159684年

A159684号

斯图尔曼词：限制S（无穷大），其中S（0）=0，S（1）=0,1，对于n>=1，S（n+1）=S（n）S（n”S（n-1）。

0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

态射0->0,1的不动点；1 -> 0,1,0.

此序列对应于中定义的斯图尔语单词S_k（无穷大）的情况k=1A080764美元。请参阅A171588号对于k=2的情况-彼得·巴拉2013年11月22日

这个序列是斯图尔语单词的{1->01}-转换A080764美元. -克拉克·金伯利2017年5月17日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表

W.W.Adams和J.L.Davison，一类引人注目的连分式，程序。阿默尔。数学。《刑法典》第65卷（1977年），194-198年。

P.G.Anderson、T.C.Brown和P.J.-S.Shiue，一个显著连分式恒等式的简单证明程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），2005-2009年。

杰弗里·沙利特，作为同态不动点的特征词滑铁卢大学技术报告CS-91-721991。参见示例1。

杰弗里·沙利特，作为同态不动点的特征词参见示例1。[缓存副本，具有权限]

N.J.A.斯隆，本质相同序列族，2021年3月24日（包括该序列）

维基百科，斯图尔语单词

配方奶粉

发件人彼得·巴拉2013年11月22日：（开始）

a（n）=楼层（n+2）*（sqrt（2）-1）-楼层（n+1）*（m2）-1）。

如果我们将序列读取为十进制常数C=0.01010 01010 01010 10010 10010。。。则C=总和{n>=1}1/10^层（n*（1+sqrt（2）））。

实数9*C具有简单的连续分式展开式[0；11，1010，10000100，10000000000000000000000000100000000000000000，…]，其形式为10^Pell（n）*（1+10^Pell^A001333号（n+1）+10^A000129号（n）（见亚当斯和戴维森）。

C的一个快速收敛级数是C=9*sum{n>=1}10^Pell（2*n-1）*（1+10^Pell，2*n））/（10^Pel（2*n-1）-1）*（10^Pall（2*1）-1）：例如，级数的前10项给出了C的有理逼近，精确到1.3亿多个小数位。比较斐波那契单词A005614号和A221150型.（结束）

例子

0 -> 0,1 -> 0,1,0,1,0 -> 0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1 ->...

数学

嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{0、1、0}}]&，{1}、6](*罗伯特·威尔逊v2009年5月2日*）

替换系统[{0->{0，1}，1->{0、1、0}}，{1}、{6}][1](*哈维·P·戴尔2021年12月25日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a159684 n=a159684_列表！！n个

a159684_list=0:concat（迭代（concatMap s）[1]）

其中s0=[0，1]；s 1=[0，1，0]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月26日

（Python）

定义缺陷（nn）：

Snm1，Sn=[0]，[0，1]

而len（Sn）<nn+1：Snm1，Sn=Sn，Sn+Sn+Snm1

返回Sn[：nn+1]

打印（aupto（104））#迈克尔·布拉尼基，2022年7月23日

（Python）

从数学导入isqrt

定义A159684号（n）：返回-isqrt（m:=（n+1）**2<<1）+isqrt（m+（n<<2）+6）-1#柴华武2022年8月3日

交叉参考

请参见A188037号用于此序列的另一个版本-N.J.A.斯隆2011年3月22日

囊性纤维变性。A000129号,A001333号,A005614号,A080764美元,A119812年,A171588号,A221150型,A221151型,A221152型,A096270型.

以下序列在本质上都是相同的，因为它们是彼此之间的简单转换A003151号作为家长：A003151号,A001951号,A001952号,A003152号,A006337号,A080763号,A082844号（推测），A097509年,A159684号,A188037号,A245219型（推测），A276862型. -N.J.A.斯隆2021年3月9日

上下文中的顺序：A358846飞机 A285686型 A303591型*A244221号 A253050型 A241575型

相邻序列：A159681号 A159682号 A159683号*A159685号 A159686号 A159687号

关键词

非n,容易的

作者

菲利普·德尔汉姆2009年4月19日

扩展

更多术语来自罗伯特·威尔逊v2009年5月2日

状态

经核准的