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| A099514号 |
| 通过设置T（n，k）等于（1+z+2*z^2）^（n-[k/2]）中z^k的系数，将三项式系数排列成三角形（按行读取），从而在第n行中有n+1个项，对于n>=k>=0，其中[k/2]是k/2的整数层。 |
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1
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4, 1, 4, 9, 13, 4, 1, 5, 14, 28, 18, 12, 1, 6, 20, 50, 49, 56, 8, 1, 7, 27, 80, 105, 161, 56, 32, 1, 8, 35, 119, 195, 366, 210, 200, 16, 1, 9, 44, 168, 329, 721, 581, 732, 160, 80, 1, 10, 54, 228, 518, 1288, 1337, 2045, 780, 640, 32, 1, 11, 65, 300, 774, 2142, 2716, 4824, 2674, 2884, 432, 192
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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行总和窗体A099515号一般来说，如果T（n，k）=z^k在（a+b*z+c*z^2）^（n-[k/2]）中的系数，则生成的数字三角形将具有o.g.f:（（1-a*x-c*x^2*y^2）+b*x*y）/（（1-a*x-c*x^2*y^ 2）^2-x*（b*x*y）^2）。
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链接
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公式
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通用公式：（1-x+x*y-2*x^2*y^2）/（（1-x）^2-4*x^2%y^2+3*x^3*y^2+4*x^4*y^4）。
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例子
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行开始：
[1] ，
[1,1],
[1,2,2],
[1,3,5,4],
[1,4,9,13,4],
[1,5,14,28,18,12],
[1,6,20,50,49,56,8],
[1,7,27,80,105,161,56,32],
[1,8,35,119,195,366,210,200,16],
[1,9，44168329721581732160,80]，。。。
并可由（1+z+2*z^2）^n的系数导出：
[1] ，
[1,1,2],
[1,2,5,4,4],
[1,3,9,13,18,12,8],
[1,4,14,28,49,56,56,32,16],
[1,5,20,50,105,161,210,200,160,80,32],...
通过将每列k向下移动[k/2]行。
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数学
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用[{m=11}，CoefficientList[Cefficient List[Series[（1-x+x*y-2*x^2*y^2）/（（1-x）^2-4*x^2%y^2+3*x^3*y^2+4*x^4*y^4），{x，0，m}，{y，0，m}]，x]，y]//Flatten（*Georg Fischer，2020年2月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n<k | | k<0，0，polceoff（（1+z+2*z^2+z*O（z^k））^（n-k\2），k，z））
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交叉参考
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关键字
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作者
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扩展
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经核准的
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