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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A087455型 (1-x)/(1-2*x+3*x^2)的展开式(x的幂次)。 16
1,1,-1,-5,-7,1,23,43,17,-95,-241,-197,329,1249,1511,-725,-5983,-9791,-1633,26107,57113,35905,-99529,-306773,-314959,290401,1525679,2180155,-216727,-6973919,-13297657,-5673557,28545857,74112385,62587199,-97162757,-382087111,-472685951 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

2型广义高斯Fibonacci整数。

二项式变换A077966号. -菲利普·德莱厄姆2008年12月2日

Q^n的实分量,其中Q是四元数1+0*i+1*j+1*k-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月11日

如果条目乘以2*(-1)^n,得到2,-2,-2,10,-14,-2,46,-86,34,190,-482,394。。。,我们得到了lucasv(-2,3)序列-R、 J.马萨2013年1月8日

(1+sqrt(-2))^n的实分量-乔瓦尼·雷斯塔2014年4月1日

这个序列是否满足本福德定律是一个悬而未决的问题[Berger-Hill,2017;Arno-Berger,电子邮件,2017年1月6日]-N、 斯隆2017年2月8日

给出了一个交替的立方体蜂巢,沿着包含立方体的边到另一个边的平面剖分。序列(1+sqrt(-2))^n包含表示沿四面体/八面体边缘的距离的实分量和表示四面体/八面体中沿sqrt(2)轴的正交距离的虚分量,这将在该平面上生成一条长度为(sqrt(3))^n的唯一cevian(从顶点到构成对面的三角形瓷砖上的顶点的线)-杰森·普鲁斯基2017年9月4日,2018年1月8日

彼得·巴拉2018年4月1日:(开始)

这个序列就是Lucas序列V(n,2,3)。伴随的Lucas序列U(n,2,3)是A088137.

用xoy=(x+y)/(1-2*x*y)定义有理数上的二进制运算o。这是一个交换恒等式。然后是1010。。。o 1(n项)=A088137(n)/A087455型(n) 一。囊性纤维变性。A025172号邮编:A127357(结束)

参考文献

阿诺·伯杰和西奥多·P·希尔。本福德定律简介。普林斯顿大学出版社,2015年。

S、 Severini,关于三维超立方体中两个整数序列的注记,英国布里斯托尔布里斯托尔大学计算机科学系技术报告(2003年10月)。

链接

罗伯特·以色列,n=0的n,a(n)表。。3500

Beata Bajorska Harapinʼnska,Barbara Smole和Roman Wituła,关于拟Fibonacci数的四元数等价,简称Quaternaccis《应用Clifford代数的进展》(2019)第29、54卷。

A、 伯杰和T.P.希尔,本福德定律是什么?通知,艾默尔。数学。Soc。,64:2(2017),第132-134页。

F、 贝克斯,二元循环的多重性,Compositio Mathematica,第40卷(1980)第2期,第251-267页。见定理2第259页。

克雷顿·德门特,数学论坛.

M、 米诺特,当前套房的算法,贝桑松,1988-1989年,见第14页。用法语。

维基百科,卢卡斯数列

常系数线性递归的索引项,签名(2,-3)

与Benford定律有关的序列的索引项

公式

a(n)=(3^(n/2))*cos(n*arctan(sqrt(2)))-保罗·巴里2003年10月23日

a(n)=2a(n-1)-3a(n-2);a(n)=(-1)^n*和{m=0..n}二项式(n,m)*和{k=0..n}二项式(m,2k)2^(m-k);1/(1+2x^2)或(1,0,-2,0,4,0,-8,0,16,…)的二项式变换-保罗·巴里2004年9月3日

a(n)=sqrt(ves(x^n))/3-克雷顿·德门特2004年7月31日

a(n+1)=a(n+2)-2*A088137(n+1),a(n+1)=A088137(n+2)-A088137(n+1)-克雷顿·德门特2004年10月28日

a(n)=2*a(n-1)-3*a(n-2),n>1;a(n)=[1,-2,1,1]^n的左上和右下项-加里·W·亚当森2008年3月28日

a(n)=和{k=0..n}A098158(n,k)*(-2)^(n-k)-菲利普·德莱厄姆2008年11月14日

a(n)=和{k=0..n}邮编:A124182(n,k)*(-3)^(n-k)-菲利普·德莱厄姆2008年11月15日

a(n)=(1/2)*((1-i*sqrt(2))^n+(1+i*sqrt(2))^n,其中n>=0,i=sqrt(-1)-保罗P.熔岩2008年11月20日

G、 f.:G(0)/2,式中G(k)=1+1/(1-x*(2*k+1)/(x*(2*k+3)+1/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月25日

a(n)=a(-n)*3^n代表Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年8月25日

E、 g.f.:(1/2)*(exp((1-i*sqrt(2))*x)+exp((1+i*sqrt(2))*x)),其中i是虚单位-斯佩齐亚2019年7月17日

例子

G、 f.=1+x-x^2-5*x^3-7*x^4+x^5+23*x6+43*x^7+17*x^8-95*x^9+。。。

枫木

位数:=100;a: =n->圆形(abs(evalf((3^(n/2))*cos(n*arctan(sqrt(2)))));

#备选方案:

a: =gfun:-rectoproc({a(n)=2*a(n-1)-3*a(n-2),a(0)=1,a(1)=1},a(n),记住:

地图(a,[$0..100])#罗伯特·以色列2015年6月23日

数学家

系数列表[系列[(1-x)/(1-2*x+3*x^2),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月1日*)

a[n_]:=ChebyshevT[n,1/Sqrt[3]]Sqrt[3]^n//简化;(*迈克尔·索莫斯2015年5月15日*)

线性出现[{2,-3},{1,1},50](*哈维·P·戴尔2019年7月30日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=实数((1+quadgen(-8))^n)}/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/

(PARI){a(n)=实(subst(poltchebi(n),'x,quadgen(12)/3)*quadgen(12)^n}/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/

(PARI)a(n)=简化(polchebyshev(n,quadgen(12)/3)*quadgen(12)^n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年6月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A048473号,A084102型,A088137,A088138型,A025172号,邮编:A127357.

上下文顺序:A108763号 A061415 邮编:A196847*A294403号 A192040号 A117759号

相邻序列:A087452型 A087453号 A087454号*A087456号 A087457型 A087458号

关键字

容易的,签名

作者

西蒙塞韦里尼2003年10月23日

扩展

显式公式由保罗·巴里.

修正和扩展N、 斯隆2004年8月1日

更多条款来自克雷顿·德门特2004年7月31日

状态

经核准的

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