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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A132972号 chi（q）^3/chi（q^3）的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。 6 1, 3, 3, 3, 6, 9, 12, 15, 21, 30, 36, 45, 60, 78, 96, 117, 150, 189, 228, 276, 342, 420, 504, 603, 732, 885, 1050, 1245, 1488, 1773, 2088, 2454, 2901, 3420, 3996, 4662, 5460, 6378, 7404, 8583, 9972, 11565, 13344, 15378, 17748, 20448, 23472, 26910, 30876 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见121173英镑)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 eta（q^2）^6*eta（q ^3）*eta。 周期12序列的欧拉变换[3，-3，2，0，3，-2，3，0，2，-3，3，0]。 G.f.A（x）满足0=f（A（x，x），A（x^2）），其中f（u，v）=（2+u*v）*（u*v-1）^3-（u-u^4）*（v-v^4）。 G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^3）），其中f（u，v）=u*（4-2*u+u^2）-v^3*（1+u+u*2）。 G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^3），A，（x ^6）），其中f（u1，u2，u3，u6）=（2+u1*u2）-u3*u6*（1+u1+u2）。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（144*t））=G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A062244美元. G.f.：产品{k>0}（1+x^（2*k-1））^3/（1+4^（6*k-3））。 a（n）=3*A132975号（n） 除非n=0。 经验：和{n>=1}exp（-Pi）^（n-1）*a（n）=（-2+2*sqrt（3））^Simon Plouffe，2011年2月20日 a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n）/3）/（2*sqert（3）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日 似乎g.f.A（x）=f（x）^3，其中f。囊性纤维变性。A273845型. -彼得·巴拉，2021年12月23日 例子 G.f.=1+3*q+3*q^2+3*q*3+6*q^4+9*q^5+12*q^6+15*q^7+21*q^8+。。。 数学 nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^（2*k-1））^3/（1+x^（6*k-3））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日*） a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-q，q^2]^3/QPochharmer[-q^3，q^6]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2015年10月31日*） 程序 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^6*eta（x^3+a）*eta； 交叉参考 囊性纤维变性。A062244号,132975英镑,A273845型. 上下文中的序列：A262877型 A348224型 A141094号*A113920型 A081848号 A079988号 相邻序列：132969英镑 A132970号 A132971号*A132973号 A132974号 A132975号 关键词 非n 作者 迈克尔·索莫斯2007年9月6日 状态 经核准的

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