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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1951 Beatty序列:A(n)=楼层(n*SqRT(2))。
(原M0955 N0356)
九十二
0, 1, 2、4, 5, 7、8, 9, 11、12, 14, 15、16, 18, 19、21, 22, 24、25, 26, 28、29, 31, 32、33, 35, 36、38, 39, 41、42, 43, 45、46, 48, 49、46, 48, 49、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

最早的单调序列大于0满足条件:“A(n)+2n不在序列中”。-班诺特回旋曲3月25日2004

也是等腰直角三角形的整数部分。这些数字的真实部分是不合理的。为了证明琼斯和琼斯。

第一个差异是1, 2, 1,2, 1, 1,2, 1, 2,1, 1, 2,…A000 6337-菲利普德勒姆5月29日2006

似乎A(n)-三角形数与最近的平方之间的距离不大于地板(A(n)/ 2)。-拉尔夫斯蒂芬9月14日2013

这是满足Nin(m*PI/R)*Sin((m+1)*pI/r)<=0的非负整数m,其中r=qRT(2)。一般来说,无理数R>1的Beatty序列由满足Ni(m*x)*Sin((m+x)*x)< 0的X m组成,其中x=π/r。因此满足Ni(m*x)*Sin((m+x)*x)>0的m满足Beatty/(1-r)的Beatty序列。-克拉克·金伯利8月21日2014

n>0:A8080764(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒,朱尔03 2015

我们可以生成A000 1951A00 1952不使用SqRT(2)。首先在一行中写出偶数正整数:

2、4、6、8、10、12、14。

然后把1下2和添加:

2、4、6、8、10、12、14。

下一步,在4下,将尚未行2的最小正整数放进去。

3;那是2;

2、4、6、8、10、12、14。

1 2

3 6

接下来,在6行1下,将最小正整数放在行2和3中;这是4,并且添加:

2、4、6、8、10、12、14。

1 2 2

3 6 6

以这种方式继续下去。-克拉克·金伯利10月17日2016

这个序列包含无穷数量的2的幂(在Currx数学家链接中的证明)。A103131. -伯纳德肖特08三月2019

推荐信

埃里克.杜赫恩,Aviezri S. Fraenkel,Vladimir Gurvich,Nhan Bao Ho,Clark Kimberling,Urban Larsson,Wythoff Visions,无机会游戏,第5卷;MSRI出版物,第70卷(2017),第101-153页。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第77页。

Gareth A. Jones和J. Mary Jones,初等数论,斯普林格,1998;pp.221-222。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…10000的表

L. Carlitz,Richard Scoville和Verner E. Hoggatt,Jr.,Pellian代表FIB。夸脱,10(1972),44-48。

Ed DoolittleRumania提出,Crux Mathematicorum,Ex. 19,第70页,第14卷,第88期。

Ian G. ConnellWythoff博弈的一个推广Canad。数学公牛2(1959)181-190

Aviezri S. Fraenkel如何在三个方面击败你的维托夫对手阿梅尔。数学月,89(1982),353-361(病例A=2)。

Aviezri S. Fraenkel关于递归F(m+1)=b(m)*f(m)-f(m-1)及其应用,离散数学224(2000),第1-3页,第263-27页。

文安柳和萧朝毗邻(S,T)- Wythoff的游戏,其P位置作为移动《离散应用数学》,8月27日2014;见表3。

Eric Weisstein的数学世界,Beatty序列。

与Beatty序列相关的序列索引条目

公式

A(n)=A000 0196A00 110 5(n)。-杰森金伯利10月26日2016

枫树

A:=N->楼层(N*SqRT(2)):SEQ(A(n),n=0…80);阿尼鲁09三月2019

Mathematica

楼层〔范围〔0, 72〕平方〕〔2〕Robert G. Wilson五世10月17日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)f(n)=(j=1,n,Primt1(Lead(Sqt(2×J^ 2))),)

(PARI)a(n)=qrrnt(2×n ^ 2)\查尔斯10月19日2016

(岩浆)[地板(n*SqRT(2)):n在[ 0…60 ] ]中;文森佐·利布兰迪10月22日2011

(岩浆)〔ISQRT(2×N ^ 2):n〔0〕60〕;杰森金伯利10月28日2016

(最大值)马克莱斯特(地板(N*SqRT(2)),n,0, 100);马丁埃特尔10月17日2012*

(哈斯克尔)

A00 1951=楼层。(*SqRT 2)。冰冻的

——莱因哈德祖姆勒9月14日2014

交叉裁判

补足A00 1952. 等于A00 1952(n)- 2×N

等于A000 3151(n)-n;二分之一A094077.

囊性纤维变性。A022442A026250A8080764.

囊性纤维变性。A103131.

语境中的顺序:A2588 33 A097 506 A18997*A039046 A18768 A187351

相邻序列:A00 1948 A00 1949 A00 1950*A00 1952 A00 1953 A000 1954

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款戴维·W·威尔逊9月20日2000

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)