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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A087455号 (1-x)/(1-2*x+3*x^2)的x次幂展开。 16
1, 1, -1, -5, -7, 1, 23, 43, 17, -95, -241, -197, 329, 1249, 1511, -725, -5983, -9791, -1633, 26107, 57113, 35905, -99529, -306773, -314959, 290401, 1525679, 2180155, -216727, -6973919, -13297657, -5673557, 28545857, 74112385, 62587199, -97162757, -382087111, -472685951 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
类型2广义高斯斐波那契整数。
的二项式变换A077966号. -菲利普·德尔汉姆2008年12月2日
Q^n的实分量,其中Q是四元数1+0*i+1*j+1*k-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月11日
如果条目乘以2*(-1)^n,得到2,-2,-2,10,-14,-2,46,-86,34,190,-482,394。。。,我们得到了Lucas V(-2,3)序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
(1+sqrt(-2))^n的实分量-乔瓦尼·雷斯塔2014年4月1日
这一序列是否满足本福德定律仍是一个悬而未决的问题[Berger-Hill,2017年;Arno Berger,电子邮件,2017年1月6日]-N.J.A.斯隆2017年2月8日
给定一个交替的立方体蜂窝状结构,沿着包含立方体的边缘到相对边缘的平面进行平面剖分。序列(1+sqrt(-2))^n包含表示沿四面体/八面体边缘的距离的实分量和表示沿四面体/八面体中的sqrt(2)轴的正交距离的虚分量,这在这个平面上生成了一条独特的cevian(从顶点到构成对面的三角形瓷砖上的顶点的线),长度为(sqrt(3))^n-杰森·普鲁斯基2017年9月4日,2018年1月8日
发件人彼得·巴拉2018年4月1日:(开始)
该序列为卢卡斯序列V(n,2,3)。伴随的Lucas序列U(n,2,3)是A088137号.
通过xoy=(x+y)/(1-2*x*y)定义有理数上的二进制运算o。这是一个标识为0的交换和关联操作。然后1 o 1 o。。。o 1(n项)=A088137号(n) /a(n)。囊性纤维变性。A025172号A127357号.(结束)
参考文献
阿诺·伯杰和西奥多·希尔。本福德定律简介。普林斯顿大学出版社,2015年。
S.Severini,《关于由三维超立方体产生的两个整数序列的注记》,技术报告,英国布里斯托尔大学计算机科学系,布里斯托尔(2003年10月)。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..3500时的n、a(n)表
比塔·巴约斯卡·哈拉皮因斯卡、芭芭拉·斯莫林和罗曼·维图阿,关于拟Fibonacci数的四元数等价,简称四元数《应用克利福德代数进展》(2019)第29卷,第54页。
A.Berger和T.P.Hill,什么是本福德定律?、通知、Amer。数学。《社会》,64:2(2017),132-134。
F.布克斯,二进制递归的多重性《Compositio Mathematica》,Tome 40(1980)第2期,第251-267页。见定理2,第259页。
米格诺特先生,Propriétés arithmétiques des suites récurrentes酒店贝桑松,1988-1989年,见第14页。法语。
维基百科,卢卡斯数列
常系数线性递归的索引项,签名(2,-3)。
配方奶粉
a(n)=(3^(n/2))*cos(n*arctan(sqrt(2)))-保罗·巴里,2003年10月23日
发件人保罗·巴里,2004年9月3日:(开始)
a(n)=2*a(n-1)-3*a(n-2)。
a(n)=(-1)^n*和{m=0..n}二项式(n,m)*和{k=0..n}二项式(m,2k)2^(m-k)。
1/(1+2*x^2)或(1,0,-2,0,4,0,-8,0,16,…)的二项式变换。(结束)
a(n+1)=a(n+2)-2*A088137号(n+1),a(n+一)=A088137号(n+2)-A088137号(n+1)-克里顿·德蒙特2004年10月28日
a(n)=[1,-2,1,1]^n的左上项和右下项-加里·亚当森2008年3月28日
a(n)=和{k=0..n}A098158号(n,k)*(-2)^(n-k)-菲利普·德尔汉姆2008年11月14日
a(n)=和{k=0..n}A124182号(n,k)*(-3)^(n-k)-菲利普·德尔汉姆2008年11月15日
G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1/(1-x*(2*k+1)/(x*(2%k+3)+1/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月25日
对于Z中的所有n,a(n)=a(-n)*3^n-迈克尔·索莫斯2014年8月25日
例如:(1/2)*(exp((1-i*sqrt(2))*x)+exp-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年7月17日
例子
G.f.=1+x-x ^2-5*x ^3-7*x ^4+x ^5+23*x6+43*x ^7+17*x ^8-95*x ^9+。。。
MAPLE公司
数字:=100;a: =n->圆(abs(evalf((3^(n/2)))*cos(n*arctan(sqrt(2))));
#备选方案:
a: =gfun:-rectproc({a(n)=2*a(n-1)-3*a(n-2),a(0)=1,a(1)=1},a
地图(a,[0..100]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月23日
数学
系数列表[系列[(1-x)/(1-2*x+3*x^2),{x,0,40}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月1日*)
a[n_]:=ChebyshevT[n,1/Sqrt[3]]Sqrt[3]^n//简化;(*迈克尔·索莫斯2015年5月15日*)
线性递归[{2,-3},{1,1},50](*哈维·P·戴尔,2019年7月30日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=实((1+quadgen(-8))^n)}/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/
(PARI){a(n)=实(subst(poltchebi(n),'x,quadgen(12)/3)*quadgen/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/
(PARI)a(n)=简化(polchebyshev(n,quadgen(12)/3)*quadgen\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月26日
(岩浆)[1..41]]//G.C.格雷贝尔2024年1月3日
(SageMath)[sqrt(3)^n*chebyshev_T(n,1/sqrt#G.C.格雷贝尔2024年1月3日
交叉参考
关键词
容易的,签名
作者
西蒙·塞韦里尼2003年10月23日
扩展
显式公式如下所示保罗·巴里.
更正和扩展人N.J.A.斯隆2004年8月1日
更多术语来自克里顿·德蒙特2004年7月31日
状态
经核准的

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