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问候整数序列的在线百科全书!)
A221150 广义斐波那契词F^〔3〕。
0, 0, 1、0, 0, 0、1, 0, 0、1, 0, 0、0, 1, 0、0, 0, 1、0, 0, 1、0, 0, 0、1, 0, 0、1, 0, 0、0, 1, 0、0, 0, 1、0, 0, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

(a(n))是斐波那契字的[0>01, 1>0 ]变换。A000 5614或者(参见拉米雷斯等)Fibonacci字的[0>0, 1>01 ]变换。A00 38 49. (a(n))是斜率r=(5qRT(5))/ 10的齐次Surmia字。由于代数共轭(R的5 +SqRT(5)/ 10)也在(0,1)中,(A(n))不是态射的不动点(通过Allauzen准则)。-米歇尔德克10月14日2017

米歇尔德克,OCT 04 2018:(开始)

设PSII3为基本的Surmim态射

PSII3(0)=0,PSII3(1)=01,

让x=A00 38 49是斐波那契词。然后,看前面的注释,(a(n))=psii3(x)。我们证明(A(n))是由0和1生成的自由群的自同构σ的不动点。

为了看到这一点,让伽玛是由伽玛(0)=01,伽马(1)=0给出的斐波那契态射。然后伽玛(x)=x,等等。

psii3(γ(x))=psii3(x)=a,

表示a=(a(n))是固定的

σ=psii3γpsii3{{ 1 }。

一个很容易计算psii3{{ 1 }:0 ->0, 1>0 ^ { 1 } 1,这给了sigma:

Sigma(0)=001,Sigma(1)=1 ^ {-1 } 0 ^ {-1 }。

(结束)

推荐信

Dale Gerdemann,问题5.1,问题建议,Ed. Clark Kimberling,第十六斐波那契数及其应用国际会议,罗彻斯特理工学院,罗切斯特,纽约,2014年7月24日。Fibonacci季刊,出现。[提到与此条目匹配的序列]

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

W. W. Adams和J. L. Davison一类值得注意的连分式,PROC。埃默。数学SOC。65(1977),194-198。

P. G. Anderson,T. C. Brown,P.J.S. See,一个显著连续分式恒等式的简单证明PROC埃默。数学SOC。123(1995),2005-2009。

尤妮斯,陈,Robert M. Corless,Laureano Gonzalez Vega,J. Rafael Sendra,Juana Sendra,Steven E. Thornton,波希米亚上HesEntger-Toeplitz矩阵,ARXIV:1809.10664 [C.Sc],2018。

约瑟夫拉姆雷斯,Gustavo N. Rubiano和Rodrigo de Castro,Fibonacci词分形与Fibonacci Snowflake的推广,ARXIV预印记ARXIV:1212.1368 [C.DM],2012-2014。

公式

集合S00=0,Sy1=001;其后Syn=s{{n-1 } s{n-2 };序列是s{{o}}。

彼得巴拉,11月19日2013:(开始)

A(n)=楼层((n + 2)/(φ+ 2))-地板((n+1)/(φ+ 2)),其中φ=1/2*(1 +SqRT(5))表示黄金比率。

如果我们把当前序列读为十进制常数C=0.00100,01001,00010,00100…然后,我们有系列表示C=SUMY{{N>=1 } 1/10层(N*(φ+ 2))。另一种表示是C=9×SUMY{{N>=1 }楼层(N*(5 -QRT(5))/10)/10 ^ n。

常数9 *C具有简单连分数表示[0;111, 10, 10 ^ 3, 10 ^ 4, 10 ^ 7,…,10 ^卢卡斯(n),…](见亚当斯和Davison)。与…比较A230900.

利用这一结果,我们可以找到交错级数表示C=9×Suth{{N>=1 }(- 1)^(n+1)*(1+10 ^卢卡斯(3×n))/((10 ^卢卡斯(3*-2)-1)*(10 ^卢卡斯(Fux*n+x)-i))。该级数收敛非常快:例如,该系列的前10个项给出了C的值,精确到780万个小数点以上。囊性纤维变性。A000 5614. (结束)

例子

(a(n))可通过0σ的迭代来获得。

σ(0)=001,

σ^ 2(0)=0010011 ^ { 1 } 0 ^ {-1 }=0010,

σ^ 3(0)=0010011 ^ { 1 } 0 ^ {-1 } 001=0010001。

σ^ 4(0)=0010011 ^ { 1 } 0 ^ { 1 } 0010010011 ^ { 1 } 0 ^ { 1 }=00100010010。

枫树

FiBi:= PROC(n,i)

选择记忆;

地方J;

如果n=0,那么

〔0〕;

然后ELIF N=1

〔SEQ(0,J=1…I-1),1〕;

其他的

[OP(PRONNEX(N-1,I)),OP(PROCEND(N-2,I));

如果结束;

结束进程:

FiBONNI:= PROC(n,i)

局部FN;

FN从0做起

FN: = FIBI(FN,I);

如果NOPS(FN)>N+ 1和NOPS(FN)>I+3

返回OP(n+1,fn);

如果结束;

结束DO:

结束进程:

A221150= PROC(n)

FiBiNi(n,3);

结束进程马塔尔,朱尔09 2013

Mathematica

表[ [(n+1)/(黄金比率+ 2)] -地板[(n+1)/(黄金比率+2)],{n,0, 120 } ](*)米迦勒·德利格勒,APR 03 2016*)

FiBi [ n],ii]:=FiBi[n,i]=n=0,{ 0 },n=1,追加[表[0,{j,1,i -1 } ],1 ],真,加入[FiBi[n- 1,i],FiBi[n- 2,i] ];

FiBiNi [ n],ii]:= FiBiNi(n,i]=模[{fn,fn},[fn=0,真,fn++,fn= FiBi[fn,i];如果[长度] [fn]>n+1 & &长度[fn]>i+3,返回[fn[[n+1

a[n]:= FiBiNi[ n,3 ];表[a[n],{n,0, 100 }](*)让弗兰11月21日2017后马塔尔*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔(n+2)/(1/2×(1+qRT(5))+2〕〕-底((n+1)/(1/2×(1+qRT(5))+2)):n(0…100)];文森佐·利布兰迪10月15日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 38 49A000 5614.A000 0204A221151A221152A230900.

语境中的顺序:A25595 A073059 A88173*A898997 A2667 A29025

相邻序列:A221147 A221148 A221149*A221151 A221152 A221153

关键词

诺恩

作者

斯隆,03月1日2013

地位

经核准的

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最后修改7月22日17:29 EDT 2019。包含325225个序列。(在OEIS4上运行)