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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A160232号 反对偶读取的数组：第n行具有g.f.（（1-x）/（1-2x））^n。 12 1、1、1、1、2、1、3、5、4、1、4、9、12、8、1、5、14、25、28、16、1、6、20、44、66、64、32、1、7、27、70、129、168、144、64、1、8、35、104、225、360、416、320、128、1、9、44、147、363、681、968、1008、704、256、1、10、54、200、553、1182、1970、2528、2400、1536、512、1、11、65 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,5 评论 由Phylis Chinn（洪堡州立大学）的一个问题提出。 作为三角形，镜像A105306号. -菲利普·德尔汉姆2011年11月1日 A160232号与联合生成A208341型作为多项式u（n，x）系数的三角形数组：最初，u（1，x）=v（1，x）=1；对于n>1，u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1）x和v（n，x）=u。请参阅Mathematica部分-克拉克·金伯利2012年2月25日 三角形T（n，k）的子三角形，由（1，0，0，0-0，0-，0-A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月8日 链接 n=1..69时的n，a（n）表。 配方奶粉 发件人菲利普·德尔汉姆，2012年3月8日：（开始） 作为三角形T（n，k），0≤k≤n： T（n，k）=T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）-T（n-2，k-1。 G.f.：（1-2*y*x）/（1-2*y*x-x+y*x^2）。 和{k=0..n，n>0}T（n，k）*x^k=A000012号（n） ，A001519号（n） ，A052984号（n-1）分别针对x=0、1、2。（结束） 例子 数组开始： 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, ... 1, 2, 5, 12, 28, 64, 144, 320, 704, 1536, 3328, 7168, 15360, 32768, 69632, 147456, 311296, 655360, 1376256, ... 1, 3, 9, 25, 66, 168, 416, 1008, 2400, 5632, 13056, 29952, 68096, 153600, 344064, 765952, 1695744, 3735552, ... 1, 4, 14, 44, 129, 360, 968, 2528, 6448, 16128, 39680, 96256, 230656, 546816, 1284096, 2990080, 6909952, ... 1, 5, 20, 70, 225, 681, 1970, 5500, 14920, 39520, 102592, 261760, 657920, 1632000, 4001280, 9708544, ... 1, 6, 27, 104, 363, 1182, 3653, 10836, 31092, 86784, 236640, 632448, 1661056, 4296192, 10961664, 27630592, ... 发件人克拉克·金伯利2012年2月25日：（开始） 作为三角形（见注释）： 1; 1, 1; 1, 2, 2; 1, 3, 5, 4; 1, 4, 9, 12, 8; （结束） 发件人菲利普·德尔汉姆，2012年3月8日：（开始） （1，0，0，0，0，…）Δ（0，1，1，0，0，0，0，…）开始： 1; 1, 0; 1, 1, 0; 1, 2, 2, 0; 1, 3, 5, 4, 0; 1, 4, 9, 12, 8, 0; 1, 5, 14, 25, 28, 16, 0; （结束） 数学 u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13； u[n，x_]：=u[n-1，x]+x*v[n-1，x]； v[n，x_]：=u[n-1，x]+2*x*v[n-1，x]； 表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}] 表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}] cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]； 表格[cu] 压扁[%](*A160232号*) 表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}] cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]； 表格[cv] 压扁[%](*A208341型*) (*克拉克·金伯利2012年2月25日*） 交叉参考 行给出A011782号,A045623号,A058396号,A062109号,A169792号-A169797号。 囊性纤维变性。A062110型,A105306号,A208341型。 上下文中的序列：A079956号 A140717号 A257005型*A026300型 A099514号 A228352号 相邻序列：A160229号 A160230型 A160231号*A160233型 A160234号 A160235型 关键词 非n,表 作者 N.J.A.斯隆2010年5月15日 状态 经核准的

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