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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033067号 “eta序列”:楼层((n+1)*sqrt(2))-楼层(n*sqrt(2))。
(原M0086)
26
1、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、1 1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

定义如下:(i)a(1)=1;(ii)序列由单个2组成,由1的字符串分隔;(iii)序列中1的运行长度序列等于序列。

等于它自己的“导数”,它是通过计算位于2之间的1的字符串而形成的。

第一个区别A001951号(具有不同的偏移量)。-菲利普·德莱厄姆2006年5月29日

^2*n*2的完全间隔。考虑到序列{sqrt(2)*n}的均匀分布模1,1的密度为2-sqrt(2)。-弗拉基米尔·谢韦列夫2011年8月5日

a(n)=在A049472号. -莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月3日

态射的不动点1->12;2->121。-杰弗里·沙利特2017年1月19日

参考文献

道格拉斯·霍夫斯塔特,“流动概念和创造性类比”,第1章:“寻找序列从何而来”。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

F、 德金先生,关于自生成序列的结构,数论研讨会,1980-1981(塔伦斯,1980-1981),实验编号31,6页,波尔多一号大学,塔伦斯,1981年。数学。版次。83e:10075。

D、 霍夫斯塔特,埃塔传说[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特,Pi-Mu序列[缓存副本,有权限]

D、 斯隆和斯隆,通信,1977年和1991年

C、 金伯利,问题6281,艾默尔。数学。《月刊》第86期(1979年),第9期,第793期。

公式

设S(0)=1;应用1->12,2->112从S(k-1)得到S(k);序列是S(0),S(1),S(2)。。。-马修·范德马斯特2003年3月25日

a(A003152型(n) )=1和a(A003151号(n) )=2。-菲利普·德莱厄姆2006年5月29日

a(n)=68A1594号(n-1)+1。-菲利普扎鲁德克2016年10月28日

枫木

(2位数=2);A033067号:=n->楼层((n+1)*sq2)-楼层(n*sq2);

数学

展平[Table[Nest[Flatten[#/。{1->{1,2},2->{1,1,2}}]&,{1},n],{n,5}]](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年5月6日*)

差异[表[Floor[n*Sqrt[2]],{n,1,106}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年4月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=sqrt(2)*(n+1)\1-sqrt(2)*n\1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月6日

(配对)a(n)=平方(2*n^2+4*n+2)-平方(2*n^2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月6日

(哈斯克尔)

a006337 n=a006337\U列表!!(n-1)

a006337_list=f[1]其中

f xs=ys++fys其中

ys=concatMap(\z->如果z==1,则[1,2]else[1,1,2])xs

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A006338号. 交换1和2得到A080763号. 本质上与A004641号+1。

囊性纤维变性。A049472号.

上下文顺序:甲14364 A175922号 A214856号*A214848号 A006338号 A020903号

相邻序列:A006334年 A006335号 A006336号*A006338号 A006339号 A006340

关键字

,容易的,美好的

作者

D、 R.Hofstadter,1977年7月15日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月29日23:37。包含338780个序列。(运行在oeis4上。)