A130850-OEIS公司

130850英镑

按行读取的三角形，0<=k<=n，T（n，k）=Sum_{j=0..n}A（n，j）*二项式（n-j，k），其中A（n、j）是欧拉数173018年.

1, 1, 1, 2, 3, 1, 6, 12, 7, 1, 24, 60, 50, 15, 1, 120, 360, 390, 180, 31, 1, 720, 2520, 3360, 2100, 602, 63, 1, 5040, 20160, 31920, 25200, 10206, 1932, 127, 1, 40320, 181440, 332640, 317520, 166824, 46620, 6050, 255, 1, 362880, 1814400, 3780000, 4233600, 2739240, 1020600, 204630, 18660, 511, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`旧名称是：三角形T（n，k），0<=k<=n，由[1,1,2,2,3,3,4,4,5,5，…]DELTA[1,0,2,0,3,0,4,0,5,6,0，…]给出的行读取，其中DELTA是在A084938号.` `Vandervelde（2018）将其称为Worpitzky数字三角形-N.J.A.斯隆2018年3月27日[以德国数学家朱利叶斯·丹尼尔·西奥多·沃皮茨基（1835-1895）命名-阿米拉姆·埃尔达尔，2021年6月24日]` `三角形由A123125号A007318号（作为无限下三角矩阵），A123125号=欧拉三角形，A007318号=帕斯卡三角形；A007318号A123125号给予A046802号.` `以1为中心的欧拉多项式的泰勒系数-路易斯·祖利2015年11月28日` `签名细化是A263634型. -汤姆·科普兰2016年11月14日` 在所有偏移量为0的情况下，设A_n（x；y）=（y+E.（x））^n，其中E（x）^k=E_k（x）是A123125号然后是A046802号（stellahedra的h-多项式）由h_n（x）=A_n（x；1）给出；的行多项式A248727号（星面体的面多项式），f_n（x）=A_n（1+x；1）；瑞士刀多项式A119879号，根据Sw_n（x）=A_n（-1；1+x）；以及该条目的行多项式（Worpitsky三角形，130850英镑)，通过w_n（x）=A（1+x；0）。A_n（x；y）的其他特化给出A090582号（置换面体的f多项式，参见A019538年)和A028246美元（Worpitsky三角形的另一个版本）-汤姆·科普兰，2020年1月24日
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1034的n，a（n）表【a（438）和a（901）由修正乔治·菲舍尔2021年11月10日]` `阮富邦，求和算子的一些组合性质，J.Comb。理论，Ser。A、弗吉尼亚州。11，第3期（1971年），第213-221页。参见第214页的表。` `约翰·西科拉，利用Worpitzky数三角形计算多项式生成序列的系数，arXiv:1806.00887[math.NT]，2018年。` `萨姆·范德维尔德，重新审视Worpitzky数字阿默尔。数学。《月刊》，第125卷，第3期（2018年），第198-206页。`
	配方奶粉	`T（n，k）=（-1）^kA075263号（n，k）。` `T（n，k）=（n-k）A008278号（n+1，k+1）。` `当n>0时，T（n，n-1）=2^n-1-德里克·奥尔2015年12月31日` `例如：x/（E^（-xt）（1+x）-1）-汤姆·科普兰2016年11月14日` `求和{k=1..floor（n/2）}T（n，2k）=求和{k=0.floor（n，2）}T=A000670号（n） ●●●●-雅各布·斯普里图拉2021年10月3日`
	例子	`三角形开始：` `1` `1 1` `2 3 1` `6 12 7 1` `24 60 50 15 1` `120 360 390 180 31 1` `720 2520 3360 2100 602 63 1` `5040 20160 31920 25200 10206 1932 127 1` `40320 181440 332640 317520 166824 46620 6050 255 1` `362880 1814400 3780000 4233600 2739240 1020600 204630 18660 511 1` `...`
	数学	`表[（n-k）！StirlingS2[n+1，n-k+1]，{n，0，10}，{k，0，n}](G.C.格鲁贝尔，2015年11月15日*）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `从sage.combinat.combinet导入eulerin_number` `定义130850英镑（n，k）：` `返回加法（欧拉数（n，j）二项式（n-j，k），用于（0..n）中的j）` `对于（0..7）中的n：[130850英镑（n，k）对于k in（0..n）]#彼得·卢什尼2013年5月21日` `（PARI）t（n，k）=（n-k）斯特林（n+1，n-k+1，2）；` `tabl（nn）=对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（t（n，k），“，”））；打印（））\\米歇尔·马库斯2015年11月16日`
	交叉参考	`基本上与A028246号.` `变量包括130850英镑,A075263号,A163626号.` `囊性纤维变性。A000142号,A001710号,A005460型,A005461号,A005462号,A005463号,A005464号,A263634型.` `囊性纤维变性。A019538年,A028246号,A046802号,A090582号,A119879号,A123125号,A248727号.` `上下文中的顺序：A335823型 A247500型 A075263号A130405型 A058372号 A128264号` `相邻序列：A130847号 A130848号 A130849号A130851号 A130852号 A130853号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`菲利普·德尔汉姆2007年8月20日`
	扩展	`来自的新名称彼得·卢什尼2013年5月21日`
	状态	`经核准的`