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| A062110型 |
| A（n，k）是当n，k>=0时，（1-x）^n/（1-2*x）^n中的x^k系数；表A按降序排列。 |
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7
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 4, 5, 3, 1, 0, 8, 12, 9, 4, 1, 0, 16, 28, 25, 14, 5, 1, 0, 32, 64, 66, 44, 20, 6, 1, 0, 64, 144, 168, 129, 70, 27, 7, 1, 0, 128, 320, 416, 360, 225, 104, 35, 8, 1, 0, 256, 704, 1008, 968, 681, 363, 147, 44, 9, 1, 0, 512, 1536, 2400, 2528, 1970
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.8
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评论
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该方阵的三角形形式由T（n，k）=A（k，n-k）定义为0<=k<=n。相反，A（n，k）=T（n+k，n）定义为n，k>=0。我们有[T的o.g.f]（x，y）=[A的o.gf]（x*y，x）和[A的o。f]（x，y）=[T的oPetros Hadjicostas，2021年2月11日
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链接
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Eunice Y.S.Chan、Robert M.Corless、Laureano Gonzalez-Vega、J.Rafael Sendra和Juana Sendra，上海森堡和托普利茨波希米亚人，arXiv:1907.10677[cs.SC]，2019年。
Milan Janjić，单词和线性递归，J.国际顺序。，21（2018），#18.1.4。
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配方奶粉
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方阵公式（A（n，k）：n，k>=0）：
A（n，k）=A（n-1，k）+Sum_{0<=j<k}（n，j）对于n>=1和k>=0，A（0，k）=0^k对于k>=0。
G.f.：1/（1-x*（1-y）/（1-2*y））=和{i，j>=0}A（i，j）x^i*y^j。
对于n>=0和k>=1，A（n，k）=2^（k-n）*n*超几何（[1-n，k+1]，[2]，-1）。
对于n，k>=1，A（n，k）=2*A（n、k-1）+A（n-1，k）-A（n-1、k-1。（结束）
三角形（T（n，k）的公式：0<=k<=n）：
T（n，k）=A121462号（n+1，k+1）*2^（n-2*k）对于0<=k<n。
T（n，k）=2^（n-2*k）*k*超几何（[1-k，n-k+1]，[2]，-1），对于0<=k<n。（结束）
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A152239号（n） ，A152223号（n） ，A152185号（n） ，A152174号（n） ，A152167号（n） ，A152166号（n） ，A152163号（n） ，A000007号（n） ，A001519号（n） ，A006012号（n） ，A081704号（n） ，A082761号（n） ，A147837号（n） ，A147838号（n） ，A147839号（n） ，A147840个（n） ，A147841号（n） ，对于x=-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9-菲利普·德尔汉姆2008年12月9日
T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2013年10月30日
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例子
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表A（n，k）（行n>=0，列k>=0）开始：
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...
1, 2, 5, 12, 28, 64, 144, 320, 704, 1536, ...
1、3、9、25、66、168、416、1008、2400、5632。。。
1, 4, 14, 44, 129, 360, 968, 2528, 6448, 16128, ...
1, 5, 20, 70, 225, 681, 1970, 5500, 14920, 39520, ...
1, 6, 27, 104, 363, 1182, 3653, 10836, 31092, 86784, ...
三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 2, 1;
0, 4, 5, 3, 1;
0, 8, 12, 9, 4, 1;
0, 16, 28, 25, 14, 5, 1;
0, 32, 64, 66, 44, 20, 6, 1;
0, 64, 144, 168, 129, 70, 27, 7, 1;
0, 128, 320, 416, 360, 225, 104, 35, 8, 1;
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（i，j）=如果（i<0 | | j<0，0，polcoeff（（1-x）/（1-2*x）+x*O（x^j））^i，j
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交叉参考
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A行包括A000007号,A011782美元,A045623号,A058396号,A062109年,A169792号,A169793号,A169794号,A169795号,1996年1月,A169797号.
表A（n，k）是2^（k-n）的倍数；除此之外，得到的表格类似于A050143号除了边缘。
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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