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| A196847号 |
| 数字1，2，……的交流功率和的普通生成函数的分子多项式系数表，。。。，2个。 |
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5
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1, 1, -5, 7, 1, -14, 73, -168, 148, 1, -27, 298, -1719, 5473, -9162, 6396, 1, -44, 830, -8756, 56453, -227744, 562060, -778800, 468576, 1, -65, 1865, -31070, 332463, -2385305, 11612795, -37875240, 79269676, -96420480, 52148160, 1, -90, 3647, -87900, 140202
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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此数组的行长度序列为A005408号（n-1），n>=1:1,3,5,7，。。。
这是前2*n个正整数的交变幂和的o.g.f.的分子多项式的数组。
a（k，2*n）的明显例子f:=Sum_{j=1..2*n}（-1）^j*j^k是ge求和{j=1..2*n}（-1）^j*exp（j*x）=exp（x）*（exp（2*n*x）-1）/（exp。
通过拉普拉斯变换（参见下面的链接A196837号，补遗）我们找到了相应的o.g.f:Ge（n，x）=n*x*Pe（n、x）/Product_{j=1..2*n}（1-j*x），分子多项式Pe（n，x）=和{m=0..2*（n-1）}a（n，m）*x^m。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=[x^m]（Ge（n，x）*Product_{j=1..2*n}（1-j*x/（n*x）），序列a（k，2*n）的o.g.f.Ge。
a（n，m）=（1/n）*（-1）^m*Sum_{i=1..n}S_{2*i-1,2*i}（2*（n-1），m），n>=1，其中（i，j）-数字三角形族S_{i，j}（n，k）在注释中定义为A196845号.
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例子
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n\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1: 1
2: 1 -5 7
3: 1 -14 73 -168 148
4: 1 -27 298 -1719 5473 -9162 6396
5:1-44 830-8756 56453-227744 562060-778800 468576
...
序列a（k，4）的o.g.f:=-（1^k-2^k+3^k-4^k）=2*A053154号（k） ，k>=0，（n=2）是Ge（2，x）=2*x*（1-5*x+7*x^2）/Product_{j=1..4}（1-j*x）。
a（3,2）=（S_{1,2}（4,2）+S_{3,4}（4.2+S_{5,6}（4.2））/3=(196845年(4,2) +A196846号（4,2）+|s（5,3）|）/3=（119+65+35）/3=73。这里S_{5,6}（4,2）=a_2（1,2,3,4）=|S（5,3）|，其中第一类斯特灵数S（n，m）=A048994美元使用（n，m）。
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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