
(222) (322) (62)
(321) (331) (332)
(2211) (421) (422)
(2221) (431)
(3211) (521)
(22111)(2222)
(3221)
(3311)
(4211)
(22211)
(32111)
(221111)
以下是n-1的a(5)=1到a(9)=14个分区,其最大部分减去最小部分至少为2。这些分区的Heinz数由下式给出A307516型.
(31) (41) (42) (52) (53)
(311) (51) (61) (62)
(321) (331) (71)
(411) (421) (422)
(3111) (511) (431)
(3211) (521)
(4111) (611)
(31111) (3221)
(3311)
(4211)
(5111)
(32111)
(41111)
(311111)
以下是n-1的a(5)=1到a(9)=14分区,其中至少有两个部分小于最大部分。这些分区的Heinz数由下式给出A307517型.
(211) (311) (321) (322) (422)
(2111) (411) (421) (431)
(2211) (511) (521)
(3111) (3211) (611)
(21111) (4111) (3221)
(22111) (3311)
(31111) (4211)
(211111) (5111)
(22211)
(32111)
(41111)
(221111)
(311111)
(2111111)
(结束)
MAPLE公司
g: =x/产品(1-x^j,j=1..70)-x-x^2/(1-x)^2:gser:=系列(g,x=0,48):seq(系数(gser,x,n),n=1.46)#Emeric Deutsch公司2006年5月1日
A000094号:=进程(n)
组合[数字部分](n-1)-n+1;
结束进程:#R.J.马塔尔2016年5月17日
数学
t=表[PartitionsP[n]-n,{n,0,45}];
替换部件[t,0,1]
(*克拉克·金伯利2012年3月5日*)
系数表[1/Q赭锤[x]-x/(1-x)^2-1+O[x]^50,x](*Jean-François Alcover公司2016年2月4日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,206437英镑,A034853号,A000147号(直径5)。
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年1月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日19:27。包含372004个序列。(在oeis4上运行。)